2024年北师大七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（无答案）

北师大七年级下册《整式的乘除》单元测试卷
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．a3÷a＝a2
2．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣6
3．计算106×（102）3÷104的结果是（　　）
A．103 B．107 C．108 D．109
4．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A．（2+a）（a+2） B．
C．（﹣x+y）（y﹣x） D．（﹣x+y）（x﹣y）
5．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
6．若xa＝6，xb＝2，则xa﹣b的值为（　　）
A．12 B．8 C．4 D．3
7．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6
8．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（　　）
A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2
9．若a＝3555，b＝4444，c＝5333，比较a、b、c的大小（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
10．下列计算正确的是（　　）
A．2x4+（﹣3x2）2＝11x8 B．（﹣3xy2）（2y2﹣xyz+1）＝﹣6xy4+3x2y3﹣3xy2
C．（3x5﹣2x3+x）÷x＝3x4﹣2x2 D．（2x+5y）2＝4x2+10xy+25y2
11.观察下列各式：2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1；5×7＝62﹣1；……其中所包含的规律可以用式子表示为（　　）
A．9×11＝102﹣1 B．a×b＝c2﹣1
C．m（m+2）＝（m+1）2 D．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1
12．现规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，其中a、b为实数，则a*b+（b﹣a）*b等于（　　）
A．a2﹣b B．b2﹣b C．b2 D．b2﹣a
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.计算：（﹣2a3）2÷a2＝　 　．
14.若x+y＝6，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝　 　．
15.若（x﹣1）（x2+nx+2）的展开式中不含x2项，则n的值是 　 　．
16.若（x﹣）0没有意义，则x﹣2的值为　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（8分）用简便方法计算：（1）100.2×99.8； （2）1032．
18.（20分）计算：
（1）m m5﹣（m2）3﹣（﹣2m3）2； （2）；
（3）（﹣2xy2）2+4xy3 （﹣xy）； （4）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）．
19．（10分）如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？
（2）如果x+y＝5，xy＝6．求会议厅比会客室大多少平方米？
20．（10分）某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．
（1）这个多项式A是多少？ （2）正确的计算结果是多少？
21．（8分）先化简再求值：[（3a+2b）（3a﹣2b）+（3a﹣b）2﹣b（2a﹣3b）]÷2a，其中a、b满足|a﹣1|+＝0．
22.（8分）小红在计算a（1+a）﹣（a﹣1）2时，解答过程如下：
a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣1）…………第一步
＝a+a2﹣a2﹣1…………第二步
＝a﹣1…………第三步
小红的解答从第 　 　步开始出错，请写出正确的解答过程．
23．（10分）已知a+b＝2，ab＝﹣24，
（1）求a2+b2的值； （2）求（a﹣b）2的值．
24.（12分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是 　 　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为 　 　；宽为 　 　；面积为 　 　．
（2）由（1）可以得到一个公式：　 　．
（3）利用你得到的公式计算：20222﹣2024×2020．
25．（12分）阅读材料：
求1+2+22+23+24+…+22019的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22018+22019，将等式两边同时乘2，
得2S＝2+22+23+24+25+…+22019+22020．
将下式减去上式，得2S﹣S＝22020﹣1，
即S＝22020﹣1，
即1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1．仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+3100；
（2）．