湘教七年级数学上册第三章3.2 等式的性质 教案

第2课时 3.2等式的性质
教学目标:
1.在现实的情景中理解等式的性质；
2.利用等式的性质的性质进行等式的变形．
教学重点
等式的基本性质及应用.
教学难点
利用等式的基本性质变形.
教学过程
一、新知探究
1.问题引入
问题1：若七年级1班的学生人数=七年级1班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级1班与七年级2班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?
试一试：（学生活动）
如果七年级1班人数为a人，七年级2 班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？
问题2：如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗?
试一试：（学生活动）
如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？
2.师生归纳等式的性质：
等式的性质1 ：等式两边都 (或者减去) (或同一个式子)所得结果仍是 .
等式的性质2： 等式两边都 (或者除以) (或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是 .
3.做一做：你能用式子表示等式的性质吗？
等式的性质1 ：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，(d≠0)．
等式的性质2 ：如果a＝b，那么ac＝bc，(d≠0)．
二、合作学习
1.比一比，谁最棒！判断下列变形是否正确,对的打“√”，不对的打“×”：
(1)若a+c=b+c，则a=b； （ ）
(2)若a-c=b-c，则a=b； （ ）
(3)若a=b，则ac=bc； （ ）
(4)若ac=bc，则a=b； （ ）
(5)若（c2+1）x=b(c2+1),则x=b; （ ）
(6)若a=b，则； （ ）
(7)若，则a=b. （ ）
2.例题讲解
【例】补充例题：用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x-8=10,那么x=10+___ __，这是根据__ ___.
(2)如果4x=3x+7,那么4x-_ ___=7，这是根据__ ___.
(3)如果-3x=8,那么x=____ __，这是根据__ ___.
(4)如果x= -2,那么____ ___=-6. 这是根据__ _.
【例】教材P88例2.
学生活动：学生观察等式变形前后的特点，找到变形的理由．
教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定2名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．
三、课堂演练
1.在括号中写出下列等式变形的理由.
(1)如果a－7＝b－7，那么a＝b；（ ）
(2)如果a+3＝b－7，那么a-b＝-10；（ ）
(3)如果6x＝10y，那么2x＝5y；（ ）
(4)如果，那么2x＝3y.（ ）
2.下列变形是否正确？为什么？
(1)由3＋x=5,得x=5+3;
(2)由7x=-4,得x=-;
(3)由,得y=2;
(4)由3=x-2,得x=-2-3.
四、课堂总结
1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？
2.利用等式的性质进行变形.
五、课外作业：
课本P89习题3．2A组第1、2题．