湘教版初中数学导学案七年级上册·第5章 数据的收集与统计图

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第5章　数据的收集与统计图
5.1　数据的收集与抽样(1)
1.知道用问卷调查法收集数据,亲身参加数据处理的活动.
2.掌握画记法记数,会用表格整理数据和描述数据.
3.会设计简单的问卷调查并达到自己调查的目的.
一、 新知探究
同学们,在当今社会生活中,我们会遇到各种 ( http: / / www.21cnjy.com )各样的数据.每一次测试后老师会分析班级与小组的平均分;当你打开电视会发现竞赛的选手们正在焦急地等待自己的最后得分;翻开报纸,社会调查机构在向你介绍10~14岁的孩子最喜欢什么,最不喜欢什么……从今天开始我们将探索如何对这些数据进行收集、分析.
阅读教材第140、141页“探究”的内容,完成全班同学睡眠时间表格,自主探究,回答下列问题:
1.在整理数据时为什么采用“正”字画记,它有什么优势
2.什么是全面调查 什么是总体、个体
二、 基础演练
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.为了解本小组同学从七年级入学到现在的身高变化情况,老师设计了如下调查问卷:
姓名 入学时身高(cm) 现在身高(cm) 增长的高度x(cm)
请小组长对全组同学进行调查后,大家一起将收集的数据整理成下表:
增长的高度 画记 人数 占全班人数的百分比(%)
x<1
1≤x<2
2≤x<3
3≤x<4
4≤x<5
x≥5
请回答:
(1)本小组同学身高增长的高度在哪个范围内的人数最多
(2)在本次调查中,总体是:　　　　　　　;个体是:　.
2.如果要了解詹姆斯所在的NBA热火队队员的身高,那么调查的对象是　　　　　　　　,拟采用的调查方法是　　　　　　　　.
3.请各小组长将142页“练习”第3题的英语短文分成三个部分进行统计,并将数据填入143页表格后,完成第(2)小题.
学法指导:请各小组的小组长将本组分成三组,将短文分成三个部分,再分小组填表后小组综合.团队力量是最强大的哦!
三、 综合提升
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
1.小李想了解本班同学是否去网吧,如果去网吧,上网做些什么,如果对这一问题进行调查,根据下面的步骤,完成相对应的问题.
第一步:明确调查问题——

第二步:明确调查对象——

第三步:选择调查方法——

第四步:设计调查表——

第五步:展开调查——

问卷设计如下:
不去网吧 去网吧
玩游戏 上网聊天 查阅资料 其他
2.在“走基层,树新风”活动中,青年记者周 ( http: / / www.21cnjy.com )颢深入边远山区,随机走访农户,调查农村儿童生活教育现状.根据收集的数据,编制了不完整的统计图表如下:
山区儿童生活教育现状
类别 现状 户数 比例
A类 父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾 100
B类 父母常年在外打工,孩子带在身边 20 10%
C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子 25%
D类 父母在家务农,并照顾孩子 30
请你用学过的统计知识,解决问题:
(1)记者周颢的调查活动中,总体是　　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　　;
(2)将统计图表中的空缺数据填写完整;
(3)分析数据后,请你提一条合理建议.
1.老师说:“请大家选举一位同学,现在开始投票!”你认为老师在收集数据的过程中最大的失误是 (　　)
A.没有确定调查对象
B.没有规定调查的方法
C.没有明确调查问题
D.没有展开调查
2.请你设计一份调查问卷,用来调查本组同学上周周末完成数学作业所花的时间.
3.在2题的调查中,总体和个体分别是什么 这种调查是全面调查吗
本节课你主要学习了哪些知识与方法,还有哪些困惑




数据分析在生活中的应用
由于战争,德国有一个时期物资特别紧缺,对面 ( http: / / www.21cnjy.com )包实行配给制:政府把面粉发给指定的面包房,面包师傅烤好了面包再发给居民.有一个统计学家,怀疑他所在区域的面包师傅私扣面粉,于是就天天称自己的面包.几个月以后,他去找面包师傅,说:“政府规定配给的面包是400克,因为模具和其他因素,你做的面包可能是398、399克,也可能是401、402克,但是按照统计学的正态分布原理,这么多天的面包重量平均应该等于400克,可是你给我的面包平均重量是398克.我有理由怀疑是你使用较小的模具,私吞了面粉.”面包师傅承认确实私吞了面粉,并再三道歉保证马上更换正常的模具.又过了几个月,统计学家又去找这个面包师傅,说:“虽然这几个月你给我的面包都在400克以上,但是这可能是因为你没有私吞面粉,也可能是因为你从面包里特意挑大的给我.同样根据正态分布原理,这么多天不可能没有低于400克的面包,所以我认为你只是特意给了我比较大的面包,而不是更换了正常的模具.我会立刻要求政府检查你的模具.”面包师傅只好当众认错道歉,接受处罚.
1.下表是某班学生早上到校方式的情况统计表,请你补充完整:
到校方式 步行 骑车 公交 其他
画记 正正正 正正正正
人数 15 6 9
占全班人数的百分比
2.某七年级二班共有学生54人,为了了解这些学生周末户外体育活动的时间,决定做一次调查,请回答:
(1)这次调查的问题是什么
(2)调查的对象是什么
(3)选择什么样的调查方式好
(4)请你设计一个问卷调查表.
5.1　数据的收集与抽样(2)
1.知道抽样调查的必要性,通过实例明白在什么情况下用抽样调查收集数据.
2.知道在抽样调查中对样本对象的要求,会确定调查对象.
3.会对样本的数据进行收集、处理分析,知道用样本去估计推断总体.
一、 新知探究
1.某研究所想调查某批次导弹的杀伤力,能不能发射所有的导弹来测试导弹的杀伤力 为什么 那该怎么做才能达到调查目的呢
2.阅读教材第144页的“动脑筋”,自主探究,回答下列问题:
(1)通过阅读教材,你认为不适合进行全面调查的情况有:
(2)请你为研究所设计调查这批导弹杀伤力的调查方法.
学法指导:把你得到的结论与同学们分享,比一比谁更棒!
3.阅读教材第146~148页,自主探究,回答下列问题:
(1)教材第146页“动脑筋”中对1924年从耶鲁大学毕业学生的年收入调查为什么不合理
(2)第147页“动脑筋”在抽取学生人数时为什么要从高中生、初中生、小学生三个年龄段分别抽取学生 各阶段抽取人数是如何计算得出的
二、 基础演练
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.下列调查中,须用普查的是 (　　)
A.了解某市学生的视力情况
B.了解某市中学生课外阅读的情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况
D.了解某市老年人参加晨练的情况
2.下列问题的调查方式,你认为最合适的是 (　　)
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式
B.了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式
C.了解某市居民日平均用水量,采用普查方式
D.旅客登机前的安检,采用抽样调查方式
3.某厂生产上海世博会吉祥 ( http: / / www.21cnjy.com )物:“海宝”纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格495个.在这次抽样调查中总体是　　　　　　　　,个体是　　　 　　　　,样本是　　　　　　　,样本容量是　　　　　,那么估计该厂这10万件产品中合格品约有　　　　　个.
4.为了了解高效课堂改革实施后我校八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况,进行了一次测验,从中抽取了50名学生的成绩,在这个问题中:
(1)采用的是哪种调查方式
(2)总体、个体、样本及样本容量各是什么
三、 综合提升
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
某校500名学生中,O型血有200 ( http: / / www.21cnjy.com )人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别抽多少
学法指导:注意教材第147页动脑筋中调查对象人数的分配方法.
1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是 (　　)
A.调查市场上老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
2.为了调查电风扇的使用寿命,从一 ( http: / / www.21cnjy.com )批电风扇中抽取20台进行测试,这次调查的总体是　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　,样本容量是　　　　.
3.某校高中部有三个年级,其中高三有学生1 ( http: / / www.21cnjy.com )000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有多少学生
温馨提示:小学我们学过,已知部分求整体的方法是用部分除以对应分率.
本节课你主要学习了哪些知识与方法,还有哪些困惑




全面调查与抽样调查的好处和特点
调查方式 全面调查 抽样调查
对象 对需要调查的对象进行逐个调查. 从全部调查研究对象中,抽选一部分进行调查,并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法.
好处 所得资料较为全面可靠. 耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间.
特点 调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用. 1.按随机原则抽选样本.2.总体中每一个个体都有一定的概率被抽中.3.可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内.4.适合样本数量较多的情况下采用.
1.调查下列问题,你认为应该采用抽样调查还是全面调查,为什么
(1)了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况;
(2)了解全班同学期末考试的数学成绩;
(3)检测神州十号宇宙飞船的零件;
(4)检查湖南省浏阳市某花炮厂的烟花爆竹的爆炸威力.
2.为了了解某市2013年 ( http: / / www.21cnjy.com )中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指 (　　)
A. 150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考数学成绩
D.某市2013年中考数学成绩
3.以下问题,不适合用全面调查的是 (　　)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C.学校招聘教师,对应聘人员面试
D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
4.为了保证食品安全,现 ( http: / / www.21cnjy.com )采用分层抽样的方法对某市场的甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测,若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋,已知甲、乙两个厂家抽取的袋数之和为22袋,则丙、丁两个厂家各抽取　　　　　袋.
5.2　统计图(1)
1.知道条形统计图、折线统计图、扇形统计图的主要特点,会制作这三种统计图.
2.能根据具体要求选择适当的统计图描述数据.
3.通过对三种统计图的认识,选择和制作符合要求的统计图,知道用统计思想处理数据.
一、 新知探究
阅读教材第151~153页的内容,自主探究,回答下列问题:
1.学校每学期都会举行考试,各科老师都会分析学生的成绩,请你按下列老师的要求设计合适的统计图,并说明理由.
(1)班主任想看某学生各科的具体成绩,采用什么统计图合适
(2)语文老师要分析某学生一学期来语文成绩的变化情况,用什么统计图分析数据好
(3)英语老师为了统计班级英语成绩的优秀率、合格率和不合格率用什么统计图比较好
2.根据教材第153页“做一做”中的实例提供的统计数据,我们能不能将它制作成三种统计图 为什么 其中扇形统计图的角度如何计算
二、 基础演练
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.对于三种常见的统计图:扇形统计图、折线统计图和条形统计图,下面说法正确的是 (　　)
A.这三种统计图经常可以互相转化
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化趋势
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图能清楚地表示出事物的数量大小
2.一所中学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到以下数据:
步行 骑自行车 坐公交车 其他
60人 100人 130人 10人
请根据以上数据在如下指定的图中分别制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图,并填写扇形统计图相关数据表.
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百分比 圆心角度数
步行
骑自行车
坐公交车
其他
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3.如图是某班学生上学的三种方式的条形统计图和扇形统计图,将条形统计图补充完整并求出这个班骑车上学的比乘车的少多少人
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4.下面是10粒种子在5天之内发芽的情况.
10粒种子发芽情况
天数 1 2 3 4 5
发芽数 1 7 1 0 0
(1)用合适的统计图说明种子的发芽率;
(2)用合适的统计图说明哪天的种子发芽最多;
(3)把种子的发芽规律用折线图表示出来;
学法指导:根据统计图的特点选择合适的统计图.
三、 综合提升
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
图①、图②反映是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况,观察图①和图②,解答下面问题:
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(1)来自商场财务部的报告表明,商场1~5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由上两图获得的信息.
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元
(3)小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了,你同意他的看法吗 为什么
1.常见的统计图有　　　　、　　　　、 ( http: / / www.21cnjy.com )　　　　统计图,要统计病人的体温变化情况,应选用　　　　图,要统计各班人数所占学校总人数的百分比应选用　　　　图.
2.在如图所示的扇形统计图中,如果用条形统计图来表示,则甲、乙、丙、丁四个条形的高度之比是　　　　　　　　.
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3.如图是小明五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是　　　　环.
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“救命”的统计学家
二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期的对英国狂轰乱炸,后来英国空军发展起来,双方空战不断.
为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机 ( http: / / www.21cnjy.com )设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是请来了统计学家,统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上,然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起,这样就形成了浓密不同的弹孔分布.工作完成了,然后统计学家很牛气的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难.
1.如果要将下列具体事例制成统计图,你会选择什么统计图
(1)某食品中各种营养成分的统计.
(2)股票股价2013年各月涨落情况的统计.
(3)某厂各个车间人数情况的统计.
2.初一(1)班同学年龄统计数据如下图所示,则该班级所有同学的平均年龄是　　　　岁.
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3.“校园手机”现象越来越受到社会 ( http: / / www.21cnjy.com )的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
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(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①.
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数.
(3)若该学校有2 000名家长,请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人
5.2　统计图(2)
1.知道条形、折线两种复式统计图的特点,会选择合适的复式统计图表示数据.
2.能根据复式统计图提供的信息进行处理,学会用数据解决实际问题.
一、 新知探究
第9~14届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表:
中国 韩国
第9届 61 28
第10届 94 93
第11届 183 54
第12届 137 63
第13届 129 65
第14届 153 96
第15届 165 58
第16届 199 76
　　根据上述数据,回答下面问题:
(1)分别画出中国、韩国获金牌数量的折线统计图.
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(2)比较两国获得金牌数量的变化情况.
(3)要比较两个国家金牌数的变化,怎样才能更方便的比较 请你设计一个统计图并与(1)比较你设计统计图的优势.
二、 基础演练
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.反映两城市一天气温变化,最好用　　　　　统计图;反映某校各年级男女生的人数,用　　　　　统计图比较好.
2.哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图,看图填空.
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(1)上图是一副复式　　　　　统计图.
(2)两个城市在　　　　　月温差最大.
(3)8~10月两城市的气温都呈　　　　　趋势.
(4)南京市9月的平均气温是　　　　　℃.
3.某超市甲乙两种产品,9~11月份的销售情况如下图,现有以下说法,正确的选项是 (　　)
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① 9~11月,每月的销量都是甲品牌大于乙品牌;
② 9~11月,甲品牌的利润大于乙品牌;
③ 9~11月,甲乙两种产品的平均销量都在150件以上;
④ 照这样估计,12月份的销量应该很乐观.
A. ①②③④　　　　　　　B. ①③④
C. ①②④ D. ①②③
4.小林和小明骑自行车从学校沿一路线到2 ( http: / / www.21cnjy.com )0 km外的森林公园,已知小林比小明先出发.他俩所行的路程和时间的关系如图所示.下面说法正确的是 (　　)
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A.他们都骑行了20 km
B.小林在中途停留了1 h
C.两个人同时到达森林公园
D.相遇后,小林的速度比小明慢
三、 综合提升
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
有两个水箱,甲水箱有一个进水管,乙水 ( http: / / www.21cnjy.com )箱有两个进水管,同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管,经过一段时间后又打开乙水箱的另一个水管.折线统计图表示它们的进水情况,请仔细观察该图,然后回答下列问题.
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(1)虚线表示的是哪个水箱的进水情况
(2)10 min时,甲水箱中的水深　　　　cm.
(3)乙水箱　　　min后,两管才同时进水.
(4)乙水箱中的两管同时进水时,平均每分钟水面升高　　　　cm.
下图是李方和王刚400 m赛跑情况的折线统计图.
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(1)跑完400 m,李方用了　　　　　s,王刚用了　　　　　s.
(2)第30 s时,李方跑了　　　　　m,王刚跑了　　　　　s.
(3)前200 m　　　　　跑得快些,后100 m　　　　　跑得快些.
本节课你主要学习了哪些知识与方法,还有哪些困惑




“多一只眼”分析数据
在你听到一种统计关系时,可得慎重一些, ( http: / / www.21cnjy.com )千万不要轻率地对事件发生的因果关系做出判定,因为事情并不那么简单.让我们来看几个不可轻率做出结论的例子.
例子1:统计资料表明,大多数汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车事故出在中等速度的行驶中,极少的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的.这是否就意味着高速行驶比较安全
正确答案:绝不是这样.统计关系往往不能表明因果关系.由于多数人是以中等速度开车,所以多数事故是出在中等速度的行驶中.
例子2:有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好.这是否是说一个人脚的大小是他拼音能力的度量
正确答案:不是的.这个研究对象是一群年龄不等的孩子.它的结果实际上是因为年龄较大的孩子脚大些,他们当然比年龄小的孩子拼得好些.
上述例子表明,统计学论述在涉及到因果关系时很容易造成误解.现代的广告,尤其是很多电视的商业广告正是以这种统计误解为其根基的.
1.某市对初三学生的体育成绩进行了一次 ( http: / / www.21cnjy.com )监测,体育成绩评定分为四个等级:A,B,C,D,A代表优秀;B代表良好;C代表合格;D代表不合格,为了准确监测出全区体育成绩的真实水平,特别从农村、县镇、城市三地抽取5 000人作为检测样本,相关数据如下扇形统计图和条形统计图.
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(1)请你通过计算补全条形统计图.
(2)该市今年有78 000人参加中考体育考试,请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上.
2.我区某校为了解学生“体育大课间”的锻炼 ( http: / / www.21cnjy.com )效果,中考体育测试结束后,随机从学校560名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了如下条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列问题:
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(1)本次调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩;
(2)求本次调查抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是多少
(3)若将不低于27分的成绩评为优秀,估计学校这560名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少