初中数学人教版八年级上册11.3.2《多边形的内角和》教案

人教版数学八年级上册 11.3.2《多边形的内角和》教案 教学目标： 知识与技能 1.会应用多边形内角和公式计算。 2.经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。 过程与方法 1.通过对“多边形内角和公式”的自主合作探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会的数学转化思想，感受从特殊到一般的认识问题的方法。 情感态度与价值观 1.创设观看视频、动手操作、游戏、自主讨论学习活动，鼓励学生主动参与探究活动中，使学生获得成功的体会，感受合作的力量，激发学习兴趣。 2.感受数学的转化思想和数学结合的思想，认识多边形知识的实际应用价值重点 1. 探究多边形内角和的公式。 2. 利用多边形的内角和公式进行有关计算。 难点 1.多边形内角和公式的推导过程。
教 学 过 程
教学 环节 教学 内 容 师生活动 设计意图
情景 引入 一、创设情境引入课题 1.播放生活中钻石视频，引入课题 2.回颐与迁移 三角形内角和是多少度 长方形、正方形 呢 这个四边形呢 任意一个四边形ABCD内角和是多少呢 (
A
D
B
C
) 老师利用多 媒体课件展 示一组生活 中钻石视频， 让学生欣赏， 从而引入课 题中，再知识 回顾与迁移 引出本节课 课题 1.学生通过钻 石视频走进对 多边形学习认 识中去，激发 学 生 学 习 兴 趣。
探究 新知 形成 归纳 总结 (1)活动一：探究四边形的内角和 任意一个四边形的内角和是否也等于 360° 1.让两个学生让讲台来打开几何画板 演示(度量法、剪拼法) 2.播放课件视频，谈一下你的发现。(分 割法、转化思想 (2)活动二：探究五边形、六边形、七边形 的内角和 1.介绍活动要求：a.自主合作完成以下的表格。 b.计算出内角和，思考：多边形内角和与边数的 关系。c尝试共同推导n边形的内角和。 2.自主合作完成表格 教师提出 问题让学生 大胆猜想，产 生质疑，然后 组织学生参 与演示和实 验探究活动： 小组合作，动 手填表，完成 实验表格，然 后让各组代 表发言，达成 共识。教师补 充完善。 1.学生通过猜 想 - 质 疑 - 视 频-观察探究 - 交 流 - 推 理，得出多边 形和内角和公 式。 2.感受合作的 力量，激发学 习兴趣。 3.让学生感受 是转化思想 是探索数学 规律的途径 和方法。 4.培养学生探 究学习能力、 提高学生组织 语言表达能力 和推理能力。
多边形 图形 边数 某顶点出发的对角线数 三角形个数 内角和
五边形
大边形
七边形
…
n边形
3.小组派代表上台分享自主讨论成果。 4.生生评价，师生评价，最后师补充c 5.多媒体课件 定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°
新 知 应用 巩固 一、牛刀小试 1.PK游戏 两名学生完 成pk游戏， 巩固知识 初步加深学生 对多边形内角 和定理理解和 应用。
二、大显身手，进入抢答环节 (抢答规则：,各组派一个代表举手抢答，当老 师说开始后，方能抢答，第一个举手者的小组派 一个成员选择分值来解答，答对给本组记选择的 分值，答错记或不完给本小组扣去相对应的分值， 看看最后哪一小组获得第一名 ) 学生抢答，巩 固练习。(每 组派一个代 表来抢答，第 一个举手者 的小组可以 有优先选择 挑战分值发 言权),教师 利用班级优 化进行评价， 评出本环节 第一名. 1.激发学生积 极思考，调节 课堂学习气 氛，培养学生 团结协作，增 强荣誉感。 2.提高学生运 用应用数学知 识 解 决 实 际 问题的能力。
1.八边形的内角和是 ○
2.一个多边形的内角和是1260°,它是 边形， 一个顶点可以引出 条对角线。 3.正六边形每一个内角等于 。 4.已知四边形的4个内角的度数比是2:2:3: 5,那么这个四边形中最大角的度数是 -0 5.如果一个n多边形的边数增加3,那么它的内 角和增加 度。 6.已知四边形ABCD中，∠B+∠D=180°,那么 另一组对角∠A和∠C有 关系。 7.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边 形的内角和为720°,那么原多边形的边数为 °
三、我挑战，我能行 (1).已知某个多边形的每个内角都是120°,求 这个多边形的边数 从一个顶点引出多少条对 角线 1.请一个学生当老师，分享学习成果。 2.生生评价并补充，师适当补充。 学生自主 学习，然后教 师选一名学 生上台来当 小老师为学 生解答，然后 让学生来评 价并补充，师 适当补充。 1.培养学生自 主学习能力和 提高学生语言 组织能力和表 达能力。 2.培养学生用 方程来解决数 学问题。
畅谈 收获 1.谈谈你在这节课的学习的收获。 2.课件呈现思维导图，加深学生知识巩固： 学 生 代 表谈自己的 收获教师及 时给予肯定 和总结。师用 思维导图进 行小结。 梳理本节 知识，及时了 解学生的学习 效果，并让学 生经历发现问 题，解决问题， 体会成功的喜 悦，激发学生 对数学学习的 热爱。
布置 作业 ( 知 识拓 展 ) 多媒体展示 1.已知从多边形一个顶点引出的对角线将多边 形分成三角形的个数恰好等于这个多边形所有 对角线的条数，这个多边形的内角和是多少 (选做题) 2.自主测评1-3题(必做题) 1.学生有能 力学生可以 完在课后完 成知识拓展 题。 2.知识巩固 检验效果，同 时也培养学生 的思维能力， 体现不同层次 学生的需求。
板书设计 课堂教学内容的“缩影”,加深 学生印象的作用，有利于学生掌 握知识，从而提高课堂教学效 果。
板书设计 从一个顶点引出对角线条数：n-3 内角和定理：(n-2).180°
教 学 评 价
本节课，教学从学生生活钻石视频入手，再知识回顾和迁移，让学生经历了大胆对四 边形内角和的猜想，质疑，观看视频观察分析，实验操作，交流、自主讨论学习等活动， 体现了学生为主体，老师起主导作用的教学原则；激发了学生的学习兴趣，提高数学课堂教 学的效率和效果；提高学生运用应用数学知识解决实际问题的能力；感受动手实验和转 化思想是探索数学规律的途径和方法。