第4单元分数的意义和性质综合自检卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质综合自检卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 511.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 20:04:31 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质综合自检卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．图中空白部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
2．被2、3、5除都余1的最小数是（ ）。
A．11 B．21 C．31 D．61
3．一杯纯果汁，欢欢喝了一半，加满水后又喝了半杯。欢欢一共喝了（ ）杯纯果汁。
A． B． C． D．
4．已知，那么（a，b）＝（ ）。
A．80 B．30 C．10 D．50
5．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
6．小亮每3天去一次图书馆，小明每5天去一次图书馆。5月26日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在图书馆相遇是（ ）。
A．5月29日 B．5月31日 C．6月9日 D．6月10日
二、填空题
7．2.3化成分数是( )，化成小数是( )。
8．把15米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长( )米，每段是全长的( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．“六一”儿童节那天，刘老师把5瓶共重1250毫升的橙汁平均分给25个同学，每个同学分得这些橙汁的，每个同学分得瓶。
11．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。
12．学习了“分数的意义”后，李浩说：“米表示把1米平均分成5份，取其中的2份。”王乐说：米还可以表示( )。
三、判断题
13．把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。( )
14．比大，比小的分数只有3个。( )
15．做同一批零件，李师傅需要小时，王师傅需要小时，李师傅做的快。( )
16．把20分解成质数相乘的形式是20＝1×2×2×5。( )
17．带分数是假分数的另一种书写形式。( )
四、计算题
18．先约分，再将假分数化成带分数或整数。
19．通分并比较分数的大小。
和 和
20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和15 36和54 11和7
五、解答题
21．甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁最慢？
22．把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
23．学习“分数的意义”时，小明在学习单上涂出了“”（如下图）。看到自己涂出的，小明觉得有些疑惑，他提的问题可能是什么？
24．一个分数的分子和分母的和是72，约分后的最简分数是，这个分数是多少？
25．篮球队的同学们分组练习，分成6人一组或8人一组都多4人，已知篮球队的人数在50－60人之间，篮球队有多少人？
26．笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式，用2×4即可求出大长方形的面积，再根据平行四边形的面积公式，用2×2即可求出空白部分的面积，最后用空白部分的面积除以大长方形的面积，即可求出空白部分占整个图形的几分之几。
【详解】假设每个小正方形的边长为1，
2×4＝8
2×2＝4
4÷8＝
图中空白部分占整个图形的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
2．C
【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的最小公倍数，再加上1。据此进行计算即可。
【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。
30＋1＝31
则被2、3、5除都余1的最小数是31。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
3．D
【分析】把杯子的容量看作单位“1”，假设杯子的容量有4份，根据分数的意义，第一次喝了一半，也就是喝了（4÷2）份，剩余一半纯果汁，即剩下2份，加满水后，水占杯子的，即加入2份水，又喝了半杯，也就是喝了剩下纯果汁的以及水的，即第二次喝了（2÷1）份纯果汁和（2÷1）份水，据此可知，两次一共喝了（2＋1）份纯果汁，占杯子的。
【详解】假设杯子的容量有4份，
第一次喝了纯果汁：4÷2＝2（份）
剩余：4－2＝2（份）
第二次喝了纯果汁：2÷2＝1（份）
（2＋1）÷4
＝3÷4
＝
欢欢一共喝了杯纯果汁。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是需要注意又喝了半杯相当于喝掉此时纯果汁的以及水的。
4．C
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以8，化成，即a＝10；再把的分子、分母同时乘5，化成，即b＝50；最后用短除法求（a，b），即求a和b的最大公因数。
【详解】因为＝＝，所以a＝10；因为＝＝，所以b＝50。
10和50的最大公因数是2×5＝10，即（a，b）＝10。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的基本性质及求最大公因数的方法。
5．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
6．D
【分析】由题意可知，他们下一次同时去图书馆与5月26日间隔的天数是3和5的最小公倍数，求出两个数的最小公倍数，根据经过天数推算出他们下一次在图书馆相遇的时间，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
5月有31天。
31－26＝5（天）
15－5＝10（天）
所以，下一次他们在图书馆相遇是6月10日。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解经过天数就是两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
7． 0.24
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】2.3＝
＝0.24
2.3化成分数是；化成小数是0.24。
【点睛】本题主要考查了小数和分数互化的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
8． 3
【分析】求每段铁丝长的米数，平均分的是具体的数量15米，求的是具体的数量；求每段铁丝长是这根铁丝全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】15÷5＝3（米）
1÷5＝
把15米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长3米，每段是全长的。
【点睛】解题时注意区分所求是分率还是具体的量。
9． ＞ ＞ ＜
【分析】（1）当两个分数的分子相同时，分母大的分数反而小；（2）把带分数化成假分数：把带分数拆分为整数和真分数的和，再把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，把化为假分数，最后根据两个分数的分母相同时，分子大的分数大；（3）当分子和分母都不相同时，先通分化为同分母分数，再比较哪个分数的分子大，分子大的分数大，据此解答。
【详解】因为3＝3，4＜7，所以；
，
因此，所以；
因为8＝8，9＜11，所以。
因此；；。
【点睛】解答本题的关键是掌握同分子分数的大小比较、同分母分数的大小比较、异分母异分子分数的大小比较以及带分数化假分数的方法。
10．；
【分析】将橙汁总量看作单位“1”，1÷人数＝每人分得几分之几；瓶数÷人数＝每人分得瓶数，据此列式计算，根据分数与除法的关系表示出结果。
【详解】1÷25＝
5÷25＝＝（瓶）
每个同学分得这些橙汁的，每个同学分得瓶。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；求每份长多少米，用3÷5解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长米。
12．2米平均分成5份，取其中的1份
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。
【详解】米可以把1米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的2份；也可以把2米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的1份。
13．×
【分析】
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，每份就是它的几分之一，据此解答。
【详解】分析可知，把一个苹果平均分成4份，每份占这个苹果的，题中没有说明“平均”分配，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，分数大小不变，据此判断两个分数之间由多少个数。
【详解】，
大于且小于的分数，分母是7的有：、、；
大于且小于的分数，分母是14的有：、、、、、、；
……
依此类推，比大，比小的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数大小的比较。
15．√
【分析】做同一批零件，做的快的用时就短，所以比较李师傅和王师傅的用时即可。
【详解】由分析可知：
因为＜，所以李师傅用时较短，所以李师傅做的快。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
16．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将20拆分为质数乘积的形式即可。
【详解】由分析可知：
把20分解成质数相乘的形式是20＝2×2×5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分解质因数，明确分解质因数的方法是解题的关键。
17．√
【分析】带分数可以与假分数进行互化，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
带分数是假分数的另一种书写形式。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查带分数和假分数，明确带分数和假分数互化的方法是解题的关键。
18．；；；；；2
【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】
19．，；，，
【分析】比较异分子异分母分数的大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
【详解】（1）＝＝
＜，则。
（2）
＞，则。
20．3，60；18，108；1，77
【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可；
两个数互质，那么这两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
所以36和54的最大公因数是2×3×3＝18，最小公倍数是2×2×3×3×3＝108。
11和7是互质数，
所以11和7的最大公因数是1，最小公倍数是11×7＝77。
21．乙
【分析】路程一样，用时越长速度越慢，比较三人用时即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＝
＜＜
答：他们乙最慢。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。
22．8个；2个；3个
【分析】要求最多需要的篮子数量，实际是要求出16和24的最大公因数，即为最多需要多少个篮子。分别用梨和苹果的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个梨和苹果。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8。
即最多需要8个篮子。
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮分别放2个梨和3个苹果。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
23．分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；可以观察两个图中涂色部分的不同之处进行提问。
【详解】根据分数的意义，可以提出问题：分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
因为两幅图中对应的单位“1”不同，所以同一个分数，涂色数量也会不一样。
【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够结合题意和单位“1”的情况进行解答。
24．
【分析】根据分数的基本性质，设约分之前，分数的分子是2x，分母是7x，已知约分之前，分子和分母的和是72，据此列方程得2x＋7x＝72，解出方程后即可求出x的值，进而求出约分前这个分数是多少。
【详解】解：设约分之前，分数的分子是2x，分母是7x。
2x＋7x＝72
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
分子是2×8＝16
分母是7×8＝56
答：这个分数是。
【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，掌握分数的基本性质是解题的关键。
25．52人
【分析】由题意可知，篮球队的人数应是6和8的公倍数再 4，先求出6和8的最小公倍数，再结合人数在50－60人之间解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
则6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
24×2＋4
＝48＋4
＝52（人）
答：篮球队有52人。
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，明确求公倍数和最小公倍数的方法是解题的关键。
26．；
【分析】由题意可知，笼子里有白兔25只，灰兔20只，则兔子的总数有（25＋20）只，用白兔和灰兔的只数分别除以兔子的总数即可。
【详解】25÷（25＋20）
＝25÷45
＝
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
答：白兔的只数占兔子总数的，灰兔的只数占兔子总数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
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第4单元分数的意义和性质综合自检卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．图中空白部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
2．被2、3、5除都余1的最小数是（ ）。
A．11 B．21 C．31 D．61
3．一杯纯果汁，欢欢喝了一半，加满水后又喝了半杯。欢欢一共喝了（ ）杯纯果汁。
A． B． C． D．
4．已知，那么（a，b）＝（ ）。
A．80 B．30 C．10 D．50
5．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
6．小亮每3天去一次图书馆，小明每5天去一次图书馆。5月26日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在图书馆相遇是（ ）。
A．5月29日 B．5月31日 C．6月9日 D．6月10日
二、填空题
7．2.3化成分数是( )，化成小数是( )。
8．把15米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长( )米，每段是全长的( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．“六一”儿童节那天，刘老师把5瓶共重1250毫升的橙汁平均分给25个同学，每个同学分得这些橙汁的，每个同学分得瓶。
11．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。
12．学习了“分数的意义”后，李浩说：“米表示把1米平均分成5份，取其中的2份。”王乐说：米还可以表示( )。
三、判断题
13．把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。( )
14．比大，比小的分数只有3个。( )
15．做同一批零件，李师傅需要小时，王师傅需要小时，李师傅做的快。( )
16．把20分解成质数相乘的形式是20＝1×2×2×5。( )
17．带分数是假分数的另一种书写形式。( )
四、计算题
18．先约分，再将假分数化成带分数或整数。
19．通分并比较分数的大小。
和 和
20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和15 36和54 11和7
五、解答题
21．甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁最慢？
22．把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
23．学习“分数的意义”时，小明在学习单上涂出了“”（如下图）。看到自己涂出的，小明觉得有些疑惑，他提的问题可能是什么？
24．一个分数的分子和分母的和是72，约分后的最简分数是，这个分数是多少？
25．篮球队的同学们分组练习，分成6人一组或8人一组都多4人，已知篮球队的人数在50－60人之间，篮球队有多少人？
26．笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式，用2×4即可求出大长方形的面积，再根据平行四边形的面积公式，用2×2即可求出空白部分的面积，最后用空白部分的面积除以大长方形的面积，即可求出空白部分占整个图形的几分之几。
【详解】假设每个小正方形的边长为1，
2×4＝8
2×2＝4
4÷8＝
图中空白部分占整个图形的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
2．C
【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的最小公倍数，再加上1。据此进行计算即可。
【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。
30＋1＝31
则被2、3、5除都余1的最小数是31。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
3．D
【分析】把杯子的容量看作单位“1”，假设杯子的容量有4份，根据分数的意义，第一次喝了一半，也就是喝了（4÷2）份，剩余一半纯果汁，即剩下2份，加满水后，水占杯子的，即加入2份水，又喝了半杯，也就是喝了剩下纯果汁的以及水的，即第二次喝了（2÷1）份纯果汁和（2÷1）份水，据此可知，两次一共喝了（2＋1）份纯果汁，占杯子的。
【详解】假设杯子的容量有4份，
第一次喝了纯果汁：4÷2＝2（份）
剩余：4－2＝2（份）
第二次喝了纯果汁：2÷2＝1（份）
（2＋1）÷4
＝3÷4
＝
欢欢一共喝了杯纯果汁。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是需要注意又喝了半杯相当于喝掉此时纯果汁的以及水的。
4．C
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以8，化成，即a＝10；再把的分子、分母同时乘5，化成，即b＝50；最后用短除法求（a，b），即求a和b的最大公因数。
【详解】因为＝＝，所以a＝10；因为＝＝，所以b＝50。
10和50的最大公因数是2×5＝10，即（a，b）＝10。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的基本性质及求最大公因数的方法。
5．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
6．D
【分析】由题意可知，他们下一次同时去图书馆与5月26日间隔的天数是3和5的最小公倍数，求出两个数的最小公倍数，根据经过天数推算出他们下一次在图书馆相遇的时间，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
5月有31天。
31－26＝5（天）
15－5＝10（天）
所以，下一次他们在图书馆相遇是6月10日。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解经过天数就是两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
7． 0.24
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】2.3＝
＝0.24
2.3化成分数是；化成小数是0.24。
【点睛】本题主要考查了小数和分数互化的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
8． 3
【分析】求每段铁丝长的米数，平均分的是具体的数量15米，求的是具体的数量；求每段铁丝长是这根铁丝全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】15÷5＝3（米）
1÷5＝
把15米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长3米，每段是全长的。
【点睛】解题时注意区分所求是分率还是具体的量。
9． ＞ ＞ ＜
【分析】（1）当两个分数的分子相同时，分母大的分数反而小；（2）把带分数化成假分数：把带分数拆分为整数和真分数的和，再把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，把化为假分数，最后根据两个分数的分母相同时，分子大的分数大；（3）当分子和分母都不相同时，先通分化为同分母分数，再比较哪个分数的分子大，分子大的分数大，据此解答。
【详解】因为3＝3，4＜7，所以；
，
因此，所以；
因为8＝8，9＜11，所以。
因此；；。
【点睛】解答本题的关键是掌握同分子分数的大小比较、同分母分数的大小比较、异分母异分子分数的大小比较以及带分数化假分数的方法。
10．；
【分析】将橙汁总量看作单位“1”，1÷人数＝每人分得几分之几；瓶数÷人数＝每人分得瓶数，据此列式计算，根据分数与除法的关系表示出结果。
【详解】1÷25＝
5÷25＝＝（瓶）
每个同学分得这些橙汁的，每个同学分得瓶。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；求每份长多少米，用3÷5解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长米。
12．2米平均分成5份，取其中的1份
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。
【详解】米可以把1米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的2份；也可以把2米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的1份。
13．×
【分析】
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，每份就是它的几分之一，据此解答。
【详解】分析可知，把一个苹果平均分成4份，每份占这个苹果的，题中没有说明“平均”分配，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，分数大小不变，据此判断两个分数之间由多少个数。
【详解】，
大于且小于的分数，分母是7的有：、、；
大于且小于的分数，分母是14的有：、、、、、、；
……
依此类推，比大，比小的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数大小的比较。
15．√
【分析】做同一批零件，做的快的用时就短，所以比较李师傅和王师傅的用时即可。
【详解】由分析可知：
因为＜，所以李师傅用时较短，所以李师傅做的快。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
16．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将20拆分为质数乘积的形式即可。
【详解】由分析可知：
把20分解成质数相乘的形式是20＝2×2×5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分解质因数，明确分解质因数的方法是解题的关键。
17．√
【分析】带分数可以与假分数进行互化，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
带分数是假分数的另一种书写形式。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查带分数和假分数，明确带分数和假分数互化的方法是解题的关键。
18．；；；；；2
【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】
19．，；，，
【分析】比较异分子异分母分数的大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
【详解】（1）＝＝
＜，则。
（2）
＞，则。
20．3，60；18，108；1，77
【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可；
两个数互质，那么这两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
所以36和54的最大公因数是2×3×3＝18，最小公倍数是2×2×3×3×3＝108。
11和7是互质数，
所以11和7的最大公因数是1，最小公倍数是11×7＝77。
21．乙
【分析】路程一样，用时越长速度越慢，比较三人用时即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＝
＜＜
答：他们乙最慢。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。
22．8个；2个；3个
【分析】要求最多需要的篮子数量，实际是要求出16和24的最大公因数，即为最多需要多少个篮子。分别用梨和苹果的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个梨和苹果。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8。
即最多需要8个篮子。
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮分别放2个梨和3个苹果。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
23．分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；可以观察两个图中涂色部分的不同之处进行提问。
【详解】根据分数的意义，可以提出问题：分数相同，为什么涂出的图形个数不相同？（答案不唯一）
因为两幅图中对应的单位“1”不同，所以同一个分数，涂色数量也会不一样。
【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够结合题意和单位“1”的情况进行解答。
24．
【分析】根据分数的基本性质，设约分之前，分数的分子是2x，分母是7x，已知约分之前，分子和分母的和是72，据此列方程得2x＋7x＝72，解出方程后即可求出x的值，进而求出约分前这个分数是多少。
【详解】解：设约分之前，分数的分子是2x，分母是7x。
2x＋7x＝72
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
分子是2×8＝16
分母是7×8＝56
答：这个分数是。
【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，掌握分数的基本性质是解题的关键。
25．52人
【分析】由题意可知，篮球队的人数应是6和8的公倍数再 4，先求出6和8的最小公倍数，再结合人数在50－60人之间解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
则6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
24×2＋4
＝48＋4
＝52（人）
答：篮球队有52人。
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，明确求公倍数和最小公倍数的方法是解题的关键。
26．；
【分析】由题意可知，笼子里有白兔25只，灰兔20只，则兔子的总数有（25＋20）只，用白兔和灰兔的只数分别除以兔子的总数即可。
【详解】25÷（25＋20）
＝25÷45
＝
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
答：白兔的只数占兔子总数的，灰兔的只数占兔子总数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
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