湘教八年级数学上册第一章《1.2.分式的乘法和除法》教案

课题：1.2.1 分式的乘法和除法 （一）
【教学目标】
理解并掌握分式的乘、除法运算法则；
2、能够灵活进行分式的乘法
3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识
【教学重点】
让学生掌握分式的乘、除法运算
【教学难点】
分子、分母为多项式的乘法与除法运算
【教学过程】
一、情境引入
1、计算

2、分数的乘法与除法计算法则是什么？
3、尝试计算：

4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？
二、自主学习
1、自学教材P8——P9，回答下列问题：
分式乘法法则：分式乘分式， ，即 .
分式除法法则：分式除以分式， ，即 （
2、自主练习：
计算：
⑵ （3）
3、归纳：分式的乘法与除法计算法则与分数乘法与除法计算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。
三、典例精析
例1：计算
（1） （2）
例2：计算
（1） （2）
让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：
①分子分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘以分式，分子乘以分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。
例3：先化简，再求值：
，其中。
本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。
练习反馈
⒈教材P9 练习 ⒈⒉
⒉教材P13 B组 ⒌
⑴ ⑵
让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。
归纳总结
分式的乘除法法则
进行计算时的具体步骤是什么？要注意什么问题？
因式分解在计算的应用
巩固练习
1、计算：= ；
2、化简 ；
3、计算：
（1） （2）
4、先化简，再求值：，其中满足
七、课后练习
教材P12习题1.2第1，3， 4题
八、教学反思
课题：1.2.2 分式的乘法和除法 （二）
【教学目标】
熟练进行分式的乘除法运算；
2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算；
3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力。
【教学重点】
分式的乘方运算
【教学难点】
分式的乘除法、乘方混合运算
【教学过程】
回顾旧知，引入新课
1、计算：= ； = 。
幂的乘方： .积的乘方： ，同底数幂的乘法： 。根据乘方的意义，尝试计算
= ；= ；
提问：分式的乘方如何计算呢？
自主学习
自学教材P10——P11，回答下列问题：
1、对于任意一个正整数，有 ，即分式的乘方是 .
2、计算：
（1）= ； （2）= 。
3、归纳：分式的乘方运算一般步骤是先进行结果符号的判断，再分别将分子、分母同时进行乘方。
三、典例精析
例1：计算
（1） （2）
归纳分式的乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分再相乘；在有负号的运算过程中要先确定结果的符号。
例2：计算：
特别提醒注意：分子分母为多项式时，要注意因式分解后再约分，防止发生错误。
四、知识总结
1、分式的乘方运算法则；
2、在进行分的乘、除、乘方混合运算时步骤是怎样的？要注意什么问题？
五、巩固练习
1、下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
2、计算：
（1） （2）
3、先化简，再求值
，其中。
六、课后练习
1、教材P12练习题；
2、教材习题1.2第2，6题。
七、教学反思