3.3.1 实数（1）
【教学目标】
1. 了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力.
2. 了解分类的标准与分类结果的相关性.
⒊了解实数范围内相反数和绝对值的意义.
【教学重点】
了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，了解实数范围内相反数和绝对值的意义.
【教学难点】
了解分类的标准与分类结果的相关性, 培养分类能力.
【教学过程】
一、新课引入
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数
无理数
二、自主探究
⒈实数的概念：
有理数和无理数统称为
所有实数组成的集合叫作
实数分为正实数、零、负实数
⒉实数的分类:
实数：
实数：
⒊探究：实数与数轴
已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
试问：每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？
实数与数轴上的点的关系：数轴上找到表示的点.
总结归纳：⑴每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
⑵数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
上面两个结论结合起来可以简洁地说成：
⒋实数的相反数、绝对值、倒数
⑴与有理数的情形类似，如果两个实数 ，那么其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数.
例如与 互为相反数，0的相反数是
实数的相反数记为
⑵在数轴上，表示一个数的点 叫作这个实数的绝对值.
例如= ，=
⑶对一个非零实数，存在一个实数记作，我们把叫做的
⒌归纳：⑴一个正实数的绝对值等于
⑵一个负实数的绝对值等于
⑶0的绝对值等于
⑷互为相反数的两个实数的绝对值
三、应用迁移
（一）典例精析
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
（二）变式运用
若互为相反数，互为倒数，的倒数等于它本身.求的值.
(三)综合运用
已知是实数,且与互为相反数,求实数的倒数.
巩固提升
★⒈教材P118 练习⒈⒉⒊
★★⒉若互为相反数, 互为倒数,求的值.
六、课后练习
A层：教材P121A组⒈⒉
B层：学法大视野相关内容
七、教学反思
3.3.2 实数（2）
【教学目标】
1. 了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围.
2. 理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算.
⒊能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算.
⒋通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值.
【教学重点】
了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，理解有效数字的概念，会比较实数的大小.
【教学难点】
理解估算的意义、发展数感和估算能力.
【教学过程】
一、新课引入
把数从有理数扩充到实数后，我们可进行哪些运算？
二、自主探究
⒈实数也可以进行 运算；
而且非负数可以进行 运算，任意实数可进行 运算.
⒉有理数的运算法则、运算律对于实数仍然成立.
加法交换律：
加法结合律：＝
乘法交换律：
乘法结合律：
分配律：
a （ ）
若那么 0
⒊利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？
⑴在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立.
⑵我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？
两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
比较下列各组数里两个数的大小
（1），1.4； （2），-； （3）－2，
三、应用迁移
（一）典例精析
例1计算下列各式的值：
⑴ ⑵
例3用计算器计算：（精确到小数点后面第二位）.
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
（二）变式运用
⒈计算的值，正确的是（ ）
A.1 B.-1 C. D.
⒉比较下列各组数的大小.
⑴与； ⑵与.
(三)综合运用
已知是有理数，且满足，求的值.
巩固提升
★⒈教材P121 ⒈⒉⒊
★★⒉将下列各数用“<”连接起来.
★★★⒊已知化简：
六、课后练习
A层：教材P121A组⒋⒌⒍
B层：教材P122 B组⒏
七、教学反思
