第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 20:03:53 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个真分数的分子为3，分母为（ ）时，可以转化为有限小数。
A．2 B．3 C．6 D．7
2．下列说法中正确的是（ ）。
A．、、、这几个分数都不能化成有限小数。
B．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。
C．分数越大，它的分数单位就越大。
D．一个自然数，不是奇数就是偶数。
3．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．乘3；加上16 B．乘6；加上6 C．加上6；加上16 D．加上16；加上6
4．两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，比较两根铁丝用去的长度，结果是（ ）。
A．两根铁丝用去的长度相等 B．第一根铁丝用去的多
C．第二根铁丝用去的多 D．无法比较
5．a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数又是最简分数。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（ ）＝（ ）（填小数）。
8．35分＝时 5立方米150立方分米＝（ ）立方米
9．一根绳子长2米，平均截成7段，每段长( )米；每段是这根绳子的( )。
10．6支铅笔的是( )支铅笔，12支铅笔的是( )支铅笔。
11．白兔的只数比黑兔的只数少了，这里把( )看作单位“1”的量，白兔的只数是黑兔的( )。
12．如果＝3（x、y是不为0的整数），那么x和y的最大公因数是( )。
三、判断题
13．两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数。( )
14．的分子除以3，分母乘3，分数的大小不变。( )
15．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( )
16．两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。( )
17．大于小于的分数只有1个。( )
四、计算题
18．化简下列各分数。
19．将下列分数约分，是假分数的化成带分数。
20．把下面各组分数通分后再比较大小。
和 和
五、解答题
21．电视机厂六月份计划生产720台电视机，实际生产600台，实际产量是计划产量的几分之几？
22．有两根钢管，一根长12米，另一根长32米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为多少米？
23．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？
24．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
25．小强的妈妈跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈4分钟。如果爸爸和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
参考答案：
1．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子为3时，那么分母应该要大于3，依次代入4个选项中的数字，根据分数化小数的方法，用分子除以分母，找出可以转化为有限小数的选项即可。
【详解】A．分母为2时，这个分数是假分数，不符题意；
B．分母为3时，这个分数是假分数，不符题意；
C．分母为6时，3÷6＝0.5，所以这个分数可以转化为有限小数；
D．分母为7时，3÷7＝，所以这个分数不可以转化为有限小数；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握真分数的意义以及分数与小数的互化。
2．D
【分析】（1）一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（2）当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积就扩大到原来的n3倍。
（3）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
（4）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．12＝2×2×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；＝，15＝3×5，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；24＝2×2×2×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。因为能化成有限小数，所以A选项错误。
B．33＝27，如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。所以B选项错误。
C．分数越大，它的分数单位不一定越大。例如：＞，的分数单位是，的分数单位是，而＜。所以C选项错误。
D．根据奇数和偶数的意义可知：把自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，也就是一个自然数，不是奇数就是偶数。所以D选项正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查能化成有限小数的分数的特征、正方体的体积公式、分数单位的意义、奇数和偶数的意义。
3．A
【分析】把的分子加上6后，分子变为9，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为24，再减去原来的数8，即可得到分母应增加的数。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
3×8－8
＝24－8
＝16
所以分母也应该加上16。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
4．D
【分析】两根铁丝长度一样，把铁丝的长度当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道铁丝的是比米长还是短，所以无法比较用去的部分。
【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法比较用去的部分。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。
5．C
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数l的分数。据此求出a的值。
【详解】和都是真分数，所以7＜a＜10；
a的值可取8和9。
但不是最简分数，所以a只能等于9。
当a＝9时，和既是真分数又是最简分数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。
6．D
【分析】分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；先把15拆成两个不为0的自然数相加，列举出所有情况，再找到合适的最简真分数即可。
【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8
1、14互质，2、13互质，4、11互质，7、8互质，所以可以组成最简分数4个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
7．30；10；1.4
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】42÷7×5＝30；14÷7×5＝10；7÷5＝1.4
10＝1.4
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数化小数的方法，灵活运用分数的基本性质。
8．；
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用35÷60即可；根据1立方米＝1000立方分米，用150÷1000再加上5即可。
【详解】35分＝35÷60＝时
150÷1000＝立方米
5立方米＋立方分米＝立方米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9．
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，则每段是这根绳子的。
【详解】2÷7＝（米）
1÷7＝
则一根绳子长2米，平均截成7段，每段长米；每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
10． 2 3
【分析】把6支铅笔平均分成3份，取其中的1份就是6支铅笔的是多少；把12支铅笔平均分成4份，取其中的1份就是12支铅笔的是多少。
【详解】6÷3＝2（支）
12÷4＝3（支）
则6支铅笔的是2支铅笔，12支铅笔的是3支铅笔。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
11． 黑兔的只数
【分析】根据题意可知，把黑兔的只数看成单位“1”，那么白兔的只数是黑兔只数的（1－）。
【详解】1－＝
所以白兔的只数比黑兔的只数少了，这里把黑兔的只数看作单位“1”的量，白兔的只数是黑兔的。
【点睛】此题考查了学生对单位“1”的认识以及对分数减法的熟练掌握程度。
12．y
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；根据分数和除法的关系，可知＝x÷y＝3，所以x＝3y，据此可知，x和y的最大公因数是y。
【详解】根据分析可知，已知＝3，则x＝3y。
x和y是倍数关系，所以x和y的最大公因数是y。
【点睛】本题主要考查了求最大公因数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
【详解】两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。
如果两个数相同，如：4和4的最小公倍数和最大公因数相等，都是4。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。注意题目没有说是两个不同的数，据此判断。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】的分子除以3，分母乘3，分数的大小发生了变化。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用。
15．√
【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24
2×2×6＋2×2×2
＝4×6＋4×2
＝24＋8
＝32
32÷24＝
则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
16．√
【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答
【详解】例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；
所以两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大；此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数 大公因数、最小公倍数的方法。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数；据此解答。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于小于的分数有、、、、、、、、…；
所以大于小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
18．；；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
20．＞；＞
【分析】9和15的最小公倍数是45，5和11的最小公倍数是55；通分后化成相同分母的分数，再根据相同分母的分数分子大的就大进行比较。
【详解】（1）＝＝，＝＝
＞，则＞；
（2）＝＝，＝＝
＞，则＞
21．
【分析】用实际产量除以计划产量即可。
【详解】600÷720＝
答：实际产量是计划产量的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．4米
【分析】截成小段后没有剩余，说明每段钢管的长度是12和32的公因数，求每段最长是多少米，则是求12和32的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法即可得到答案。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
12和32的最大公因数是：2×2＝4。
答：每段最长为4米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
23．
【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】21＋3＝24（人）
21＋24＝45（人）
24÷45＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
24．12厘米；6个
【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
25．12分钟；爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈
【分析】可以通过求6、4的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以爸爸和妈妈跑一圈各自用的时间，就可求出爸爸和妈妈分别跑了几圈。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
则6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。
【点睛】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个真分数的分子为3，分母为（ ）时，可以转化为有限小数。
A．2 B．3 C．6 D．7
2．下列说法中正确的是（ ）。
A．、、、这几个分数都不能化成有限小数。
B．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。
C．分数越大，它的分数单位就越大。
D．一个自然数，不是奇数就是偶数。
3．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．乘3；加上16 B．乘6；加上6 C．加上6；加上16 D．加上16；加上6
4．两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，比较两根铁丝用去的长度，结果是（ ）。
A．两根铁丝用去的长度相等 B．第一根铁丝用去的多
C．第二根铁丝用去的多 D．无法比较
5．a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数又是最简分数。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（ ）＝（ ）（填小数）。
8．35分＝时 5立方米150立方分米＝（ ）立方米
9．一根绳子长2米，平均截成7段，每段长( )米；每段是这根绳子的( )。
10．6支铅笔的是( )支铅笔，12支铅笔的是( )支铅笔。
11．白兔的只数比黑兔的只数少了，这里把( )看作单位“1”的量，白兔的只数是黑兔的( )。
12．如果＝3（x、y是不为0的整数），那么x和y的最大公因数是( )。
三、判断题
13．两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数。( )
14．的分子除以3，分母乘3，分数的大小不变。( )
15．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( )
16．两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。( )
17．大于小于的分数只有1个。( )
四、计算题
18．化简下列各分数。
19．将下列分数约分，是假分数的化成带分数。
20．把下面各组分数通分后再比较大小。
和 和
五、解答题
21．电视机厂六月份计划生产720台电视机，实际生产600台，实际产量是计划产量的几分之几？
22．有两根钢管，一根长12米，另一根长32米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为多少米？
23．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？
24．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
25．小强的妈妈跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈4分钟。如果爸爸和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
参考答案：
1．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子为3时，那么分母应该要大于3，依次代入4个选项中的数字，根据分数化小数的方法，用分子除以分母，找出可以转化为有限小数的选项即可。
【详解】A．分母为2时，这个分数是假分数，不符题意；
B．分母为3时，这个分数是假分数，不符题意；
C．分母为6时，3÷6＝0.5，所以这个分数可以转化为有限小数；
D．分母为7时，3÷7＝，所以这个分数不可以转化为有限小数；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握真分数的意义以及分数与小数的互化。
2．D
【分析】（1）一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（2）当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积就扩大到原来的n3倍。
（3）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
（4）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．12＝2×2×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；＝，15＝3×5，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；24＝2×2×2×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。因为能化成有限小数，所以A选项错误。
B．33＝27，如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。所以B选项错误。
C．分数越大，它的分数单位不一定越大。例如：＞，的分数单位是，的分数单位是，而＜。所以C选项错误。
D．根据奇数和偶数的意义可知：把自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，也就是一个自然数，不是奇数就是偶数。所以D选项正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查能化成有限小数的分数的特征、正方体的体积公式、分数单位的意义、奇数和偶数的意义。
3．A
【分析】把的分子加上6后，分子变为9，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为24，再减去原来的数8，即可得到分母应增加的数。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
3×8－8
＝24－8
＝16
所以分母也应该加上16。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
4．D
【分析】两根铁丝长度一样，把铁丝的长度当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道铁丝的是比米长还是短，所以无法比较用去的部分。
【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法比较用去的部分。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。
5．C
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数l的分数。据此求出a的值。
【详解】和都是真分数，所以7＜a＜10；
a的值可取8和9。
但不是最简分数，所以a只能等于9。
当a＝9时，和既是真分数又是最简分数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。
6．D
【分析】分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；先把15拆成两个不为0的自然数相加，列举出所有情况，再找到合适的最简真分数即可。
【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8
1、14互质，2、13互质，4、11互质，7、8互质，所以可以组成最简分数4个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
7．30；10；1.4
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】42÷7×5＝30；14÷7×5＝10；7÷5＝1.4
10＝1.4
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数化小数的方法，灵活运用分数的基本性质。
8．；
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用35÷60即可；根据1立方米＝1000立方分米，用150÷1000再加上5即可。
【详解】35分＝35÷60＝时
150÷1000＝立方米
5立方米＋立方分米＝立方米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9．
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，则每段是这根绳子的。
【详解】2÷7＝（米）
1÷7＝
则一根绳子长2米，平均截成7段，每段长米；每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
10． 2 3
【分析】把6支铅笔平均分成3份，取其中的1份就是6支铅笔的是多少；把12支铅笔平均分成4份，取其中的1份就是12支铅笔的是多少。
【详解】6÷3＝2（支）
12÷4＝3（支）
则6支铅笔的是2支铅笔，12支铅笔的是3支铅笔。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
11． 黑兔的只数
【分析】根据题意可知，把黑兔的只数看成单位“1”，那么白兔的只数是黑兔只数的（1－）。
【详解】1－＝
所以白兔的只数比黑兔的只数少了，这里把黑兔的只数看作单位“1”的量，白兔的只数是黑兔的。
【点睛】此题考查了学生对单位“1”的认识以及对分数减法的熟练掌握程度。
12．y
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；根据分数和除法的关系，可知＝x÷y＝3，所以x＝3y，据此可知，x和y的最大公因数是y。
【详解】根据分析可知，已知＝3，则x＝3y。
x和y是倍数关系，所以x和y的最大公因数是y。
【点睛】本题主要考查了求最大公因数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
【详解】两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。
如果两个数相同，如：4和4的最小公倍数和最大公因数相等，都是4。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。注意题目没有说是两个不同的数，据此判断。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】的分子除以3，分母乘3，分数的大小发生了变化。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用。
15．√
【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24
2×2×6＋2×2×2
＝4×6＋4×2
＝24＋8
＝32
32÷24＝
则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
16．√
【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答
【详解】例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；
所以两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大；此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数 大公因数、最小公倍数的方法。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数；据此解答。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于小于的分数有、、、、、、、、…；
所以大于小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
18．；；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
20．＞；＞
【分析】9和15的最小公倍数是45，5和11的最小公倍数是55；通分后化成相同分母的分数，再根据相同分母的分数分子大的就大进行比较。
【详解】（1）＝＝，＝＝
＞，则＞；
（2）＝＝，＝＝
＞，则＞
21．
【分析】用实际产量除以计划产量即可。
【详解】600÷720＝
答：实际产量是计划产量的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．4米
【分析】截成小段后没有剩余，说明每段钢管的长度是12和32的公因数，求每段最长是多少米，则是求12和32的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法即可得到答案。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
12和32的最大公因数是：2×2＝4。
答：每段最长为4米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
23．
【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】21＋3＝24（人）
21＋24＝45（人）
24÷45＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
24．12厘米；6个
【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
25．12分钟；爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈
【分析】可以通过求6、4的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以爸爸和妈妈跑一圈各自用的时间，就可求出爸爸和妈妈分别跑了几圈。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
则6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。
【点睛】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)