湘教八年级数学上册第一章《1.1.分式》教案

课题：1.1.1 分式 （一）
【教学目标】
了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系，会判断一个代数式是否为分式；
会求使一个分式有意义的条件；会判断分式的值是否为零，会求分式的值；
通过类比学习，经历分式的概念形成过程，初步学会运用类比转化的数学思想方法研究数学问题；
感受事物之间的联系，培养良好的辩证思维，严谨的科学态度。
【教学重点】
理解分式的概念，掌握分式有意义的条件，会求分式的值。
【教学难点】
掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件。
【教学过程】
情境引入
1、（1）某长方形的面积为 m,长为4m,则它的宽为 m;
（2）某长方形的面积为12 m,长为m,则它的宽为 m;
（3）某三角形的面积为3 m,底为m,则它的高为 m;
（4）苹果a元/千克，梨子b元/千克，小明买了2千克苹果，n千克梨子，共花 元；
（5）一个数除以这个数与2的差，设这个数为x，则可以列式表示 ；
（6）在一个数学考试中，小亮得m分，小明得n分，小红是小亮与小明得分和的一半，则小红得分 分。
2、将上面所列的分数式进行分类，说说你的分类标准
（不用拘泥于按整式与分式分类，但老师在引导中，要引出整式与分式的分类，由此引出课题）
自主学习
1、自学教材P2——P3，回答下列问题：
叫作分式.
⒉下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
分式有： 整式有：
3、思考：分式中x取任何实数都可以吗？为什么？
4、小结知识：一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母），所得的商记作，把代数式叫作分式，其中f分式的分子，g是分式的分母，。
三、典例精析
例1：当取什么值时，分式的值⑴不存在；⑵等于0？
（让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导。）
变式运用：当取什么值时，的值是0？
（教师提出问题后，学生先独立思考，然后分小组讨论，最后给出答案，教师小结：在考虑分式的值为0时，要同时考虑两个方面，即分子为0，分母不为0.）
例2：求下列条件下分式的值：
⑵
学生独立思考并完成后交流答案，特别要注意的是结果要化简，教师在讲解时要注意到学生是否将答案化简。
四、归纳总结
1、什么叫分式？
2、分式有意义的条件是什么？
3、分式的值为0的条件是什么？
五、巩固提升
1、下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2、要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x=-2 B．x≠2 C．x＞-2 D．x≠-2
3、若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
4、当x=2时，分式的值是 ；
5、如果x2-4xy+4y2=0，那么的值为 。
六、课后练习
1、教材P3 练习 第⒈⒉题；
2、习题1.1A组第1，2题。
3、当x取什么值时，分式？
4.若分式的值为0，求的值.
七、教学反思
课题：1.1.2 分式 （二）
【教学目标】
1、理解并掌握分式的基本性质和符号法则，并能运用分式的基本性质和符号法则进行变形和约分.
2、理解最简分式的概念，会将分式约分成最简分式；
3、通过对比分数的性质学习分式的基本性质，学会运用类比转化的数学思想。
【教学重点】
掌握并运用分式的基本性质，会对分式进行约分化简
【教学难点】
对分式进行约分化简，运用分式的基本性质进行变形
【教学过程】
一、情境引入
1、填空：

2、分数的基本性质是什么？
3、尝试填空
（2）
4、由以上学习，我们可以得出分式有哪些性质？
二、自主学习
自学教材P4——P6，回答下列问题：
（1）分式的分子与分母 ，所得分式与原分式相等.
（2）根据分式的基本性质，把一个分式 （即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.
（3） 叫作最简分式.
三、典例精析
例1：根据分式的基本性质填空
（1） （2） （3）
变式练习：（1）; =; =
（2）不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果是（ ）
A． B． C． D．；
在变式练习中，要归纳符号法则：
例2：约分化简
（1） （2） （3）
先让学生独立思考完成，然后小组交流，给出正确答案后，归纳约分的步骤：
分子分母是整式，要先分解因式；②找出分子与分母的公因式；③约去公因式。
一定要特别注意：约分时，分子分母是积的形式，可以举例如有的学生在做第（2）个时会直接写成，将与a直接约去；约分后的分式是最简分式，在第（1）中可能存在约分不彻底的情况。
例3： 先约分，再求值：,其中
学生先独立完成，教师可以个别指导，特别是对直接代入的学生，要作提示。
四、归纳总结
1、分式的基本性质是什么？
2、约分的步骤是什么？要注意什么问题？
3、什么是最简分式？
五、巩固提升
1、分式可变形为（　　）
A． B． C． D．；
2、若把分式 的和都扩大两倍，则分式的值（ ）
A．扩大两倍 B ．不变 C． 缩小两倍 D．缩小四倍
3、下列各式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4、约分：（1） （2） （3）
六、课后练习
1、教材P6练习题第1，2，3题； 2、教材P7习题1.1第4，5，6，7，8，9题。
七、教学反思