新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(无答案)

新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
(卷面分值:150分;考试时间:120分钟)
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）
1.给出下列物理量:
①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功;⑨时间.其中不是向量的有( )
A.①⑥ B.⑦⑧⑨ C.①⑧⑨ D.①⑥⑦⑧
2.下列说法中,正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则与不是共线向量
3.在中,内角所对的边分别为a、b、c,若,则( )
A. B. C. D.
4.若在中,,则一定是( )
A.等边三角形 B.等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
5.已知为非零不共线向量,向量与共线,则( )
A. B. C. D.8
6.若,是非零向量,且,则函数是( )
A.一次函数且是奇函数 B.一次函数但不是奇函数
C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数
7.设,均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.在中,为的外心,则( )
A.-6 B.-8 C.-9 D.-12
二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.下列向量组中,能作为同一平面内所有向量的基底的是( )
A. B.
C. D.
10.为了得到函数的图象,只需要将的图象上所有的点( )
A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
11.在中,下列说法正确的是( )
A.若,则.
B.若,则
C.,若,则这样的三角形有两个
D.若,则为锐角三角形
第II卷(非选择题 共92分)
三、填空题(本大題共3小题,每小题5分,共15分)
12.若在中,,则________________.
13.已知点,点,若,则点的坐标是_______________.
14.如图,在中,,点在线段AD上移动(不含端点)．若,则的取值范围是_______________.
四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(13分)已知平面向量.
(1)若;求实数的值;
(2)若,求向量与的夹角的余弦值
16.(15分)已知在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(1)求的大小:
(2)若,求的值.
17.(15分)设两个向量满足,
(1)求在上的投影向量(用坐标表示);
(2)若向量与向量的夹角为针角,求实数的取值范围.
18.(17分)如图,在中,为BC中点,为AD上一点,且,的延长线与AC的交点为.
(1)用向量与表示和
(2)用向量与表示,
(3)求出的值
19.(17分)
在中,内角的对边分别是已知
(1)求角:
(2)若为锐角三角形,且,求的面积的取值范围