甘肃省武威市两校2023-2024学年高二下学期3月第一次月考（联考）数学试题（PDF版含解析）

2023~2024第二学期第一次月考试卷
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册第一章一第二章2.3。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.在空间四边形OABC中，OA+AB+BC等于
A.OA
B.AB
D.AC
2.设f(x)=ax3+x,若f'(-1)=4,则a=
A.1
B.-2
C.3
D.-1
碑的西叶商增
3.空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于xOz平面的对称点是
A.（-1,-2,3)
B.(1,-2,3)
C.(1,2,-3)
D.(-1,2,3)
4.已知函数f(x)在x=xn处的导数为3，则inmf(+△)一fx》_
公r中U
2△x
A.3
B
C.6
n号
5.0为空间任意一点，若O驴=3Oi+日Oi+0心，若A,B,C、P四点共面，则=
A.1
B司
c
6,函数图象连续的函数y=f(x)在区间[a,b]上
A.一定存在极小值
B。一定存在极大值
C.一定存在最大值
D.极小值一定比极大值小
【高二数学第1页（共4页）】
24539B
7.已知a=(2,3,1),b=(1,-2,一2)，则a在b上的投影向量为
A.2b
B.-2b
D.-号6
8.已知函数f(x)=x十
4
,g(x)=xlnx+a,若Vx1∈[1,4]，3x∈[1，e],使得f(x)=
g(x2),则实数a的取值范围是
A[5=e]
B.[5-e,3]
C.(5-e,3)
D.(6-e,)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=(x2一5.x十7)e,则函数f(x)在下列区间上单调递增的有
A.(-∞，1)
B.(1,2)
C.(2,+∞)
D.(1,+∞)
10.已知空间向量a=(-3,一1,2)，b=(3,3,1),则下列说法正确的是
A.(3a+2b)∥a
B.a⊥(5a+7b)
C.a与b夹角的余弦值为-5y26
133
D.若c=(3,7,7),则a,b,c共面
1.已知函数fx)=一忌，则下列说法正确的是
A.f(x)的极值点为(1，-)
B,e)的最小值为-日
民无：代斯量、济
C.f(x)有两个零点
减巴型试源一代的》庆注千外，丽
D.直线y是专是曲线)y宁f(x)的一条切线尚要1半长事9，小点，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分评装、对将溶舞的行不网润
l2.已知在一次降雨过程中，某地降雨量y(单位：mm)与时间t(单位：min)的函数关系可近似表示为
y一E,则在二4min时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为同mm/min
13.已知a=3,b=(1,2,-2),a·b=2,则|2a-b|=
”小
14.已知函数f(x)=e-e'-x,若f(+t)+f(3)<0成立，则实数t的取值范围
为
【高二数学第2页（共4页）】
24539B