第4单元分数的意义和性质闯关练习-数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质闯关练习-数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 731.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 20:03:11 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质闯关练习-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．观察下图，先分一分，再想一想，用分数（ ）表示涂色部分与整个图形的关系比较合适。
A． B． C． D．无法确定
2．如果是最简分数，a与b（ ）公因数。
A．没有 B．只有1个 C．有a和b这两个 D．有两个以上
3．六一儿童节“十佳解题能手”的评比中，欢欢5分钟做对6题，笑笑6分钟做对7题，（ ）的解题速度快。
A．欢欢 B．笑笑 C．一样 D．无法比较
4．甲杯中有80克水，乙杯中有50克水，现在往甲杯中放20克盐，乙杯中放15克盐，充分溶解后，比较两杯盐水，可以发现（ ）。
A．甲杯咸一点 B．乙杯咸一点 C．一样咸 D．无法判断
5．我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（ ）表示的关系不正确。
A． B．
C． D．
6．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘4
二、填空题
7．在（ ）里填最简分数。
150克＝( )千克 18分米＝( )米
40公顷＝( )平方千米 50分＝( )时
8．（填小数）。
9．分母是12的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
10．合唱团有男生12人，女生18人。男生人数是女生的；又有6名女生加入合唱团，此时男生人数是合唱团总人数的。
11．一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
12．如果（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )。
三、判断题
13．非零自然数和，如果，那么。( )
14．大于而小于的分数只有一个。( )
15．和通分后分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
16．李明4小时走完21千米的路程，3小时走了全程的。( )
17．苹果有20个，梨的个数是苹果的，梨有15个。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．通分。
和 和 和 ，和1
五、解答题
20．水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三种水果的质量各占总质量的几分之几？（用最简分数表示结果）
21．女生占全班人数的几分之几？
22．一排彩旗共57面，按“1红2黄1绿”的顺序排列。黄色彩旗的面数是红色彩旗面数的几分之几？
23．学校来了5箱粉笔，一共60盒，平均分给12个班。
（1）每个班分得多少箱？
（2）每个班分得5箱粉笔的几分之几？
24．张师傅、王师傅和李师傅做同样的零件，张师傅3小时做了10个，王师傅4小时做了13个，李师傅5小时做16个。他们三个人谁的工作效率最高？
25．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得。这个新分数约分之前是多少？
参考答案：
1．C
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形，并画图写出分数判断即可。
【详解】如下图：
所以：把三角形平均分成了4份，涂色部分占整个图形的。
故答案为：C
【点睛】完成此题要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数各是多少。
2．B
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；而互质的两个数只有公因数1，据此解答。
【详解】由分析可知：是最简分数，那么a与b只有公因数1；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查最简分数的意义，其公因数只有1。
3．A
【分析】根据题意，求出欢欢和笑笑每分钟做对的题数，再比较大小，进行解答。
【详解】欢欢：6÷5＝＝
笑笑：7÷6＝＝
＞，欢欢解题速度快。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
4．B
【分析】由题，比较两杯盐水哪杯咸，只需比较甲、乙两杯盐水中盐占盐水的分率大小，再进行比较。
【详解】甲：
乙：
＜，所以乙杯咸一些。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于找出两杯盐水中盐占盐水的分率大小。
5．D
【分析】分析题意知：等式包含方程；正方形是特殊的长方形；锐角三角形是三角形的一种；真分数和假分数是分数中不同的类别。据此解答。
【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确；
B．正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形，选择正确；
C．三角形包含锐角三角形，锐角三角形是三角形的一种，选项正确；
D．真分数和假分数是分数的中的两类，没有包含关系，选项错误。
故答案为：D
【点睛】了解真分数和假分数不是包含关系是解答此题的关键。
6．B
【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
7．
【分析】1千克＝1000克；1米＝10分米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换成低级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；把结果化成最简分数。
【详解】150克＝千克
18分米＝米
40公顷＝平方千米
50分＝时
【点睛】本题考查单位名数的互换，以及最简分数的意义。
8．12；6；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；＝12÷16；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷4＝0.75，据此解答。
【详解】＝12÷16＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，分数化小数的方法是解答本题的关键。
9． 4 2
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。
【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。
10．；
【分析】男生人数是女生的几分之几，用“12÷18”即可，结果要化成最简分数；又有6名女生加入合唱团，此时总人数为：12＋18＋6＝36（人），此时男生人数是合唱团总人数的几分之几，用“12÷36”即可，结果要化成最简分数。
【详解】
12＋18＋6＝36（人）
所以男生人数是女生的，又有6名女生加入合唱团，此时男生人数是合唱团总人数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，注意结果要化成最简分数。
11． 31
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是9的分数分数单位是，5个这样的分数单位表示5个，即；最小的合数是4，4＝，即36个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（36－5）个这样的分数单位。
【详解】一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是。
4＝
36－5＝31（个）
这个分数是，再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
12．B
【分析】求两个数的最大公因数就是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，最大公因数就是较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。据此解答。
【详解】因为＝B，所以A÷B＝7，A和B为倍数关系，最大公因数是B。
如果＝B（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是B。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数小，据此进行分析。
【详解】非零自然数和，如果，那么＜，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数大小的比较方法。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．5；2；5；3
【分析】假分数的分子是分母的倍数，用分子除以分母化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
【详解】
19．和；和；和；，和
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
，和
＝＝，＝＝，＝＝。
20．苹果；橘子；香蕉
【分析】先求出三种水果的总量，分别用苹果、橘子和香蕉的质量除以三种水果的总量，然后化成最简分数。
【详解】350＋450＋200
＝800＋200
＝1000（千克）
350÷1000＝＝
450÷1000＝＝
200÷1000＝＝
答：苹果的质量占总质量的，橘子占总质量的，香蕉占总质量的。
【点睛】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几计算方法的掌握。
21．
【分析】已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，一般“是”“占”“比”等字后面的数量为单位“1”，所以全班人数为单位“1”， 全班人数是25＋24＝49人，据此解答。
【详解】24÷（25＋24）
＝24÷49
＝
答：女生占全班人数的。
【点睛】此题考查的是分数 意义的应用，解题时注意单位“1” 的确定。
22．
【分析】根据题干可知，57面彩旗是4面旗一个循环周期，57÷4＝14（个）……1（面），余出的一面为红色彩旗，一共有14个周期，每个周期都有1面红色彩旗、2面黄色彩旗，可求出红色和黄色彩旗的面数，再根据除法的意义解答。
【详解】57÷4＝14（个）……1（面）
红色彩旗：14＋1＝15（面）
黄色彩旗：14×2＝28（面）
28÷15＝
答：黄色彩旗的面数是红色彩旗面数的。
【点睛】根据彩旗的排列规律，分别求出红色和黄色彩旗的面数，是解决本题的关键。
23．（1）箱；（2）
【分析】（1）依据除法的意义，用总箱数除以班数，即可得解。
（2）把5箱粉笔看作单位“1”，平均分成12份，每份分得5箱粉笔的。
【详解】（1）5÷12＝（箱）
答：每个班分到箱。
（2）1÷12＝
答：每个班分得5箱粉笔的。
【点睛】此题主要依据除法的平均分和分数的意义解决实际问题。
24．张师傅
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间的数量关系，分别求出3位师傅的效率，然后进行比较即可。
【详解】张师傅：10÷3＝
王师傅：13÷4＝
李师傅：16÷5＝
＝＞＝＞＝
答：张师傅的工作效率最高。
【点睛】此题主要考查学生对分数应用和分数大小比较的实际应用题解，其中需要掌握工作效率＝工作量÷工作时间。
25．
【分析】因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是13＋53＝66，新分数的分子为66÷（3＋8）×3，再用分子与分母的和减去新分数的分子即为分母，据此解答。
【详解】13＋53＝66
66÷（3＋8）×3
＝66÷11×3
＝6×3
＝18
66－18＝48
答：这个新分数约分之前是。
【点睛】解题的关键是分析出分子和分母的和不变，进而根据所得的新分数约分后得，求出新分数的分子和分母。
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第4单元分数的意义和性质闯关练习-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．观察下图，先分一分，再想一想，用分数（ ）表示涂色部分与整个图形的关系比较合适。
A． B． C． D．无法确定
2．如果是最简分数，a与b（ ）公因数。
A．没有 B．只有1个 C．有a和b这两个 D．有两个以上
3．六一儿童节“十佳解题能手”的评比中，欢欢5分钟做对6题，笑笑6分钟做对7题，（ ）的解题速度快。
A．欢欢 B．笑笑 C．一样 D．无法比较
4．甲杯中有80克水，乙杯中有50克水，现在往甲杯中放20克盐，乙杯中放15克盐，充分溶解后，比较两杯盐水，可以发现（ ）。
A．甲杯咸一点 B．乙杯咸一点 C．一样咸 D．无法判断
5．我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（ ）表示的关系不正确。
A． B．
C． D．
6．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘4
二、填空题
7．在（ ）里填最简分数。
150克＝( )千克 18分米＝( )米
40公顷＝( )平方千米 50分＝( )时
8．（填小数）。
9．分母是12的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
10．合唱团有男生12人，女生18人。男生人数是女生的；又有6名女生加入合唱团，此时男生人数是合唱团总人数的。
11．一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
12．如果（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )。
三、判断题
13．非零自然数和，如果，那么。( )
14．大于而小于的分数只有一个。( )
15．和通分后分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
16．李明4小时走完21千米的路程，3小时走了全程的。( )
17．苹果有20个，梨的个数是苹果的，梨有15个。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．通分。
和 和 和 ，和1
五、解答题
20．水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三种水果的质量各占总质量的几分之几？（用最简分数表示结果）
21．女生占全班人数的几分之几？
22．一排彩旗共57面，按“1红2黄1绿”的顺序排列。黄色彩旗的面数是红色彩旗面数的几分之几？
23．学校来了5箱粉笔，一共60盒，平均分给12个班。
（1）每个班分得多少箱？
（2）每个班分得5箱粉笔的几分之几？
24．张师傅、王师傅和李师傅做同样的零件，张师傅3小时做了10个，王师傅4小时做了13个，李师傅5小时做16个。他们三个人谁的工作效率最高？
25．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得。这个新分数约分之前是多少？
参考答案：
1．C
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形，并画图写出分数判断即可。
【详解】如下图：
所以：把三角形平均分成了4份，涂色部分占整个图形的。
故答案为：C
【点睛】完成此题要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数各是多少。
2．B
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；而互质的两个数只有公因数1，据此解答。
【详解】由分析可知：是最简分数，那么a与b只有公因数1；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查最简分数的意义，其公因数只有1。
3．A
【分析】根据题意，求出欢欢和笑笑每分钟做对的题数，再比较大小，进行解答。
【详解】欢欢：6÷5＝＝
笑笑：7÷6＝＝
＞，欢欢解题速度快。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
4．B
【分析】由题，比较两杯盐水哪杯咸，只需比较甲、乙两杯盐水中盐占盐水的分率大小，再进行比较。
【详解】甲：
乙：
＜，所以乙杯咸一些。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于找出两杯盐水中盐占盐水的分率大小。
5．D
【分析】分析题意知：等式包含方程；正方形是特殊的长方形；锐角三角形是三角形的一种；真分数和假分数是分数中不同的类别。据此解答。
【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确；
B．正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形，选择正确；
C．三角形包含锐角三角形，锐角三角形是三角形的一种，选项正确；
D．真分数和假分数是分数的中的两类，没有包含关系，选项错误。
故答案为：D
【点睛】了解真分数和假分数不是包含关系是解答此题的关键。
6．B
【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
7．
【分析】1千克＝1000克；1米＝10分米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换成低级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；把结果化成最简分数。
【详解】150克＝千克
18分米＝米
40公顷＝平方千米
50分＝时
【点睛】本题考查单位名数的互换，以及最简分数的意义。
8．12；6；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；＝12÷16；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷4＝0.75，据此解答。
【详解】＝12÷16＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，分数化小数的方法是解答本题的关键。
9． 4 2
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。
【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。
10．；
【分析】男生人数是女生的几分之几，用“12÷18”即可，结果要化成最简分数；又有6名女生加入合唱团，此时总人数为：12＋18＋6＝36（人），此时男生人数是合唱团总人数的几分之几，用“12÷36”即可，结果要化成最简分数。
【详解】
12＋18＋6＝36（人）
所以男生人数是女生的，又有6名女生加入合唱团，此时男生人数是合唱团总人数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，注意结果要化成最简分数。
11． 31
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是9的分数分数单位是，5个这样的分数单位表示5个，即；最小的合数是4，4＝，即36个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（36－5）个这样的分数单位。
【详解】一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是。
4＝
36－5＝31（个）
这个分数是，再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
12．B
【分析】求两个数的最大公因数就是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，最大公因数就是较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。据此解答。
【详解】因为＝B，所以A÷B＝7，A和B为倍数关系，最大公因数是B。
如果＝B（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是B。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数小，据此进行分析。
【详解】非零自然数和，如果，那么＜，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数大小的比较方法。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．5；2；5；3
【分析】假分数的分子是分母的倍数，用分子除以分母化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
【详解】
19．和；和；和；，和
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
，和
＝＝，＝＝，＝＝。
20．苹果；橘子；香蕉
【分析】先求出三种水果的总量，分别用苹果、橘子和香蕉的质量除以三种水果的总量，然后化成最简分数。
【详解】350＋450＋200
＝800＋200
＝1000（千克）
350÷1000＝＝
450÷1000＝＝
200÷1000＝＝
答：苹果的质量占总质量的，橘子占总质量的，香蕉占总质量的。
【点睛】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几计算方法的掌握。
21．
【分析】已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，一般“是”“占”“比”等字后面的数量为单位“1”，所以全班人数为单位“1”， 全班人数是25＋24＝49人，据此解答。
【详解】24÷（25＋24）
＝24÷49
＝
答：女生占全班人数的。
【点睛】此题考查的是分数 意义的应用，解题时注意单位“1” 的确定。
22．
【分析】根据题干可知，57面彩旗是4面旗一个循环周期，57÷4＝14（个）……1（面），余出的一面为红色彩旗，一共有14个周期，每个周期都有1面红色彩旗、2面黄色彩旗，可求出红色和黄色彩旗的面数，再根据除法的意义解答。
【详解】57÷4＝14（个）……1（面）
红色彩旗：14＋1＝15（面）
黄色彩旗：14×2＝28（面）
28÷15＝
答：黄色彩旗的面数是红色彩旗面数的。
【点睛】根据彩旗的排列规律，分别求出红色和黄色彩旗的面数，是解决本题的关键。
23．（1）箱；（2）
【分析】（1）依据除法的意义，用总箱数除以班数，即可得解。
（2）把5箱粉笔看作单位“1”，平均分成12份，每份分得5箱粉笔的。
【详解】（1）5÷12＝（箱）
答：每个班分到箱。
（2）1÷12＝
答：每个班分得5箱粉笔的。
【点睛】此题主要依据除法的平均分和分数的意义解决实际问题。
24．张师傅
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间的数量关系，分别求出3位师傅的效率，然后进行比较即可。
【详解】张师傅：10÷3＝
王师傅：13÷4＝
李师傅：16÷5＝
＝＞＝＞＝
答：张师傅的工作效率最高。
【点睛】此题主要考查学生对分数应用和分数大小比较的实际应用题解，其中需要掌握工作效率＝工作量÷工作时间。
25．
【分析】因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是13＋53＝66，新分数的分子为66÷（3＋8）×3，再用分子与分母的和减去新分数的分子即为分母，据此解答。
【详解】13＋53＝66
66÷（3＋8）×3
＝66÷11×3
＝6×3
＝18
66－18＝48
答：这个新分数约分之前是。
【点睛】解题的关键是分析出分子和分母的和不变，进而根据所得的新分数约分后得，求出新分数的分子和分母。
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