湘教七年级数学上册第一章《1.4有理数的加法和减法》教案
文档属性
| 名称 | 湘教七年级数学上册第一章《1.4有理数的加法和减法》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-03 22:14:25 | ||
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文档简介
§1.4 有理数的加法（1） 第6课时
学习目标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.
重点、难点
重点：有理数加法法则.
难点：异号两数相加的法则.
教学过程
创设情景，导入新课
中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2个球，第二场净负1个球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几个球？
你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题.
二、 合作交流,探究新知
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法.
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 ( http: / / www.21cnjy.com )来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.那有几种可能呢？下面我们一一来看一下.
现在规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米.
写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上可表示为：
-10 0 10 20 30 40 50 60
（2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处.
写成算式：（-20）+（-30）=-50.
现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）
用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则:
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：
-20 -10 0 10 20 30 40 50
则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，
则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。
写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。
后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：
（+4）+（-3）=（ ），
（+3）+（-10）=（ ），
（-5）+（+7）=（ ），
（-6）+2=（ ）。
现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）
类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异 ( http: / / www.21cnjy.com )号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系. 教师归纳法则:
2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对.
两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形 引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论. 教师归纳法则:
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数与0相加，仍得这个数.
然后让学生朗读法则.
三、应用迁移，巩固提高
1.例1 计算 (-3)+(-9)
解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)
=-12．
2.计算下列算式：
（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）
（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8）
（7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）
3.完成课本的P21“练习”
四、知识小结
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是 ( http: / / www.21cnjy.com )异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量.
（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减.符号由力量强的一方决定.
五、课后作业
课本P27习题1.4A组第1题
§1.4 有理数的加法（2） 第7课时
学习目标
1．经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律.
2．在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算.
重点、难点
重点：运用加法运算律简化加法运算.
难点：对加法运算律的理解.
教学过程
创设情景，导入新课
1.叙述有理数的加法法则.
2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先 ( http: / / www.21cnjy.com )要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算.
二、 合作交流,探究新知
1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1) (-9.18)+6.18； ( http: / / www.21cnjy.com ) (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)
2．计算下列各题：
(1) [8+(-5)]+(-4)； (2) 8+[(-5)+(-4)]； (3) [(-7)+(-10)]+(-11)；
(4) (-7)+[(-10)+(-11)]； (5) [(-22)+(-27)]+(+27)； (6) (-22)+[(-27)+(+27)]．
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示上面一段话： a+b=b+a
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)
这里a，b，c表示任意三个有理数.
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3) 计算：
(1)（－32）+7+（－8） (2) 4.37+(－8)+( －4.37)
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合 ( http: / / www.21cnjy.com )在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便.
本例先由学生解答，然后教师 ( http: / / www.21cnjy.com )根据学生解答情况引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，然后同号结合或凑整数.
例2（P23例4）
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便.
练习 课本P．24练习：1、2
四、知识小结
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a ；
即：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
即：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
五、课后作业
1.课本P27习题1.4A组第2、3题
2. 初一某班有八人参加 ( http: / / www.21cnjy.com )数学竞赛：成绩以８４分为标准，超过部分记为正数，不足部分计为负数，记录如下：＋１２，＋９，－７，－１０，＋５，＋８，－５，－２，求他们的平均成绩。
§1.4 有理数的减法（1） 第8课时
学习目标
1．经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则.
2．在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算.
重点、难点
重点：对有理数减法法则的理解.
难点：利用法则解决实际问题.
教学过程
创设情景，导入新课
1.珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为
－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
2.潜水员甲潜入海平面下１０米，潜水员乙潜入海平面下２０米，甲的位置比乙的位置高多少米？
3.解决以上两个问题需要用到有理数的减法，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用.（出示课题）
二、 合作交流,探究新知
1.交流：（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？题怎样列式？
8848－（－155）＝8848＋155
（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米？又怎样列式？
－10－（－20）＝－10＋20
由以上式子可知，减去－155等于加155；减去－20等于加20；你能得出什么规律？ 学生相互讨论，指定代表发言.
归纳得出有理数减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数.
强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数?
三、应用迁移，巩固提高
1.学生独立看书，自学课本P.24
2.例1计算下列各式：
(1)(－18)－(－4)； (2)(－18)－4；
(3)(＋18)－(－4)； (4)4－18．
剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果．
解：(1)(－18)－(－4)＝(－18)＋(＋4)＝－14．
(2)(－18)－4＝(－18)＋(－4)＝－22．
(3)(＋18)－(－4)＝(＋18)＋(＋4)＝22．
(4)4－18＝4＋(－18)＝－14．
2.例2已知a＝－3，b＝5，c＝－8，求下列各式的值．
(1)a＋b－c； (2)a－b＋c； (3)a－b－c．
剖析：求含字母的代数式的值时，先代入再计算．
解：当a＝－3，b＝5，c＝－8时，
(1)a＋b－c＝(－3)＋5－(－8)＝(－3)＋5＋(＋8)＝10．
(2)a－b＋c＝(－3)－5＋(－8)＝(－3)＋(－5)＋(－8)＝－16．
(3)a－b－c＝(－3)－5－(－8)＝(－3)＋(－5)＋(＋8)＝0．
说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算．
3. 课内练习：P.24 练习1-2.
四、知识小结
（1） 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（2） 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算.
五、课后作业
P27习题1.4A组4、5、6、7
§1.4 有理数的减法（2） 第9课时
学习目标
1．要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义.
2．能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算.
重点、难点
重点：有理数的加减法混合运算.
难点：对省略括号的代数和的理解和运算.
教学过程
创设情景，导入新课
1．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化记录如下：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
2．学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）
3．教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：
0＋4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（千米）
答：此时飞机比起飞点高1千米.
二、 合作交流,探究新知
1．教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？
2．师生共同分析：我们发现：
4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（ ( http: / / www.21cnjy.com )－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4 也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略.
但要注意在4.5－3.2＋1.1－1. ( http: / / www.21cnjy.com )4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”.
三、应用迁移，巩固提高
例3计算：
(1)(－)－ －(－)； (2)－70－28－(－19)＋(＋24)－(12)；
解：(1)
或
(2)原式＝－70－28＋19－24＋12
＝(－70－28－24)＋(19＋12)
＝(－122)＋31
＝－91．
说明：对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，写成省略加号和括号的代数和的形式，然后利用加法法则计算结果．
练习：课本P.26第1、2、3题.
四、知识小结
本节课我们是在学习有理数加法和减法 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算.
五、课后作业
P．28习题1.5A组经8、9、10、11题
20
30
30
20
学习目标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.
重点、难点
重点：有理数加法法则.
难点：异号两数相加的法则.
教学过程
创设情景，导入新课
中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2个球，第二场净负1个球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几个球？
你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题.
二、 合作交流,探究新知
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法.
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 ( http: / / www.21cnjy.com )来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.那有几种可能呢？下面我们一一来看一下.
现在规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米.
写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上可表示为：
-10 0 10 20 30 40 50 60
（2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处.
写成算式：（-20）+（-30）=-50.
现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）
用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则:
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：
-20 -10 0 10 20 30 40 50
则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，
则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。
写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。
后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：
（+4）+（-3）=（ ），
（+3）+（-10）=（ ），
（-5）+（+7）=（ ），
（-6）+2=（ ）。
现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）
类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异 ( http: / / www.21cnjy.com )号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系. 教师归纳法则:
2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对.
两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形 引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论. 教师归纳法则:
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数与0相加，仍得这个数.
然后让学生朗读法则.
三、应用迁移，巩固提高
1.例1 计算 (-3)+(-9)
解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)
=-12．
2.计算下列算式：
（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）
（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8）
（7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）
3.完成课本的P21“练习”
四、知识小结
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是 ( http: / / www.21cnjy.com )异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量.
（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减.符号由力量强的一方决定.
五、课后作业
课本P27习题1.4A组第1题
§1.4 有理数的加法（2） 第7课时
学习目标
1．经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律.
2．在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算.
重点、难点
重点：运用加法运算律简化加法运算.
难点：对加法运算律的理解.
教学过程
创设情景，导入新课
1.叙述有理数的加法法则.
2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先 ( http: / / www.21cnjy.com )要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算.
二、 合作交流,探究新知
1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1) (-9.18)+6.18； ( http: / / www.21cnjy.com ) (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)
2．计算下列各题：
(1) [8+(-5)]+(-4)； (2) 8+[(-5)+(-4)]； (3) [(-7)+(-10)]+(-11)；
(4) (-7)+[(-10)+(-11)]； (5) [(-22)+(-27)]+(+27)； (6) (-22)+[(-27)+(+27)]．
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示上面一段话： a+b=b+a
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)
这里a，b，c表示任意三个有理数.
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3) 计算：
(1)（－32）+7+（－8） (2) 4.37+(－8)+( －4.37)
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合 ( http: / / www.21cnjy.com )在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便.
本例先由学生解答，然后教师 ( http: / / www.21cnjy.com )根据学生解答情况引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，然后同号结合或凑整数.
例2（P23例4）
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便.
练习 课本P．24练习：1、2
四、知识小结
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a ；
即：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
即：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
五、课后作业
1.课本P27习题1.4A组第2、3题
2. 初一某班有八人参加 ( http: / / www.21cnjy.com )数学竞赛：成绩以８４分为标准，超过部分记为正数，不足部分计为负数，记录如下：＋１２，＋９，－７，－１０，＋５，＋８，－５，－２，求他们的平均成绩。
§1.4 有理数的减法（1） 第8课时
学习目标
1．经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则.
2．在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算.
重点、难点
重点：对有理数减法法则的理解.
难点：利用法则解决实际问题.
教学过程
创设情景，导入新课
1.珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为
－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
2.潜水员甲潜入海平面下１０米，潜水员乙潜入海平面下２０米，甲的位置比乙的位置高多少米？
3.解决以上两个问题需要用到有理数的减法，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用.（出示课题）
二、 合作交流,探究新知
1.交流：（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？题怎样列式？
8848－（－155）＝8848＋155
（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米？又怎样列式？
－10－（－20）＝－10＋20
由以上式子可知，减去－155等于加155；减去－20等于加20；你能得出什么规律？ 学生相互讨论，指定代表发言.
归纳得出有理数减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数.
强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数?
三、应用迁移，巩固提高
1.学生独立看书，自学课本P.24
2.例1计算下列各式：
(1)(－18)－(－4)； (2)(－18)－4；
(3)(＋18)－(－4)； (4)4－18．
剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果．
解：(1)(－18)－(－4)＝(－18)＋(＋4)＝－14．
(2)(－18)－4＝(－18)＋(－4)＝－22．
(3)(＋18)－(－4)＝(＋18)＋(＋4)＝22．
(4)4－18＝4＋(－18)＝－14．
2.例2已知a＝－3，b＝5，c＝－8，求下列各式的值．
(1)a＋b－c； (2)a－b＋c； (3)a－b－c．
剖析：求含字母的代数式的值时，先代入再计算．
解：当a＝－3，b＝5，c＝－8时，
(1)a＋b－c＝(－3)＋5－(－8)＝(－3)＋5＋(＋8)＝10．
(2)a－b＋c＝(－3)－5＋(－8)＝(－3)＋(－5)＋(－8)＝－16．
(3)a－b－c＝(－3)－5－(－8)＝(－3)＋(－5)＋(＋8)＝0．
说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算．
3. 课内练习：P.24 练习1-2.
四、知识小结
（1） 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（2） 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算.
五、课后作业
P27习题1.4A组4、5、6、7
§1.4 有理数的减法（2） 第9课时
学习目标
1．要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义.
2．能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算.
重点、难点
重点：有理数的加减法混合运算.
难点：对省略括号的代数和的理解和运算.
教学过程
创设情景，导入新课
1．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化记录如下：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
2．学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）
3．教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：
0＋4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（千米）
答：此时飞机比起飞点高1千米.
二、 合作交流,探究新知
1．教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？
2．师生共同分析：我们发现：
4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（ ( http: / / www.21cnjy.com )－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4 也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略.
但要注意在4.5－3.2＋1.1－1. ( http: / / www.21cnjy.com )4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”.
三、应用迁移，巩固提高
例3计算：
(1)(－)－ －(－)； (2)－70－28－(－19)＋(＋24)－(12)；
解：(1)
或
(2)原式＝－70－28＋19－24＋12
＝(－70－28－24)＋(19＋12)
＝(－122)＋31
＝－91．
说明：对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，写成省略加号和括号的代数和的形式，然后利用加法法则计算结果．
练习：课本P.26第1、2、3题.
四、知识小结
本节课我们是在学习有理数加法和减法 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算.
五、课后作业
P．28习题1.5A组经8、9、10、11题
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