湘教七年级数学上册第四章4.3 角 教案

4.3.1 角与角的大小比较
教学目标：
知识与技能：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种概念，学会角的表示方法。2、学会比较两个角的大小，丰富对角的大小的关系的认识。3、认识角的平分线，会画角的平分线。
过程与方法：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
情感态度与价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点：会用不同的方法表示一个角；比较角的大小，认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线。
教学难点：角的表示；比较两个角的大小。
教学用具：圆规、量角器、时钟、PPT课件
教学过程：
一、课堂引入：观察实物。PPT展示时钟，圆规，扇子等，引入角的概念。
二、概念的学习：
角：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角。
对角的相关要素进行认识：顶点、始边、终边、边、角的内部。通过具体的图形说明。
平角、周角：这两个概念小学已经有基础，这里从旋转的角度去解析。
三、角的表示方法：
角的表示方法主要有四种：
1、用三个大写字母：；2、一个大写字母：；
3、数学字标角：； 4、用希腊字母表示：
四、探究：
1、比较两个角大小的方法：学生自主合作探究，可用量角器，也可以类似比较直线用平移使它的顶点和一边重合，学生阅读教材P124-125的内容。
与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。
在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，
而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，
类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC
2、用折纸的试验引入角平分线的概念，以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做角的平分线。
五、课堂练习：
1、学生完成P125的练习。
2、能用∠1、∠AOC、∠C三个方法表示同一角的是图
3、射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成 角，继续旋转，OB和OA重合时，又形成 角。
4、角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在 ；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用 表示角，
5、（1）、如图所示：（1）∠COD= — ，或 — 。
（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
六、课堂小结：在小学的基础上，我们进一步学习了角的大小的比较。
七、作业布置：习题4.3A组1、2、3
教学（后记）反思：
4.3.2 角的度量与计算（1）
教学目标：
知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算。
过程与方法：过程：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的动手、动脑的习惯。方法：讨论、归纳、观察法。
情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，培养学生对学习的好奇心和求知欲。
教学重点：会进行角度的换算以及角的和、差的计算。
教学难点：角度的换算。
教学用具：量角器、三角板、机械时钟（或模具）、圆规等。
教学过程：
一、复习引入
小学已经能够认识直角、锐角、钝角的概念，这里只须对角的单位进行强调。
①讨论研究角的度量单位；
②角度的进制和什么的进制一样；
③如何用符号来表示；
④填空：
1周角= 0 1平角= 0
10= 1′= ″
二、角度的单位换算：
1、例题讲解：
例1、用度、分、秒表示。
例2、用度表示
2、课堂小练习：（1）教材P127的练习1。
（2））把3.620化为度、分、秒。
（3）把50023′45″化成度。
（4）10030′= 度 分，12036′= 度
四、角度的运算：
1、例题讲解：
例 3 计算
分；

度 分 秒
2、课堂小练习：（1）教材P127的练习2、3。
（2）1800 -（78036′- 25027′）
（3）18015′×6
（4）13010′÷4
（5）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？
（6）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？
（7）已知∠а=27055′45″，那么3∠а= 。1/3∠а= 。
五、课堂小结：本课学习了角度的换算和角度的计算，这都很重要，学习时一定要学会类比时间的换算，注意运算的准确性。
六、作业布置：习题4.3A组4、5。
教学（后记）反思：
4.3.2 角的度量与计算（2）
教学目标：
知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质并能熟练应用。
过程与方法：正确掌握余角、补角的意义。
情感态度与价值观：通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识。
教学重点：认识角的互余、互补的关系及其性质。
教学难点：通过演绎推理得出余角、补角的性质、并能用规范的语言描述性质。
教学用具：量角器、三角板、机械时钟（或模具）、圆规等。
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？
我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。
而且，类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。
二、动脑筋：
如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？
阅读教材P128的脑筋，从图形中感觉互余、互补的关系，得出结论：
同角（或等角）的补角相等。
同角（或等角）的余角相等地。
三、例题讲解：
例4 如图4-29，与互为余角，OC是的平分线，，求的度数。
教法：学生先做，老师指导，给出示范板书。
例5 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数。
四、课堂练习：
1、教材P129的练习。
2、 如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3、 一个角是35039’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）
4、已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小120，求这个角余角和补角的度数？（独立完成，一个同学上黑板，学生点评）
5、填表后思考，并回答问题：
∠α
∠α的余角
∠α的补角
∠α的补角-∠α的余角
300
60049’
1220
如果00＜α＜900，那么∠α的余角与补角之间有何关系？
（小组讨论，个别回答，教师点评）
五、课堂小结：
本课学习了互余和互补的两种角的关系，注意这种关系在图形中的运用，会从图形中发现这种关系。
六、布置作业：教材P130的7、8题。
教学（后记）反思：