湘教七年级数学上册第二章《2.5整式的加法和减法》教案

第5课时 2.5整式的加法和减法（1）
教学目标:
1.理解同类项的概念，会识别同类项；
2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用；
3.会把一个多项式中的同类项合并.
教学重点
识别同类项及合并同类项.
教学难点
合并同类项.
教学过程
一、自主学习
1.观察与思考：式子：与4a,ab与-有什么特点？
小结：所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________.
说明：对于同类项的概念，有两个相同和两个无关：
两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；
两个无关：（1）同类项与系数大小无关；（ ( http: / / www.21cnjy.com )2）同类项与它们所含相同字母的顺序无关.
2.尝试练习：说出下列各题的两项是不是同类项？用“√”或“×”表示.
①与（ ）； ②与（ ），
③与（ ）； ④23与32 （ ）.
3.把中的同类项用不同的记号表示出来.
二、探究学习
1.思考：
（1），用到了哪些运算定律？
（2）2a+3b=5ab吗？
（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？
2.总结合并同类项法则：
合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
三、合作学习
1.【例1】教材P71例1.
目的与方法：直接利用合并同类项法则，强调只要把他们的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
2.【例2】教材P71例2.
目的与方法：（1）先标出各多项式中的同类项；
（2）利用加法交换律、结合律把同类项放在一起；
（3）利用合并同类项法则，合并同类项.
3.阅读教材P72【说一说】，说一说什么叫两个多项式相等？怎样判断两个多项式相等？
四、课堂演练
1.当k= 时，与是同类项.
2.合并同类项：
(1) ；
(2)；
(3) 2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t. 注：把(s－t)看作一个整体
3.如果多项式与多项式相等，求a、b、c的值.
五、课堂总结
1.什么是同类项？
2.怎样合并同类项？
六、课外作业：
课本P76习题A组第1、3题
第6课时 2.5整式的加法和减法（2）
教学目标:
1.探究去括号法则；
2.根据去括号法则进行去括号的简单运算.
教学重点
去括号法则及法则的运用.
教学难点
括号前是负号的去括号运算.
教学过程
一、自主学习
1.阅读与理解:
有理数的加法结合律有：
a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （1）
对于等式（1）式，可以用实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某 ( http: / / www.21cnjy.com )年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到（1）式．
2.观察等式（1）中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
( http: / / www.21cnjy.com )
归纳：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.
二、探究学习
1.问题探究:
若图书馆内原有a名同学．后来有些同学因上课 ( http: / / www.21cnjy.com )要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？
2.观察以上写出的等式,括号和各项符号有什么变化，你能得出什么结论？
( http: / / www.21cnjy.com )
归纳：
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
3.归纳并理解去括号法则:
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号.
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
三、合作学习
1.比一比,看谁最棒!----去括号：
(1)a+(-b+c-d) ( http: / / www.21cnjy.com )= ; (2)a-(-b+c-d)= ;
(3)(a-b)-(-c-d)= ; (4)-(a-b)-(-c-d)= ;
(5)a＋2（b－c）＝ ; (6)a－2（b－c）＝___________ .
强调: ①去括号时,要将括号前的符号和括号一起去掉
②去括号时,首先弄清括号前是“+”还是“-”,是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
③去括号时,当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
2.例题讲解:
【例】教材P74例3.
强调:①在计算过程中,有去括号的,根据去括号法则先去括号;
②在计算过程中,没有括号的,根据合并同类项法则，合并同类项.
四、课堂演练
1.教材P74练习1.
2.计算：
(1) (3a+4b)-(-a+b);
（2）x+2y-(-2x-y);
（3）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；
(4)a+(2a+b)-2(a-2b).
五、课堂总结
1.去括号的法则及注意事项;
2.整式的加减运算就是去括号后合并同类项.
六、课外作业：
课本P76 习题A组第2题.
第7课时 2.5整式的加法和减法（3）
教学目标:
1.进一步巩固去括号法则；
2.掌握整式的加减运算；
3.会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题.
教学重点
整式的加减运算.
教学难点
整式的加减运算.
教学过程
一、知识回顾
1.什么是同类项 怎样合并同类项
2.说一说怎样去括号
3.填空：去括号：
（1）a+(b-c+d)= ； (2) a-2(b-c+d)= ； (3) 0-(-a+b-c)= .
二、自主学习
1. 填空：比一比，谁最棒！
（1）3x－（－2x）＝ ； （2）＝ ；
（3）－4xy－（－2xy）＝ .
2.计算：
（1）8x-(-3x-5) +(-2x+1) ； (2) .
此练习找两名同学写在黑板上，其他学生自主练习.然后就他们的解题过程进行订正.
小结：去括号和合并同类项是整式加减的基础．因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
(1) 如果有括号，那么先去括号；
(2) 如果有同类项，再合并同类项．
三、合作学习
1.例题讲解:教材P75例4.
分析与思考：求多项式的和或差，一定要注意什么 使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.
2.变式练习：
(1)一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,求原多项式.
(2)已知，求A－3B．
3.例题讲解:教材P75例5.
分析与思考：整式的先化简、再求值题，实质是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果.
4.阅读教材P75例6.
四、课堂演练
1.当时，求的值.
2.先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2，z＝－3．
五、课堂总结
1.整式的加减运算就是去括号后合并同类项.
2.求代数式的值的步骤：先化简后求值.
六、课外作业：
课本P76 习题A组第4、6题.