山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（图片版，含答案）

泰安二中2022级高二下学期3月月考
数学试题
出
满分：150分时间：120分钟
一，选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知1im
(x0+△x)-f(x0-△x)
2
△x
则f(x)=()
Ax-0
3
A.吉
B.吉
c.号
D青
2.从0、1、2、3、4、5六个数中，选3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？
()
A.60
B.80
C.100
D.120
3.已知函数y=∫(x)(xR)的图象如图所示，则不等式f'()<0的解集为（)
A.(-0,
1
2)U(2,2)》
y=fx)
1
B.(-∞，0)U(,2)
C.(-∞，
含)u(号+∞)
D.（-∞，
》)U(2,+o)
4.已知函数f(x)的导函数为
x),且(x)=2xf'(受)+sinx,则()=（)
A号
B.司
C.
D.9
5.高三一班共选出共有5个节目参加学校的文艺汇演，其中3个舞蹈节目，2个小品
节目；如果2个小品节目不能连续出场，且舞蹈节目甲不能在第一个出场，那么出
场顺序的排法种数为()
3
A.2412
B.3600
C.48
D.60
第1页（共4项）
6.设点P在曲线y=e上，点Q在直线y1x上，则Pg的最小值为()
7.函数f(x)的导函数为(x),对xER,都有2(x)>f(x)成立，若f(n4)
=2,则不等式)>。2的解集是()
A.(0,1)
B.(m4,+o∞)C.(1,+∞)D.(0,lm4)
8.已知函数f(x)=e4x-2,g(x)=lmx+x-2,若3x∈R,2>0,使得f(x)=g
(2),则x2的最小值为（)
A.-e
B.-1
C.1
D吉
二.多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
9.下列4个等式正确的是()
A.nl=(n+1)1
n+1
B.An
C.
D贵
10.下列说法中正确的有(
)
A.4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有4种报名方法
B.4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有34种报名方法
C.4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军（每项冠军只允许一人获得），共有4
种可能结果
D.4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军（每项冠军只允许一人获得），共有34
种可能结果
第2页（共4页）
I1.已知函数f(x)=mx-ar41,aER,则下列结论正确的是（，）
A.对任意的aER,存在xE(0,+∞)，使得f(x)=0
B.若是∫(x)的极值点，则f(x)在(，+ )上单调递减
C.函数f(x)的最大值为l-ln(2a)
D.若∫(r)有两个零点，则0三.填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12.如图所示，用4种不同的颜色分别给4，B,C,D四个区域涂色，相邻区域必须
涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有
种，
处2水国有长8攻，农店层
D
13.
己知函数f(x)=x+ar2+bx+a2在x=1处有极小值10，则a-b=
14.若直线y=4x+m是曲线y=x3-nx+13与曲线y=x242lmx的公切线，则n+m
四.解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)
一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单.
(1)前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
(2)3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
(3)3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
第3页（共4页》