第4单元比例闯关练习-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例闯关练习-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 496.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 20:01:21 | ||
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文档简介
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第4单元比例闯关练习-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．能与12∶15组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．13∶14 D．14∶13
2．3a＝4b，a∶b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．4∶1
3．把一个边长是4厘米的正方形按的比例放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．64 D．32
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．l∶10 B．l∶1000000 C．l∶3000000 D．l∶2000000
5．黄桥小学教育集团新城校区南北长360米，东西长96米，设计师想把学校的平面图画在一张长20厘米，宽12厘米长方形纸上。选择（ ）比较合适。
A．1∶600 B．1∶800 C．1∶1800 D．1∶2000
6．甲乙两个长方形的周长相等，甲长方形中长与宽的比是，乙长方形中长与宽的比是，甲乙两个长方形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．从12的因数中选出4个数，组成一个比例( )，调换这4个数的位置，写出另一个比例( )。
8．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
9．甲数的等于乙数的，可以写出一个乘积相等的式子( )，进而可以得到甲乙两数的最简整数比是( )；如果甲数是30，那么乙数是( )；如果乙数是30，那么甲数是( )。
10．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一辆汽车以100千米/时的速度从甲地开往乙地，( )小时可以到达。
11．张阿姨调制了一杯牛奶，用了50克奶粉和150克水。照这样计算，210克水中应加入( )克奶粉。
12．如图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形。从图中可以看出是按( )∶( )的比放大的，放大前平行四边形的高是( )厘米，放大后与放大前平行四边形的面积比是( )∶( )。
三、判断题
13．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
14．在一个比例中，两个外项交换位置后仍成比例。( )
15．实际距离都比图上距离大。( )
16．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
17．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
四、计算题
18．解方程。
＝∶12 4.5x＋3.3x＝15.6
五、解答题
19．将直径为4厘米的圆按3∶1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？
20．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，李明量得A、B两座城市之间高速公路全长5.5厘米，A、B两座城市之间高速公路实际长多少千米？
21．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两个城市之间一段高速公路长9.3厘米，刘晓的爸爸开车4小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
22．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
23．按要求完成题目。
（1）将图中的长方形按1∶3缩小。
（2）将图中的三角形按2∶1放大。
（3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（ ）∶（ ）。
24．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园（ ）面（ ）米处；
（2）国土所在街心公园（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处；
（3）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。
参考答案：
1．B
【分析】求出12∶15的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。
【详解】12∶15
＝12÷15
＝
＝
A．5∶4＝，≠，不符合题意；
B．4∶5＝，＝，即：4∶5＝12∶15，符合题意；
C．13∶14＝，≠，不符合题意；
D．14∶13＝，≠，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。
2．B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3；
故选：B。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3．C
【分析】根据比例将边长是4厘米的正方形按2∶1放大，扩大后的正方形的边长是：4×2＝8厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，放大后的正方形面积是：8×8，即可解答。
【详解】放大后正方形边长：4×2＝8（厘米）
放大后的正方形面积是：8×8＝64（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查对图形按比例扩大的理解和正方形面积公式的应用。
4．B
【分析】根据比例尺的定义，先把10千米化为1000000厘米，然后用数值比例尺表示即可。
【详解】图上1厘米表示实际10千米，10千米＝1000000厘米
数值比例尺是：1：1000000
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题。
5．C
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺再选择。
【详解】360米＝36000厘米
96米＝9600厘米
20∶36000＝1∶1800
12∶9600＝1∶800
选择1∶1800的比例尺合适。
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
6．C
【分析】因为甲、乙两个长方形的周长相等，那么它们的周长的一半也相等，即长方形的长与宽的和也相等，把甲、乙两个长方形的长与宽的和看作单位“1”，根据长与宽的比即可表示出它们的长与宽，再根据长方形面积公式求出面积，进行面积比，即可。
【详解】甲长方形：3＋2＝5
甲长方形的长是：，宽是：
甲长方形面积是：×＝
乙长方形：7＋3＝10
乙长方形的长是：，宽是：
乙长方形面积是：×＝
甲乙两个长方形面积比是：∶＝8∶7
故答案为：C
【点睛】本题关键是利用长方形周长相等，则它们的长与宽的和也相等，再把这个和看作单位“1”，得出长与宽，利用长方形面积公式解答。
7． 2∶1＝6∶3 1∶2＝3∶6
【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12。2∶1＝2，6∶3＝2，根据比例的意义，这两个比可以组成比例2∶1＝6∶3。调换这4个数的位置，可以写出比例为1∶2＝3∶6。
【详解】从12的因数中选出4个数，组成一个比例2∶1＝6∶3，调换这4个数的位置，写出另一个比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比例的意义。找出12的因数是解题的关键。
8． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
9． 甲×乙× 6∶5 25 36
【分析】根据甲数的等于乙数的，得甲数×＝乙数×，推出甲数∶乙数＝∶，根据比的性质进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，分别求出乙数和甲数即可。
【详解】甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝（×）∶（×）＝6∶5
甲数是30，乙数是30×5÷6＝25
乙数是30，甲数是30×6÷5＝36
【点睛】本题考查比例性质的应用，关键是列出关于甲数和乙数的比例。
10．1.5
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【详解】2.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
150÷100＝1.5（小时）
则1.5小时可以达到。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
11．70
【分析】用50∶150求出最简整数比，即1∶3，然后用210÷3即可求出对应的奶粉量。
【详解】奶粉与水的比是50∶150＝1∶3；
210克水对应的奶粉量：210÷3＝70（克）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
12． 1 3 1.8 9 1
【分析】根据题意，用放大后平行四边形的底除以放大前平行四边形的底，即可求出放大几倍，再用放大后平行四边形的高除以放大的倍数，求出放大前的平行四边形的高，再根据平行形面积公式：底×高，求出放大前与放大后的面积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】18÷6＝3
按照1∶3的比放大的；
放大前平行四边形的高：
5.4÷3＝1.8（厘米）
放大后平行四边形面积：
18×5.4＝97.2（平方厘米）
放大前平行四边形面积：
6×1.8＝10.8（平方厘米）
放大后平行四边形面积∶放大前平行四边形面积：
97.2∶10.8
＝（97.2×10）∶（10.8×10）
＝972∶108
＝（972÷108）∶（108÷108）
＝9∶1
【点睛】解答本题的关键是根据放大前和放大后平行四边形的底的变化，求出放大的倍数，进而进行解答。
13．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时要抓住积不变这一点。
15．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
16．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
17．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
18．x＝，x＝6，x＝2
【分析】将原式化简为，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以；
根据比例的性质：两内项积等于两外项积，原式可化为＝12×0.25，方程两边同时除以；
将原式化简为7.8 x＝15.6，方程两边同时除以7.8即可得解。
【详解】
解：
÷＝÷
x＝
＝∶12
解：＝12×0.25
÷＝3÷
x＝6
4.5x＋3.3x＝15.6
解：7.8 x＝15.6
7.8 x÷7.8＝15.6÷7.8
x＝2
19．3∶1；9∶1
【分析】根据圆周长公式“C＝2πr”及圆面积公式“S＝πr ”，分别求出原来圆与放大后的圆的周长、面积，根据比的意义写出放大前、后周长的比、面积的比，再化成最简整数比即可。
【详解】直径为4厘米的圆按3∶1放大，
放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米）
所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米）
所以新图形的周长为：12π（厘米）
原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米
所以原图形的周长为：4π（厘米）
所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）∶（4π）＝3∶1
新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米）
原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米）
所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）∶（4π）＝9∶1。
答：放大前后，两个图形周长的比是3∶1，面积比是9∶1。
【点睛】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等。
20．440千米
【分析】图上距离和比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两座城市之间高速公路实际的距离即可。
【详解】5.5÷＝44000000（厘米）
44000000厘米＝440千米
答：A、B两座城市之间高速公路实际长440千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。
21．没超速
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再根据路程÷时间＝速度，求出行驶的速度，进而判断是否超速；据此解答。
【详解】9.3÷＝46500000（厘米）
46500000厘米＝465千米
465÷4＝116.25（千米/时）
116.25＜120
答∶开车没超速。
【点睛】本题主要考查比例尺应用，求出实际距离是解题的关键。
22．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
23．（1）、（2）见详解；
（3）4；1
【分析】（1）原长方形的长是6格，宽是3格，按照1∶3缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格；
（2）原三角形的底是3格，高是2格，按照2∶1放大后三角形的底是3×2＝6格，高是2×2＝4格且对应角度不变；
（3）分别求出变化前后三角形的面积，写出比并化简即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）原三角形的面积：3×2÷2＝3
放大后的面积：6×4÷2＝12
放大后与放大前的面积比是：12∶3＝4∶1。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。
24．（1）东；250
（2）北；西；45；150
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园为观测点，即可确定镇政府的方向，量出镇政府距街心公园的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离；
（2）国土所在街心公园的方位，以街心公园为观测点，根据角度所标的位置，是北偏西45°，由此即可知道国土所在街心公园的北偏西45°方向处，量出国土距街心公园的图上距离；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离；
（3）根据少年宫与街心公园的实际距离，根据图所标注的比例尺即可求出少年宫与街心公园的图上距离，再结合少年宫的方向即可确定少年宫的图上位置。
【详解】（1）量得镇政府与街心公园的图上距离为5cm。
5÷＝5×5000＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
即镇政府在街心公园东面250米处；
（2）量得国土所与街心公园的图上距离为3cm。
3÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
即国土所在街心公园北偏西45°方向的150米处；
（3）150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用；实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
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第4单元比例闯关练习-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．能与12∶15组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．13∶14 D．14∶13
2．3a＝4b，a∶b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．4∶1
3．把一个边长是4厘米的正方形按的比例放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．64 D．32
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．l∶10 B．l∶1000000 C．l∶3000000 D．l∶2000000
5．黄桥小学教育集团新城校区南北长360米，东西长96米，设计师想把学校的平面图画在一张长20厘米，宽12厘米长方形纸上。选择（ ）比较合适。
A．1∶600 B．1∶800 C．1∶1800 D．1∶2000
6．甲乙两个长方形的周长相等，甲长方形中长与宽的比是，乙长方形中长与宽的比是，甲乙两个长方形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．从12的因数中选出4个数，组成一个比例( )，调换这4个数的位置，写出另一个比例( )。
8．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
9．甲数的等于乙数的，可以写出一个乘积相等的式子( )，进而可以得到甲乙两数的最简整数比是( )；如果甲数是30，那么乙数是( )；如果乙数是30，那么甲数是( )。
10．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一辆汽车以100千米/时的速度从甲地开往乙地，( )小时可以到达。
11．张阿姨调制了一杯牛奶，用了50克奶粉和150克水。照这样计算，210克水中应加入( )克奶粉。
12．如图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形。从图中可以看出是按( )∶( )的比放大的，放大前平行四边形的高是( )厘米，放大后与放大前平行四边形的面积比是( )∶( )。
三、判断题
13．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
14．在一个比例中，两个外项交换位置后仍成比例。( )
15．实际距离都比图上距离大。( )
16．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
17．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
四、计算题
18．解方程。
＝∶12 4.5x＋3.3x＝15.6
五、解答题
19．将直径为4厘米的圆按3∶1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？
20．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，李明量得A、B两座城市之间高速公路全长5.5厘米，A、B两座城市之间高速公路实际长多少千米？
21．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两个城市之间一段高速公路长9.3厘米，刘晓的爸爸开车4小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
22．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
23．按要求完成题目。
（1）将图中的长方形按1∶3缩小。
（2）将图中的三角形按2∶1放大。
（3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（ ）∶（ ）。
24．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园（ ）面（ ）米处；
（2）国土所在街心公园（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处；
（3）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。
参考答案：
1．B
【分析】求出12∶15的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。
【详解】12∶15
＝12÷15
＝
＝
A．5∶4＝，≠，不符合题意；
B．4∶5＝，＝，即：4∶5＝12∶15，符合题意；
C．13∶14＝，≠，不符合题意；
D．14∶13＝，≠，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。
2．B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3；
故选：B。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3．C
【分析】根据比例将边长是4厘米的正方形按2∶1放大，扩大后的正方形的边长是：4×2＝8厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，放大后的正方形面积是：8×8，即可解答。
【详解】放大后正方形边长：4×2＝8（厘米）
放大后的正方形面积是：8×8＝64（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查对图形按比例扩大的理解和正方形面积公式的应用。
4．B
【分析】根据比例尺的定义，先把10千米化为1000000厘米，然后用数值比例尺表示即可。
【详解】图上1厘米表示实际10千米，10千米＝1000000厘米
数值比例尺是：1：1000000
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题。
5．C
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺再选择。
【详解】360米＝36000厘米
96米＝9600厘米
20∶36000＝1∶1800
12∶9600＝1∶800
选择1∶1800的比例尺合适。
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
6．C
【分析】因为甲、乙两个长方形的周长相等，那么它们的周长的一半也相等，即长方形的长与宽的和也相等，把甲、乙两个长方形的长与宽的和看作单位“1”，根据长与宽的比即可表示出它们的长与宽，再根据长方形面积公式求出面积，进行面积比，即可。
【详解】甲长方形：3＋2＝5
甲长方形的长是：，宽是：
甲长方形面积是：×＝
乙长方形：7＋3＝10
乙长方形的长是：，宽是：
乙长方形面积是：×＝
甲乙两个长方形面积比是：∶＝8∶7
故答案为：C
【点睛】本题关键是利用长方形周长相等，则它们的长与宽的和也相等，再把这个和看作单位“1”，得出长与宽，利用长方形面积公式解答。
7． 2∶1＝6∶3 1∶2＝3∶6
【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12。2∶1＝2，6∶3＝2，根据比例的意义，这两个比可以组成比例2∶1＝6∶3。调换这4个数的位置，可以写出比例为1∶2＝3∶6。
【详解】从12的因数中选出4个数，组成一个比例2∶1＝6∶3，调换这4个数的位置，写出另一个比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比例的意义。找出12的因数是解题的关键。
8． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
9． 甲×乙× 6∶5 25 36
【分析】根据甲数的等于乙数的，得甲数×＝乙数×，推出甲数∶乙数＝∶，根据比的性质进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，分别求出乙数和甲数即可。
【详解】甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝（×）∶（×）＝6∶5
甲数是30，乙数是30×5÷6＝25
乙数是30，甲数是30×6÷5＝36
【点睛】本题考查比例性质的应用，关键是列出关于甲数和乙数的比例。
10．1.5
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【详解】2.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
150÷100＝1.5（小时）
则1.5小时可以达到。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
11．70
【分析】用50∶150求出最简整数比，即1∶3，然后用210÷3即可求出对应的奶粉量。
【详解】奶粉与水的比是50∶150＝1∶3；
210克水对应的奶粉量：210÷3＝70（克）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
12． 1 3 1.8 9 1
【分析】根据题意，用放大后平行四边形的底除以放大前平行四边形的底，即可求出放大几倍，再用放大后平行四边形的高除以放大的倍数，求出放大前的平行四边形的高，再根据平行形面积公式：底×高，求出放大前与放大后的面积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】18÷6＝3
按照1∶3的比放大的；
放大前平行四边形的高：
5.4÷3＝1.8（厘米）
放大后平行四边形面积：
18×5.4＝97.2（平方厘米）
放大前平行四边形面积：
6×1.8＝10.8（平方厘米）
放大后平行四边形面积∶放大前平行四边形面积：
97.2∶10.8
＝（97.2×10）∶（10.8×10）
＝972∶108
＝（972÷108）∶（108÷108）
＝9∶1
【点睛】解答本题的关键是根据放大前和放大后平行四边形的底的变化，求出放大的倍数，进而进行解答。
13．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时要抓住积不变这一点。
15．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
16．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
17．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
18．x＝，x＝6，x＝2
【分析】将原式化简为，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以；
根据比例的性质：两内项积等于两外项积，原式可化为＝12×0.25，方程两边同时除以；
将原式化简为7.8 x＝15.6，方程两边同时除以7.8即可得解。
【详解】
解：
÷＝÷
x＝
＝∶12
解：＝12×0.25
÷＝3÷
x＝6
4.5x＋3.3x＝15.6
解：7.8 x＝15.6
7.8 x÷7.8＝15.6÷7.8
x＝2
19．3∶1；9∶1
【分析】根据圆周长公式“C＝2πr”及圆面积公式“S＝πr ”，分别求出原来圆与放大后的圆的周长、面积，根据比的意义写出放大前、后周长的比、面积的比，再化成最简整数比即可。
【详解】直径为4厘米的圆按3∶1放大，
放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米）
所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米）
所以新图形的周长为：12π（厘米）
原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米
所以原图形的周长为：4π（厘米）
所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）∶（4π）＝3∶1
新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米）
原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米）
所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）∶（4π）＝9∶1。
答：放大前后，两个图形周长的比是3∶1，面积比是9∶1。
【点睛】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等。
20．440千米
【分析】图上距离和比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两座城市之间高速公路实际的距离即可。
【详解】5.5÷＝44000000（厘米）
44000000厘米＝440千米
答：A、B两座城市之间高速公路实际长440千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。
21．没超速
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再根据路程÷时间＝速度，求出行驶的速度，进而判断是否超速；据此解答。
【详解】9.3÷＝46500000（厘米）
46500000厘米＝465千米
465÷4＝116.25（千米/时）
116.25＜120
答∶开车没超速。
【点睛】本题主要考查比例尺应用，求出实际距离是解题的关键。
22．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
23．（1）、（2）见详解；
（3）4；1
【分析】（1）原长方形的长是6格，宽是3格，按照1∶3缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格；
（2）原三角形的底是3格，高是2格，按照2∶1放大后三角形的底是3×2＝6格，高是2×2＝4格且对应角度不变；
（3）分别求出变化前后三角形的面积，写出比并化简即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）原三角形的面积：3×2÷2＝3
放大后的面积：6×4÷2＝12
放大后与放大前的面积比是：12∶3＝4∶1。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。
24．（1）东；250
（2）北；西；45；150
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以街心公园为观测点，即可确定镇政府的方向，量出镇政府距街心公园的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离；
（2）国土所在街心公园的方位，以街心公园为观测点，根据角度所标的位置，是北偏西45°，由此即可知道国土所在街心公园的北偏西45°方向处，量出国土距街心公园的图上距离；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出镇政府距街心公园的距离；
（3）根据少年宫与街心公园的实际距离，根据图所标注的比例尺即可求出少年宫与街心公园的图上距离，再结合少年宫的方向即可确定少年宫的图上位置。
【详解】（1）量得镇政府与街心公园的图上距离为5cm。
5÷＝5×5000＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
即镇政府在街心公园东面250米处；
（2）量得国土所与街心公园的图上距离为3cm。
3÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
即国土所在街心公园北偏西45°方向的150米处；
（3）150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用；实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。
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