4.4.1 一元一次不等式的应用
教学目标：
（1）能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式；
（2）对根据实际问题列出的不等式进行求解，从不等式的解集中确定符合题意的解。
（3）通过引导学生探索不等式在实际问题中的初步应用，渗透“类比”意识，丰富解题技巧，培养学生自主探究，转化的思想方法。
教学重点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
教学难点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
教学过程：
一、新课引入
小华打算在星期天与同学去登山，计划7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度3km／h，回时的平均速度4km／h，他们最远能登上哪座山？
设从出发点到达山的距离为xkm，则他们去时所
花的时间 h，回时所花的时间 h，
依题意：
解这个不等式，得：
二、自主探究
1、 小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页吗？
在解题前，请思考下面问题：
（1）8月有多少天？（有_____天）
（2）8月份10天前看的和10天后看的页数与总页数有什么关系？__________________,
（3）设10天后平均每天看x页，可得：________________________
（4）解这个不等式
（5）请你根据这个不等式的解集确定答案
2、知识归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
（1）找不等关系
（2）设未知数
（3）列不等式
（4）解不等式
（5）结合实际确定答案
三、应用迁移
例1、服装市场按每套100元的价格购进60套童装，应缴纳税费为销售额的10%，如果要获得不低于2100元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
例2、当一个人坐下时不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的本笔记。如果小明想坐着搬动这两本画册和一些笔记本。问他最多只应搬动多少本本笔记？
四、归纳小结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
（1）从实际问题中找不等关系
（2）根据解题需要设未知数
（3）根据题意列出列不等式
（4）解不等式
（5）结合实际确定答案
五、巩固提升
1、明确“至少”，“最多”，“不足”，“不超过”，“不低于”，“不大于”
至少：____________, 最多：____________
不足：____________, 不超过：____________
不低于：____________, 不大于：____________
2、若5与一个数的和不大于7与这个数的3倍的差，列不等式为：_____________,解之得：_______________
3、小明用100元购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？
分析提示：1、花费钱总数=买钢笔的钱+____________
2、花费钱的总数______所带钱的总数
4、选做题（打折问题与不等式）一家电器商店售出A型冰箱每台售价为3650元，每日用电1度，而B型冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日用电量为0.4度，现将A型冰箱打折，问商店至少打几折，消费者使用A型冰箱才合算（按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算）？
分析提示：1、打几折就是按原价的___________
2、理解“合算”的意义
六、课后练习：教材P145：练习1题；习题4.4A组1、2题。
4.4.2 一元一次不等式的应用（二）
教学目标：
能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题
教学重点：根据实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式并确定答案。
教学难点：根据实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
教学过程：
一、新课引入
很久以前，古人就利用
不等关系来解决生活中的问
题。如图所示：
现在在生活中常常碰到的
情景，看我们能不能利用所
学的不等式知识来解决呢？
二、自主探究
问题1：为了回馈广大顾客，百佳超市和洪泰超市开展了如下优惠活动，下面我来调查一下，你遇到这样的活动你会去哪家超市？百佳超市和洪泰超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
百佳：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
洪泰：累计购买50元后，再购买的商品按原价的95%收费。
分析：百佳的优惠方案的起点为购物款达到 元后；
洪泰的优惠方案的起点为购物款达到 元后；
（1）如果累计购物40元，在两家超市购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物80元，则在哪家超市购物花费小？为什么？
（3）若累计购物超过100元，设累计花费x元，则
在百佳超市需要花费 元，
在洪泰超市需要花 元。
（4）购物累计达到多少钱时（超过100元），在百佳购物花费更少？
问题2：某工人计划15天里加工408个零件，最初三天每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定的时间内完成任务？
三、应用迁移
例1、八年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？
例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
四、归纳小结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
（1）从实际问题中找不等关系
（2）根据解题需要设未知数
（3）根据题意列出列不等式
（4）解不等式
（5）结合实际确定答案
五、巩固提升
1、一次环保知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或者不答毎道扣1分。这次竞赛中你要被评为优秀（85分或85分以上），那你至少需要答对几道题？
2、某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.
（1）分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.
（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？
六、课后练习
习题4.4A组3、4、5题，B组6、7题。
