第2单元圆柱和圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 646.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 19:52:16 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
2．一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．43140 C．3454 D．6908
3．如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2∶1，高的比为1∶3，那么圆柱和圆锥的体积比为（ ）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶1 D．2∶1
4．下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh
5．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是( )cm，侧面积是( )cm2。
9．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是120cm3，则圆锥的体积是( )cm3。
10．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。
11．如图所示，把底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
12．如图中，圆柱比圆锥的体积大( )立方厘米。（取值3.14）
三、判断题
13．圆柱的体积等于圆锥的3倍，圆锥的体积等于圆柱的。( )
14．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
15．圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高。( )
16．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( )
17．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。( )
四、计算题
18．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
21．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
22．学校广场计划要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
23．世博园中哈萨克毡房给明明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个毡房里面的空间大约是多少立方米？
24．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
25．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】长方体、正方体和圆柱的侧面积都等于底面周长×高，它们的底面周长和高都相等，所以它们的侧面积也都相等，据此选择。
【详解】由分析可知，它们的侧面积一样大。
故选择：D
【点睛】此题考查了立体图形的侧面积计算，掌握计算方法是解题关键。
2．C
【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。据此解答。
【详解】1米＝ 100厘米
木头横截面的半径为： 20 ÷ 2＝ 10（厘米），
两个底面积： 3.14×10 ×2
＝314×2
＝ 628（平方厘米）
侧面积： 3.14 ×20 × 100
＝62.8× 100
＝ 6280（平方厘米） ，
表面积： 628 ＋ 6280 ＝ 6908（平方厘米），
与水接触的面积： 6908 ÷ 2 ＝ 3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半。
3．C
【分析】根据题意可知：设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r；圆柱的高为h ，则圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，计算出体积，在写出对应的比即可。
【详解】设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h
圆柱的体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥的体积：π×r2×3h
＝πr2h
圆柱和圆锥体积的比是：4πr2h∶πr2h＝4∶1
故答案选：C
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的实际应用。
4．C
【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。
【详解】甲切分后表面积比原来增加2πy2，乙切分后表面积比原来增加2yh×2＝4yh。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。
5．D
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，求出一个水桶所需要的面积大小，再计算这块铁皮可以做多少个水桶。
【详解】40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米；
底面半径：（米）
（平方米）
（平方米）
（个）
所以最多做2个水桶；
故答案选：D。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积计算，注意单位，对于水桶、量杯这类没有盖的圆柱形容器，只需计算下底的面积。
6．D
【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
7． 113.04 138.16 113.04
【解析】略
8． 10 100
【详解】略
9．60
【分析】根据题意分析，圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答。
【详解】3－1＝2
120÷2＝60（cm3）
所以，圆锥的体积是60cm3。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用。
10．150.72
【分析】首先分清涂防锈漆无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法，列式解答即可，但不要忘记乘2，因为是内外都涂。
【详解】水桶的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
75.36×2＝150.72（平方分米）
涂的面积是150.72平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求圆柱体的表面积的问题，运用侧面积公式以及圆面积公式计算即可。
11． 785 100
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
12．50.24
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆柱的体积比圆锥的体积大圆柱体积的，由此先根据：圆柱的体积公式：V＝r2h求出圆柱的体积，然后乘即可。
【详解】3.14×22×6×
＝75.36×
＝50.24（立方厘米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
13．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。
【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥的3倍，圆锥的体积等于圆柱的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在分析圆柱和圆锥体积之间的关系时，要注意圆柱和圆锥等底等高。
14．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
15．×
【分析】题干描述反了，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
【详解】圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高，说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
16．×
【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积
故答案为╳
【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键
17．√
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆锥的体积看作单位“1”，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是圆柱的重量是圆锥的重量的3倍，则削掉部分是圆锥的重量的3－1＝2（倍），而削掉部分的重量是35千克，由此利用除法的意义即可解答。
【详解】35÷（3－1）
＝35÷2
＝17. 5（千克）
故答案为：√。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
18．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．30222.5平方厘米
【分析】制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。
21．180平方米；423.9立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的侧面积除以底面周长；圆柱侧面积即覆盖的塑料薄膜面积的2倍；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，据此解答。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（米）
282.6×2÷18.84
＝565.6÷18.84
＝30（米）
30×3×2
＝90×2
＝180（平方米）
3.14×32×30÷2
＝3.14×9×30÷2
＝28.26×30÷2
＝847.8÷2
＝423.9（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式进行解答，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
22．439.6平方米
【分析】根据题意可知，游泳池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×2＋3.14×100
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．65.94立方米
【分析】求这个毡房的空间，就是求这个毡房的体积，毡房的体积有底面直径是6米，高是2米的圆柱形的体积与底面直径为6米，高为1米的圆锥形的体积的和；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×2＋3.14×9×1×
＝28.26×2＋28.26×1×
＝56.52＋28.26×
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个毡房里面的空间大约是65.94平方米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱体积公式和圆锥体积公式，是解答本题的关键。
24．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
25．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
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第2单元圆柱和圆锥综合自检卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
2．一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．43140 C．3454 D．6908
3．如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2∶1，高的比为1∶3，那么圆柱和圆锥的体积比为（ ）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶1 D．2∶1
4．下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh
5．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是( )cm，侧面积是( )cm2。
9．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是120cm3，则圆锥的体积是( )cm3。
10．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。
11．如图所示，把底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
12．如图中，圆柱比圆锥的体积大( )立方厘米。（取值3.14）
三、判断题
13．圆柱的体积等于圆锥的3倍，圆锥的体积等于圆柱的。( )
14．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
15．圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高。( )
16．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( )
17．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。( )
四、计算题
18．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
21．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
22．学校广场计划要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
23．世博园中哈萨克毡房给明明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个毡房里面的空间大约是多少立方米？
24．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
25．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】长方体、正方体和圆柱的侧面积都等于底面周长×高，它们的底面周长和高都相等，所以它们的侧面积也都相等，据此选择。
【详解】由分析可知，它们的侧面积一样大。
故选择：D
【点睛】此题考查了立体图形的侧面积计算，掌握计算方法是解题关键。
2．C
【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。据此解答。
【详解】1米＝ 100厘米
木头横截面的半径为： 20 ÷ 2＝ 10（厘米），
两个底面积： 3.14×10 ×2
＝314×2
＝ 628（平方厘米）
侧面积： 3.14 ×20 × 100
＝62.8× 100
＝ 6280（平方厘米） ，
表面积： 628 ＋ 6280 ＝ 6908（平方厘米），
与水接触的面积： 6908 ÷ 2 ＝ 3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半。
3．C
【分析】根据题意可知：设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r；圆柱的高为h ，则圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，计算出体积，在写出对应的比即可。
【详解】设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h
圆柱的体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥的体积：π×r2×3h
＝πr2h
圆柱和圆锥体积的比是：4πr2h∶πr2h＝4∶1
故答案选：C
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的实际应用。
4．C
【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。
【详解】甲切分后表面积比原来增加2πy2，乙切分后表面积比原来增加2yh×2＝4yh。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。
5．D
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，求出一个水桶所需要的面积大小，再计算这块铁皮可以做多少个水桶。
【详解】40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米；
底面半径：（米）
（平方米）
（平方米）
（个）
所以最多做2个水桶；
故答案选：D。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积计算，注意单位，对于水桶、量杯这类没有盖的圆柱形容器，只需计算下底的面积。
6．D
【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
7． 113.04 138.16 113.04
【解析】略
8． 10 100
【详解】略
9．60
【分析】根据题意分析，圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答。
【详解】3－1＝2
120÷2＝60（cm3）
所以，圆锥的体积是60cm3。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用。
10．150.72
【分析】首先分清涂防锈漆无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法，列式解答即可，但不要忘记乘2，因为是内外都涂。
【详解】水桶的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
75.36×2＝150.72（平方分米）
涂的面积是150.72平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求圆柱体的表面积的问题，运用侧面积公式以及圆面积公式计算即可。
11． 785 100
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
12．50.24
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆柱的体积比圆锥的体积大圆柱体积的，由此先根据：圆柱的体积公式：V＝r2h求出圆柱的体积，然后乘即可。
【详解】3.14×22×6×
＝75.36×
＝50.24（立方厘米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
13．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。
【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥的3倍，圆锥的体积等于圆柱的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在分析圆柱和圆锥体积之间的关系时，要注意圆柱和圆锥等底等高。
14．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
15．×
【分析】题干描述反了，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
【详解】圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高，说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
16．×
【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积
故答案为╳
【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键
17．√
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆锥的体积看作单位“1”，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是圆柱的重量是圆锥的重量的3倍，则削掉部分是圆锥的重量的3－1＝2（倍），而削掉部分的重量是35千克，由此利用除法的意义即可解答。
【详解】35÷（3－1）
＝35÷2
＝17. 5（千克）
故答案为：√。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
18．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．30222.5平方厘米
【分析】制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。
21．180平方米；423.9立方米
【分析】求这个蔬菜大棚的种植面积，就是求大棚所占长方形地的面积，需知道占地长方形的长（即圆柱的高）与宽（即圆柱底面直径）；要求圆柱的高，需用圆柱的侧面积除以底面周长；圆柱侧面积即覆盖的塑料薄膜面积的2倍；求整个大棚的空间也就是求圆柱体积的一半，据此解答。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（米）
282.6×2÷18.84
＝565.6÷18.84
＝30（米）
30×3×2
＝90×2
＝180（平方米）
3.14×32×30÷2
＝3.14×9×30÷2
＝28.26×30÷2
＝847.8÷2
＝423.9（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积、及长方形面积公式和圆柱的体积公式进行解答，关键要从问题入手，找出解答问题所需要的条件，由条件再回到问题逐步解答。
22．439.6平方米
【分析】根据题意可知，游泳池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×2＋3.14×100
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．65.94立方米
【分析】求这个毡房的空间，就是求这个毡房的体积，毡房的体积有底面直径是6米，高是2米的圆柱形的体积与底面直径为6米，高为1米的圆锥形的体积的和；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×2＋3.14×9×1×
＝28.26×2＋28.26×1×
＝56.52＋28.26×
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个毡房里面的空间大约是65.94平方米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱体积公式和圆锥体积公式，是解答本题的关键。
24．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
25．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
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