2.6.1用尺规作三角形1
【教学目标】
1、在已知三边的条件下作三角形.
2、掌握“作一个角的平分线”的作法、技能.
3、初步了解尺规作图步骤，对于简单作图题，能写出已知、求作和作法.
【教学重点】
利用基本作图作三角形。
【教学难点】
了解作图的依据。
【教学过程】
新课导入
练一练：
1、作线段a,使a=AB. 2、作线段AB的垂直平分线.
3、过点A作直线的垂线（两种情况）
二、自主探究：阅读教材，完成下列作图
1、已知三边作三角形
已知：线段a、b、c.
求作：△ABC，使BC=a、AC=b、AB=c .
作法
图示
2、已知底边及底边上的高线作等腰三角形
如图: 已知线段a,h
求作△ABC，使AB=AC,且BC=a，高AD=h
作法
图示
3、作已知角的平分线
已知∠AOB，求作∠AOB的平分线
作法
图示
【交流质疑】
1、“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的作法依据是什么？
2、“作已知角的平分线” 的作法依据是什么？
三、练习反馈
1、如图，已知△ABC，求作:△A1B1C1，使△ABC≌△A1B1C1．（不写作法，保留痕迹）
2、过直线外一点作已知直线的平行线。
已知：
求作：
（不写作法，保留痕迹）
3、已知：线段a、m、h（m>h），求作：一个三角形△ABC，使BC=a，BC边上的高线AH=h，中线AM=m．（不写作法，保留痕迹）
课后练习
1、教材P91页 练习 1、2
2、作已知三角形的角平分线
3.已知线段a、b.
求作（1）直角ΔABC,使∠C=90°,BC=a、AC=b；
（2）斜边AB的中线。
五、教学反思
2.6.2用尺规作三角形2
【教学目标】
掌握用尺规作一个角等于已知角
掌握已知两边及夹角作三角形的方法
掌握已知两角及夹边作三角形的方法
【教学重点】
作一个角等于已知角
【教学难点】
作一个角等于已知角的依据
【教学过程】
新课导入
我们学过哪些常见的尺规作图？
二、自主探究
例1、作一个角等于已知角：
例1 已知：∠AOB,
求作：∠A′0′B′,使它等于∠AOB
作法
图示
例2、已知两边及夹角作三角形
已知:∠a和线段a、b.
求作:△ABC，使∠C=∠a，BC=a，AC=b.
作法
图示
例3、已知两角及夹边作三角形
已知：∠α、∠β，线段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β，AB=c.
作法
图示
三、交流质疑
说一说，例1中所作的角为什么等于已知角。
例2中作的三角形的理论依据是
例3中作的三角形的理论依据是
四、练习反馈
1、利用尺规作出的三角形不唯一的是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C.已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘
4、已知∠α和线段a，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=∠α，腰长AB=a．
5、已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？
已知：锐角∠α 和线段a如图。
求作：，使∠BCA=90度，AC=a
∠A=∠α
:
6、已知∠α和线段a，求作等腰三角形ABC，使其顶角∠A=∠α，中线AD=a．
7、如图，已知：线段a，锐角α，求作：Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．
五、课后练习
1、教材P93页 A组3、4题；B组5题
2、已知斜边和一直角边分别为和，求作该直角△ABC.
3、已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
4、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.
五、教学反思
