绝密★启用前
第五单元平行四边形和梯形素养测评卷
（考试时间：80分钟；满分：100分；）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第五单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固（36分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分）
1．（本题2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。
【答案】 相交 平行
【详解】相交：在同一平面内，两条直线有一个交点；
平行：在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行；
相交：
平行：
在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。
2．（本题2分）下面各组直线，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。
【答案】 ②④ ③⑥
【分析】将两条直线无限延长，有交点的就不平行，没有交点的就是平行的，则互相平行的只有②④；两条直线相交构成直角的就是互相垂直的，则互相垂直的有③⑥。
【详解】根据平行和垂直的定义可知，互相平行的只有②④，互相垂直的有③⑥。
【点睛】本题主要考查的是垂直与平行的特征及性质的理解，即可判断是否平行或垂直，在判断过程中不要漏掉，按顺序判断。
3．（本题2分）教室里黑板的上边与下边互相( )，右边和下边互相( )。（填“垂直”或“平行”）
【答案】 平行 垂直
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【详解】教室里黑板的上边与下边互相（平行），右边和下边互相（垂直）。（填“垂直”或“平行”）
【点睛】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。
4．（本题2分）在如图所示的四边形中，和边①互相平行的是边( )，和边③互相垂直的是边( )。
【答案】 ③ ④
【分析】通过观察可知上面的图形为直角梯形，所以和边①互相平行的是边③，和边③互相垂直的是边④，由此解答即可。
【详解】和边①互相平行的是边③，和边③互相垂直的是边④。
【点睛】此题考查了直角梯形的有关知识，结合垂直和平行知识解答即可。
5．（本题1分）图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。
【答案】6
【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】根据分析：在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是6cm。
【点睛】本题考查的是对平行概念的认识，和对垂线段的认识。
6．（本题1分）下图中给出了平行四边形CD上的高是( )厘米。
【答案】10
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可知。
【详解】平行四边形CD上的高等于AB边上的高，即平行四边形CD上的高是10厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的高及画法，是解答此题的关键。
7．（本题2分）平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。
【答案】 无数 4
【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。
【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。
8．（本题2分）如图中一共有( )个平行四边形，( )个梯形。
【答案】 3 4
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如图：，是平行四边形，和拼成平行四边形，、、拼成平行四边形。、拼成梯形，、拼成梯形，、、拼成梯形，、、、拼成梯形。
【详解】如图中一共有3个平行四边形，4个梯形。
【点睛】熟记平行四边形和梯形的特征是解题关键。
9．（本题1分）一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是( )厘米。
【答案】48
【分析】根据等腰梯形周长＝上底＋下底＋腰×2，直接计算即可。
【详解】8＋12＋14×2
＝8＋12＋28
＝20＋28
＝48（厘米）
所以这个等腰梯形的周长是48厘米。
【点睛】熟记等腰梯形的特点及其周长算法是解答本题的关键。
10．（本题1分）一个等腰梯形的周长是28厘米，上底与下底的和是14厘米，这个等腰梯形的腰是( )厘米。
【答案】7
【分析】等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰的和。等腰梯形的两条腰长度相等，所以28减14就是梯形两腰的和。又因为等腰梯形的两条腰长度相等，再除以2即可。
【详解】28－14＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
这个等腰梯形的腰是7厘米。
【点睛】本题考查梯形的周长的计算。理解等腰梯形的两条腰长度相等，是解决本题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）音乐课中学习的五线谱中的线一定是相互平行的。( )
【答案】√
【分析】根据平行的概念可知，同一平面内不相交的两条直线互相平行。结合生活实际可知五线谱的线在同一平面内且不相交，因此五线谱的线是互相平行的。
【详解】根据分析，再结合生活实际可知，音乐课中学习的五线谱中的线一定是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平行的概念，要结合生活实际灵活运用。
12．（本题2分）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
【答案】×
【分析】两个相同的梯形能够拼成一个平行四边形。据此解答。
【详解】由分析可知，两个梯形要相同才能够拼成平行四边形，不相同的两个梯形不一定能拼成平行四边形。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主题考查图形的拼组，熟练掌握梯形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
13．（本题2分）上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
【答案】√
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上9时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可；
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。
【详解】180°÷6＝30°；
30°×3＝90°；
由此可知，上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是垂直的特点、角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。
14．（本题2分）小明将一张纸平放在桌面上，分别画了3条直线a、b、c。已知a⊥b，，那么。( )
【答案】×
【分析】通过两条直线的垂直关系，可以得出结论：当直线a和直线b互相垂直，而直线b和直线c互相平行时，直线a和直线c必然也是相互垂直的。据此解答。
【详解】根据分析得，已知a⊥b，若，则a⊥c。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平行和垂直的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
15．（本题2分）如下图，已知，则图中有2个梯形。( )
【答案】×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据图示可知，单个的梯形有2个，由2个小梯形组成的大梯形有1个，依此计算并判断。
【详解】2＋1＝3（个）
已知，则图中有3个梯形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的特点。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）下列说法错误的是（ ）。
A．平行四边形和梯形都有无数条高 B．长方形相邻的两边互相垂直
C．正方形的四个角正好拼成一个周角 D．梯形是特殊的平行四边形
【答案】D
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，平行线间的距离处处相等；
两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，长方形的四个角都是直角；
正方形的四个角都是直角，周角是360°的角。据此解答。
【详解】A．平行四边形和梯形的高都是从一条底边到对边上任意一点的垂线，且平行线间的距离处处相等，所以平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；
B．长方形的四个角都是直角，长方形相邻两条边相交成直角，根据垂直的定义可知，这两条边互相垂直，说法正确；
C．正方形的四个角都是直角，都是90°，4个90°的角拼在一起可以形成一个360°的周角，说法正确；
D．根据平行四边形和梯形的定义可知，梯形和平行四边形都是四边形的一种，但梯形不是特殊的平行四边形，说法错误；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形的特征、四边形的分类，属于基础知识，要熟练掌握。
17．（本题2分）如图中等腰梯形的高可能是（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【答案】A
【分析】图中等腰梯形的两条腰相等，长5cm。这个等腰梯形的高小于腰的长度，据此逐项分析解答。
【详解】A．4cm＜5cm，符合题意；
B．5cm＝5cm，不符合题意；
C．6cm＞5cm，不符合题意；
D．7cm＞5cm，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰梯形高的认识，关键是明确梯形的高小于腰的长度。
18．（本题2分）明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
【答案】D
【分析】根据题图可知，这个四边形中有一个直角和一个锐角，至少有一组对边不平行；据此逐项分析解答。
【详解】A．长方形的四个角都是直角，不可能出现锐角，不符合题意；
B．正方形的四个角都是直角，不可能出现锐角，不符合题意；
C．平行四边形的两组对边平行，不符合题意；
D．梯形只有一组对边平行，直角梯形中有两个直角、1个锐角和1个钝角，符合题意；
这个四边形可能是梯形。
故答案为：D
【点睛】解决本题的关键是明确题图表示的四边形的特征，再进行解答。
19．（本题2分）一个等腰梯形的周长是28厘米，上底和腰分别长4厘米和7厘米，下底长（ ）厘米。
A．17 B．10 C．13 D．无法确定
【答案】B
【分析】等腰梯形两腰相等；下底＝梯形的周长－上底－两腰长；据此解答。
【详解】根据分析：28－4－7－7＝10（厘米），所以下底长10厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对等腰梯形的认识，以及梯形周长的计算方法。
20．（本题2分）已知平行四边形的两条高分别长3厘米和5厘米，这个平行四边形的周长可能是（ ）厘米。
A．8 B．14 C．16 D．20
【答案】D
【分析】平行四边形的周长＝（较长边＋较短边）×2，观察图形发现平行四边形的较长边大于5cm，较短边大于3cm，据此解答即可。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（cm）
所以平行四边形的周长大于16cm。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平行四边形的周长公式，要灵活运用。
【第二部分】计算·效率（24分）
四、看清题目，巧思妙算。（共24分）
21．（本题4分）口算。
200×60＝ 120×30＝ 110×90＝ 800×50＝
8×70＝ 50×400＝ 700×40＝ 60×900＝
【答案】12000；3600；9900；40000
560；20000；28000；54000
【解析】略
22．（本题8分）列竖式计算。
548×35＝ 306×72＝ 750×80＝ 360×69＝
【答案】19180；22032；60000；24840
【分析】三位数乘两位数，先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，所得的积的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，再把它们的积合并起来。据此计算。
【详解】548×35＝19180 306×72＝22032 750×80＝60000 360×69＝24840
23．（本题12分）计算下面图形的周长。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）38米；（2）32分米
（3）58厘米；（4）48厘米
【分析】（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，根据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答；
（2）已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长＝正方形的边长×4，据此列式解答；
（3）已知梯形各边的长度，要求梯形的周长，将各边的长度相加即可；
（4）根据题意可知，利用平移的方法，可以将此图形的周长转化成一个长方形的周长＋两条4厘米的线段长度，据此列式解答。
【详解】（1）（12＋7）×2
＝19×2
＝38（米）
（2）8×4＝32（分米）
（3）11＋12＋15＋20＝58（厘米）
（4）（8＋12）×2＋4×2
＝20×2＋8
＝40＋8
＝48（厘米）
【第三部分】实践·应用（30分）
五、实践操作，探索创新。（共8分）
24．（本题4分）按要求作图。
（1）过直线上一点A作这条直线的垂线；
（2）过直线外一点B作这条直线的平行线。
【答案】见详解
【分析】（1）根据过直线上一点作垂线的步骤画图，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，接着沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（2）根据过直线外一点画平行线的步骤画图，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，接着用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，平移后，沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题的关键是要掌握过直线上一点画垂线的方法和过直线外一点画平行线的方法。
25．（本题4分）画出下面图形的高。
【答案】见详解
【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形高的画法。在画指定底的平行四边形高的时候，要先找到给定底所对应的边。
六、活学活用，解决问题。（共22分）
26．（本题4分）丹丹如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路出来。
【答案】画图见详解；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【点睛】此题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。
27．（本题4分）如图中的两条直线互相平行。
（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。
（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观察它们的位置关系。你发现了什么？
答：我发现了（ ）。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此分别从这条直线上的A、B、C这3个点向它的平行直线作垂线即可；
（2）先分别测量出这3条垂线段的长度，然后根据平行线之间的距离相等解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：我发现了平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。
【点睛】本题主要考查了学生用三角尺和直尺作垂线能力，明确平行和垂直的性质，是解答此题的关键。
28．（本题4分）一个等腰梯形的花坛，它的腰长15米，周长是80米，上底是20米。它的下底是多少米？
【答案】30米
【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的下底＝周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。
【详解】80－20－2×15
＝80－20－30
＝30（米）
答：它的下底是30米。
【点睛】熟练掌握梯形周长的定义，是解答此题的关键。
29．（本题5分）一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？
【答案】15厘米；9厘米；9厘米
【分析】48厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长15厘米，那么这条边的对边的长也是15厘米；用48除以2，求出两条相邻边的和，再减去15厘米，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。
【详解】48÷2－15
＝24－15
＝9（厘米）
答：其他三条边分别是15厘米、9厘米、9厘米。
【点睛】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。
30．（本题5分）一个等腰梯形的上底为32厘米，比下底短10厘米，腰为15厘米。这个梯形的周长是多少厘米？
【答案】104厘米
【分析】先用上底加上10厘米，求出下底。再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰解答。
【详解】32＋（32＋10）＋2×15
＝32＋42＋2×15
＝32＋42＋30
＝104（厘米）
答：这个梯形的周长是104厘米。
【点睛】本题考查等腰梯形周长公式的应用，关键是熟记公式。
【第四部分】思维·探究（10分）
七、思维创新，实践探究。（共10分）
31．（本题5分）有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（ ）个，其中直角梯形有（ ）个。
【答案】（1）见详解
（2）12；8
【分析】（1）长方形长是12厘米，平均分成四段，每段长3厘米，以AC为上底，JG为下底，连接CG，四边形AJGC为符合条件的梯形。
（2）长方形上边AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上边6厘米长的线段有3条，9厘米长的线段有2条；下边同样6厘米线段有3条，9厘米线段有2条；
上边1条6厘米线段与下边2条9厘米线段可以组2个底为6cm、9cm、高为4cm梯形，3条6厘米长线段就可组成3×2＝6个梯形；同理下边6厘米线段与上边9厘米线段也可组成6个梯形，所以一共有6×2＝12个梯形；
上边AC与下边9厘米长线段可组成1个直角梯形AJGC，BD与下边9厘米长线段可组成2个直角梯形BDFI和BDGJ，CD也可与下边9厘米长线段组成1个直角梯形CEFI，所以上边6厘米长线段与下边9厘米长线段可以组1＋2＋1＝4个直角梯形；同理下边6厘米长线段与上边9厘米长线段也可组4个直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8个。
【详解】（1）
（2）根据分析可知，问题（1）中这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有8个。
【点睛】本题主要考查学生对梯形知识的掌握和灵活运用。
32．（本题5分）乐乐用4张完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)．中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米．
（1）你知道乐乐用的每张长方形纸片的周长是多少吗
（2）每张长方形纸片的长与宽各是多少厘米
【答案】(1)60厘米
(2)长18厘米 宽12厘米
【详解】(1)每张长方形纸片的周长是30×2=60(厘米)
(2)每张长方形纸片的长是(30+6)÷2=36÷2=18(厘米)
每张长方形纸片的宽是(30-6)÷2=24÷2=12(厘米)绝密★启用前
第五单元平行四边形和梯形素养测评卷
（考试时间：80分钟；满分：100分；）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第五单元。
【第一部分】知识·巩固（36分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分）
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。
2．下面各组直线，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。
3．教室里黑板的上边与下边互相( )，右边和下边互相( )。（填“垂直”或“平行”）
4．在如图所示的四边形中，和边①互相平行的是边( )，和边③互相垂直的是边( )。
5．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。
6．下图中给出了平行四边形CD上的高是( )厘米。
7．平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。
8．如图中一共有( )个平行四边形，( )个梯形。
9．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是( )厘米。
10．一个等腰梯形的周长是28厘米，上底与下底的和是14厘米，这个等腰梯形的腰是( )厘米。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．音乐课中学习的五线谱中的线一定是相互平行的。( )
12．两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
13．上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
14．小明将一张纸平放在桌面上，分别画了3条直线a、b、c。已知a⊥b，，那么。( )
15．如下图，已知，则图中有2个梯形。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．下列说法错误的是（ ）。
A．平行四边形和梯形都有无数条高 B．长方形相邻的两边互相垂直
C．正方形的四个角正好拼成一个周角 D．梯形是特殊的平行四边形
17．如图中等腰梯形的高可能是（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
18．明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
19．一个等腰梯形的周长是28厘米，上底和腰分别长4厘米和7厘米，下底长（ ）厘米。
A．17 B．10 C．13 D．无法确定
20．已知平行四边形的两条高分别长3厘米和5厘米，这个平行四边形的周长可能是（ ）厘米。
A．8 B．14 C．16 D．20
【第二部分】计算·效率（24分）
四、看清题目，巧思妙算。（共24分）
21．（本题4分）口算。
200×60＝ 120×30＝ 110×90＝ 800×50＝
8×70＝ 50×400＝ 700×40＝ 60×900＝
22．（本题8分）列竖式计算。
548×35＝ 306×72＝ 750×80＝ 360×69＝
23．（本题12分）计算下面图形的周长。
（1） （2）
（3） （4）
【第三部分】实践·应用（30分）
五、实践操作，探索创新。（共8分）
24．（本题4分）按要求作图。
（1）过直线上一点A作这条直线的垂线；
（2）过直线外一点B作这条直线的平行线。
25．（本题4分）画出下面图形的高。
六、活学活用，解决问题。（共22分）
26．（本题4分）丹丹如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路出来。
27．（本题4分）如图中的两条直线互相平行。
（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。
（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观察它们的位置关系。你发现了什么？
答：我发现了（ ）。
28．（本题4分）一个等腰梯形的花坛，它的腰长15米，周长是80米，上底是20米。它的下底是多少米？
29．（本题5分）一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？
30．（本题5分）一个等腰梯形的上底为32厘米，比下底短10厘米，腰为15厘米。这个梯形的周长是多少厘米？
【第四部分】思维·探究（10分）
七、思维创新，实践探究。（共10分）
31．（本题5分）有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（ ）个，其中直角梯形有（ ）个。
32．（本题5分）乐乐用4张完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)，中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。
（1）你知道乐乐用的每张长方形纸片的周长是多少吗
（2）每张长方形纸片的长与宽各是多少厘米
