课件16张PPT。2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法（1）小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时
小丽在什么位置?A右左A结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （－２）×（＋３） ＝－６结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６创设情景 明确目标A小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上午9时 小丽在什么位置?结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （＋２）×（－３）＝－６右左A结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （－２）×（－３）＝＋６www.12999.com创设情景 明确目标1．了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则 .
2．理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力 .学习目标（＋２）×（＋３） = ＋ 6（－２ ）×（＋３） = － 6请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？（＋２ ）×（－３） = － 6（－２ ）×（－３） = ＋ 6探究点一：有理数的乘法法则合作探究 达成目标活动一：综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘同号得正异号得负绝对值相乘都得0有理数乘法法则:合作探究 达成目标【小组讨论1】阅读教材，思考：进行有理数的乘法的一般计算步骤有哪些？这与小学的乘法有何区别？ 合作探究 达成目标【反思小结】步骤：（1）确定符号（2）求绝对值的积.与小学的乘法的区别就是：符号的判断：如果a＜0，b＜0，那么ab＞0；如果a＜0，b ＞ 0，那么ab＜0. 探究点一：有理数的乘法法则例1 计算：= ? ( )= 1 = 1 先确定积的符号 再把绝对值相乘 (2)(+0.75)×(?16) = ? 12= ?( )= ×16= +( )= +( )运算中的
第一步是
______________。第二步是
______________。(1)（2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。注意:0没有倒数。 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。探究点二：倒数的概念活动二：观察教材例1（3）中两因数，（4）中两因数有何特点？这样的两个因数的积等于几？我们把这样的数叫做什么？0是这样的因数吗？ 结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为- 的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为- 的倒数为1-13-3-3-30的倒数为零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. 【小组讨论2】根据倒数的定义，你有哪些感悟？ 【反思小结】①0没有倒数；②互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；④倒数等于它本身的数是1和－1. 探究点二：倒数的概念合作探究 达成目标【展示点评】乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数决定，负因数的个数是奇数时，积为负；负因数的个数是偶数时，积为正.几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为0. 活动三：阅读教材，思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 探究点三：几个有理数相乘，结果的符号的确定合作探究 达成目标【小组讨论3】同伴之间互相交流对于多个有理数的乘法的认识和解题经验. 合作探究 达成目标【反思小结】对于多个有理数的乘法，①几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0. 探究点三：几个有理数相乘，结果的符号的确定1.课本知识
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，仍得0.若a＜0，b＜0，则ab＞0；若a＜0，b＞0，则ab＜0；
（2）倒数：若ab＝1，则称a与b互为倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.1和－1的倒数是它本身.
（3）有理数乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数决定，负因数的个数是奇数时，积为负；负因数的个数是偶数时，积为正.几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为0.
2.本课典例：有理数的乘法运算、连乘的计算.
3. 我的困惑： 总结梳理 内化目标达标检测 反思目标BC达标检测 反思目标3. 如果五个有理数相乘，积为负，那么其中正因数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个
4. 甲、乙两同学进行数学猜谜游戏：甲说，一个数a的相
反数是它本身；乙说，一个数b的倒数也等于它本身，
请你算一下，a×b＝ .
5. 在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得
的积最大的是 . D012课件10张PPT。第2课时 有理数的乘法（2）2.7 有理数的乘法 计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？创设情景 明确目标1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则 .
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算 . 学习目标探究点一：有理数乘法的运算律合作探究 达成目标5×（-6）= (-6）×5=
0× （-2）= (-2）× 0=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.【展示点评】乘法交换律：ab=ba探究点一：有理数乘法的运算律合作探究 达成目标[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc) 【展示点评】根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 【展示点评】根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.= 特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。探究点一：有理数乘法的运算律合作探究 达成目标【小组讨论1】独立观察教材，交流讨论：怎样灵活运用乘法交换律、结合律、分配律准确、简便的运算？ 合作探究 达成目标【反思小结】运用的情况：①一般将互为倒数的先结合；②将容易约分的先结合.乘法对加法的分配律的运用：①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘.②运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再进行计算，或者先利用分配律，再确定符号.有时可逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便. 探究点一：有理数乘法的运算律1.课本知识
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
乘法的交换律：a×b＝b×a，
乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)，
乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
2.本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算.
3. 我的困惑： 总结梳理 内化目标达标检测 反思目标AB达标检测 反思目标B0－698
