北师七年级数学下册第四章《4.5利用三角形全等测距离》教案

4.5利用三角形全等测距离
教材分析 教科书以一个真实的故事引出三角形全等的应 ( http: / / www.21cnjy.com )用.现实的例子引起学生的兴趣，引发他们去思考，并尝试用三角形全等条件来解决问题.这一节内容教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达.
教学设计理念 教学中通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴趣；通过对利用三角形全等测距离问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度；通过课内活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活,初步体验建立全等模型解决实际问题.在课堂中鼓励学生积极探索，大胆陈述自己的观点，充分肯定学生得出的各种行之有效的方法，让学生在有条理的表达中体会数学乐趣，增强学好数学的信心.
学生情况分析 学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一 ( http: / / www.21cnjy.com )些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.
教学内容 利用构建全等三角形,把实际生活中“不可测量 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离”转化为“可测量的距离”.总结出几种构建全等三角形较常用的方法,说明其中的数学道理.引导学生利用现有的工具构建全等三角形解决实际生活中的测量问题.
教学目标 进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．
教学重难点 教学重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”．教学难点：如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题（即建模） 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
教学资源选用 多媒体、实物投影仪
教学步骤 教师活动 学生活动 教学资源使用
复习 复习全等三角形的性质及判定条件．显示问题，并请学生回答． 思考后,举手回答问题．
创设情景引入新课 引入教材上一位经历过战争的老人讲述的一个故事．显示并讲述此故事后，提出如下问题：1. 按这个战士的方法，找出教室中与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证；2. 解释战士采用的这个方法的数学道理； 1. 对这个战士的方法进行实践验证；2. 学生分组讨论，引导学生用全等的方法解释战士所采用的方法的数学依据；
分组讨论探索研究 探索与研究：问题：有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，你能用构造全等三角形的方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？ ( http: / / www.21cnjy.com )提出问题并鼓励学生分小组进行探索、讨论，找出解决问题的方案.教师可根据学生的讨论情况作一定的提示.留意学生中有代表性的方法,请出这些学生进行描述.让学生在有条理的表达中,体会探究学习的乐趣. 在教师引导下，学生分小组讨论从多个角度进行思考，设计解决方案，尽可能多的给出不同的方法，并举手表述出来．学生可自由选择表述方式:口头陈述或利用图示.学生在教师的引导下亲自参与活动,逐步落实知识,发展能力. 实物投影仪
应用与巩固 练一练:利用准备的工具，小组合作，测量某个同学两只耳朵之间的距离并展示测量的方法．教师巡视学生完成情况，在操作上或可行性上发现有问题的小组可对他们提出疑问引导他们及时的反思纠正. 最后，让学生上台进行成果汇报． 学生利用准备的工具，小组合作进行操作并展示测量的方法，充分感受合作，探究学习的快乐；
教学流程图
开始、 教师活动 学生活动 网络应用 学生利用 判断结束 教学内容 网络学习
教学反思 教学设计符合学生的认识规律，以生动、有趣、现实的例子，激发学生的兴趣.重视对学生能力的培养，培养学生积极思考、互相合作交流、主动发言及动手操作能力.学生在教师引导下，自主体验，建构数学模型，实现知识的再创造.学生通过小组活动，在合作学习中增强与他人的合作意识.
开始
回顾 复习
课件
引入故事,激发兴趣
课件
动手操作,实际验证
组织语言表述数学原理
课件
引导学生找出数学原理
提出新的实际问题
分组探究解决方案
投影仪
学生配图描述方案
点评
课堂小结
结束