2024届高考物理一轮复习导学案：第二讲 变压器与远距离输电

第二讲 变压器与远距离输电
一．理想变压器的原理及相关规律
1.理想变压器的条件
（1）磁感线全部集中在铁芯内，没有磁通量的损失；
（2）铁芯内无内能产生，没有能量损失；
（3）线圈电阻产生的内能忽略不计。
2.理想变压器的相关规律
（1）只有一个副线圈
1）电压关系：； 2）电流关系：；
3）功率和频率不变：、；
（2）有多个副线圈时
1）电压关系：；
2）电流关系：
推导：由得
例1.（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=2:1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL=6Ω，AB端电压（V），下列说法正确的是（ ）
A.电流频率为50Hz B.电压表读数为24V
C.电流表读数为0.5A D.变压器输入功率为6W
例2.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为50匝和100匝，L1是“6V 2W”的小灯泡，L2是“12V 4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流有效值为（ ）
A.A B.A C.A D.A
二．两类常见的变压器
（1）自耦变压器
自耦变压器（又称为调压器）只有一个线圈，取其中一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
（2）互感器
1）电压互感器：将高电压变为低电压； 2）电流互感器：将大电流变为小电流。
三．变压器的动态分析
1.三个制约关系
（1）输入电压U1决定输出电压U2；（2）输出电流I2决定输入电流I1；
（3）输出功率P2决定输入功率P1；
2.分类讨论
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
Ⅰ.U1不变，不论R如何变化，U2不变； Ⅱ.当R变大时I2变小P2变小P1变小I1也变小；反之同理； Ⅰ.U1不变、变化U2变化； Ⅱ.R不变、n2上移U2变大I2变大； P2变大P1变大I1也变大；反之同理；
注意：在变压器的动态分析中，应通过输出功率的变化判断输入功率的变化，再判断输入电流的变化。（I2与I1同时变大或变小）
例3.理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示，若（ ）
A.Q位置不变，将P向上滑动，U’变大
B.Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大
C.P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大
D.P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变
例3题图 例4题图
例4.（多选）如图所示为一理想变压器，S是为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则（ ）
A.保持U1及P的位置不变，S由a切换到b时，I1增大
B.保持U1及P的位置不变，S由b切换到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，S接a处，使P上滑时，I1增大
D.保持P的位置不变，S接a处，若U1增大，I1增大
四．理想变压器等效电阻问题
电路中原线圈所在的电路可等效为如图2所示的电路，原线圈的等效电阻与副线圈的总电阻之比为：，即；可得
；
例5.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（ ）
A.U=66V， B.U=22V， C.U=66V， D.U=22V，
例6.如图所示，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B.保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D.保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
五．远距离输电问题
1.三个回路中电压、电流及功率的关系
输出功率为、输出电压为、输电电压为、输电电流为（）、导线电阻为
（1）功率关系：、、
（2）电压、电流关系
、；、；
（3）输电电流
（4）输电线上损耗的电压、电功率
2.减小输电线上电压、电功率损耗的办法
（1）减小输电线的电阻R：用电阻率较小的铜或铝制作导线。
（2）减小输电电流：在输送功率P一定时，提升输电电压，可减小输电电流，即采用高压输电。
例7.某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3.0×106kW，现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（ ）
A.输电线上输送的电流大小为2.0×105A
B.输电线上由电阻造成损失的电压为15kV
C.输电线上损失的功率为9×108kW
D.输电线上损失的功率为，输电电压，为输电线的电阻
例8.（多选）在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积面为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P’，用户得到的电功率为P用，则P和P’的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
巩固提升
1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2＝3:1，原线圈接一电源，此时电流表A1的示数为12mA，则电流表A2的示数为（ ）
A.4mA B.36mA C.0 D.无法确定
1题图 2题图
2.（多选）如图所示，两只相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上（灯泡电阻不随温度变化），已知原、副线圈的匝数比为n1:n2＝2:1，电源电压恒定，则（ ）
A.灯泡A、B两端电压之比为UA:UB＝2:1 B.通过灯泡A、B的电流之比为IA:IB＝1:2
C.灯泡A、B消耗的功率之比为PA:PB＝1:2 D.灯泡A、B消耗的功率之比为PA:PB＝1:4
3.（多选）图甲的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（ ）
A.电流表的示数为2A B.原、副线圈匝数比为1:2
C.电压表的示数为电压的有效值 D.原线圈中交变电压的频率为100Hz
4.一理想变压器的原线圈为n1＝100匝，副线圈n2＝30匝，n3＝20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在副线圈n2与n3上，如图所示，当原线圈与（V）的交流电源连接后，变压器的输入功率是（ ）
A.10W B.20W C.250W D.500W
4题图 5题图
5.如图所示，一理想变压器上绕有A、B、C三个线圈，匝数比nA:nB:nC＝4:2:1，在副线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当原线圈A与交变电源连接时，交流电流表A2的示数为I0，则交流电流表A1的示数为 。
6.（多选）如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为定值电阻，开关S闭合。V1和V2为理想交流电压表，示数分别为U1和U2，A1、A2和A3为理想交流电流表，示数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1不变，下列推断中正确的是（ ）
A.U2变小、I3变小 B.U2不变、I3变大 C.I1变小、I2变小 D.I1变大、I2变大
7.（多选）变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压（V），电压表、电流表都为理想交流电表，则下列判断正确的是（ ）
A.输入电压的有效值为200V，频率为50Hz
B.S由b拨到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C.S由b拨到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表示数都减小
D.若滑动变阻器的滑片不动，S由a拨到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
8.图甲中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦交流电，变压器视为理想变压器，那么（ ）
A.CD两端输入交变电压的表达式为
B.当滑动触头P逆时针转动时，MN之间电压的频率变大
C.滑动变阻器的滑片向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小
D.滑动变阻器的滑片向下滑动时，电流表示数变大，电压表示数也变大
9.（多选）某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。则下列说法正确的是（ ）
A.输电线上的电流 B.输电线上的电流
C.输电线电阻上的功率损失 D.输电线电阻上的电压损失
10.如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变。在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是（ ）
A.升压变压器副线圈中电流减小 B.降压变压器副线圈中电流减小
C.输电上损耗的功率减小 D.用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小
11.某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能的损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比n1:n2；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4；