5.2.1 二次根式的乘法和除法（1）
【教学目标】
1. 理解积的算术平方根的性质.
2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.
【教学重点】
逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算.
【教学难点】
二次根式乘法运算结果的化简.
【教学过程】
一、新课引入
积的算术平方根的性质是什么？
我们把这个公式从右至左看，可以得到：
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算.
二、典例精析
例1 计算：
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
⑹
*注意结果要化简为最简二次根式.
例2 已知一张长方形图片的长和宽分别是求这张长方形图片的面积.
三、应用迁移
（一）变式运用
⒈判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
⑴
⑵
⒉已知则化简后为 （ ）
(三)综合运用
⒈已知用含的代数式表示；
⒉已知为的小数部分，计算的值.
四、归纳小结
本节课应掌握：及其运用.
巩固提升
★⒈化简的结果是（ ）
★★⒉计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
★★★⒊如果，那么的取值范围是（ ）
为一切实数
六、课后练习
A层：教材P162练习 1、2、3 P165 A组 1
B层：学法大视野 P79 课后提升 1——10
七、教学反思
5.2.2 二次根式的乘、除法（2）
【教学目标】
1.了解商的算术平方根性质.
2.利用公式进行二次根式的化简和除法运算.
【教学重点】
简单的二次根式的除法运算，利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.
【教学难点】
探索二次根式的除法法则.
【教学过程】
一、新课引入
计算下列各式.
⑴ ， ;
⑵ ，
二、自主探究
问题： ； .
归纳：
反过来，
例1 化简下列二次根式：
① ②
例2计算：
① ② ③
例3 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高与电视节目信号的传播半径（其中是地球半径）.现有两座高分别为的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？
三、应用迁移
（一）变式运用
⒈设计算：
⑴ ⑵
⒉化简：
⑴ ⑵
(三)综合运用
⒈已知则的关系是（ ）
⒉.若则的值等于（ ）
四、归纳小结
商的算术平方根的性质：
巩固提升
★⒈计算：⑴ ；⑵ .
★★⒉计算：
★★★⒊计算：
⑴
⑵.
六、课后练习
A层：教材P165 A组2、3、4
B层：教材P166B组6
七、教学反思
