湘教七年级数学上册第四章4.2 线段、射线、直线 教案
文档属性
| 名称 | 湘教七年级数学上册第四章4.2 线段、射线、直线 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-03 22:40:18 | ||
图片预览
文档简介
4.2 线段、射线、直线
第一课时：线段、射线、直线（一）
教学目标：
知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别
过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。
情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。
2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。
教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质
教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。
教学过程：
一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。
二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？
问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？
问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？
问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？
问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？
问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？
归纳总结（师生共同参与）
教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。与学生一起学习教材P117的列表。
三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。
四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。
2、通过图形说明直线的相交与交点的概念。
五、动脑筋：
1、学生动手操作P118的动脑筋。引导学生形成感性认识，为得出直线公理提供帮助。
2、得出直线公理：两点确定一条直线。
六、例题讲解：
例1、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出几条直线？
例2、如图：用图中字母表示的图中的直线、射线、线段。
例3、手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A、线段 B、射线 C、直线 D、折线
七、巩固训练：1、P119的练习
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、延长直线AB到C
B、数轴只能向一个方向无限延伸
C、直线A与直线B相交于点M。
D、无数条直线可能交于一点。
3、如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）作射线AB，直线AC
（2）连接CD，直线AD
（3）延长线段AD，反向延长线段BC
4、思考与练习
1.一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？四个点呢？试想有n个点，则能组成多少条线段？
2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？4条呢？n条呢？
八、布置作业
书本P122，习题4.2 1、2、3
教学（后记）反思：
4.2 线段、射线、直线
第二课时：线段、射线、直线（二）
教学目标：
知识与技能：1、借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2、能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。
3、会比较两条线段的长短，理解线段的和、差以及线段的中点。
过程与方法：立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观：调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学用具： 三角板、圆规、刻度尺、线绳。
教学过程
一、引导学生完成P119的做一做，学会使用我们的工具进行操作。
通过列表的形式将各种情况一一列出，并给出记法，这种记法很重要，它是我们以后进行线段四则运算和证明题的基础，也是对线段和与差的一个初步认识。
学生进行讨论。
问题1：已知一线段a，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？
问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？
教师归的总结：（1）叠合法 （2）度量法
二、线段性质的学习：
阅读P120的材料，试结合简图，说明为什么？
引入线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。
引入两点之间的距离： 连接两点的线段的长度。
问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？
三、例题讲解：
例1、如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a。
例2、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？
例3、 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC和BC的长短？
例4、在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。
（1）画出图形
（2）AB与DE相等吗？
（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？
四、课堂练习：
1、教材P121的练习。
2、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
3、如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。
A C D B
4、如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。
A C D B
5、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A.7cm B.1cm C.1cm或7cm D.无法确定
6.如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm
求图中所有线段的和。
A B C D
五、课堂小结：本课学习了线段的比较方法和运算，注意数形的结合。
六、布置作业
课本P122 习题A组4、5、6、7
教学（后记）反思：
第一课时：线段、射线、直线（一）
教学目标：
知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别
过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。
情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。
2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。
教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质
教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。
教学过程：
一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。
二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？
问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？
问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？
问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？
问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？
问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？
归纳总结（师生共同参与）
教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。与学生一起学习教材P117的列表。
三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。
四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。
2、通过图形说明直线的相交与交点的概念。
五、动脑筋：
1、学生动手操作P118的动脑筋。引导学生形成感性认识，为得出直线公理提供帮助。
2、得出直线公理：两点确定一条直线。
六、例题讲解：
例1、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出几条直线？
例2、如图：用图中字母表示的图中的直线、射线、线段。
例3、手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A、线段 B、射线 C、直线 D、折线
七、巩固训练：1、P119的练习
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、延长直线AB到C
B、数轴只能向一个方向无限延伸
C、直线A与直线B相交于点M。
D、无数条直线可能交于一点。
3、如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）作射线AB，直线AC
（2）连接CD，直线AD
（3）延长线段AD，反向延长线段BC
4、思考与练习
1.一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？四个点呢？试想有n个点，则能组成多少条线段？
2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？4条呢？n条呢？
八、布置作业
书本P122，习题4.2 1、2、3
教学（后记）反思：
4.2 线段、射线、直线
第二课时：线段、射线、直线（二）
教学目标：
知识与技能：1、借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2、能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。
3、会比较两条线段的长短，理解线段的和、差以及线段的中点。
过程与方法：立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观：调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学用具： 三角板、圆规、刻度尺、线绳。
教学过程
一、引导学生完成P119的做一做，学会使用我们的工具进行操作。
通过列表的形式将各种情况一一列出，并给出记法，这种记法很重要，它是我们以后进行线段四则运算和证明题的基础，也是对线段和与差的一个初步认识。
学生进行讨论。
问题1：已知一线段a，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？
问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？
教师归的总结：（1）叠合法 （2）度量法
二、线段性质的学习：
阅读P120的材料，试结合简图，说明为什么？
引入线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。
引入两点之间的距离： 连接两点的线段的长度。
问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？
三、例题讲解：
例1、如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a。
例2、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？
例3、 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC和BC的长短？
例4、在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。
（1）画出图形
（2）AB与DE相等吗？
（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？
四、课堂练习：
1、教材P121的练习。
2、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
3、如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。
A C D B
4、如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。
A C D B
5、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A.7cm B.1cm C.1cm或7cm D.无法确定
6.如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm
求图中所有线段的和。
A B C D
五、课堂小结：本课学习了线段的比较方法和运算，注意数形的结合。
六、布置作业
课本P122 习题A组4、5、6、7
教学（后记）反思：
同课章节目录