25.2 三角函数(1)(四川省攀枝花市东区)

课件13张PPT。 攀枝花二十一中小 樊荣华25.2 锐角三角函数(1)义务教育课程标准实验教科书复习提问：1、勾股定理内容？2、相似三角形的判定和性质？提出问题： 小明放一个线长为120米的风筝，他的风筝与水平地面构成45°角，求风筝的高度？(可用勾股定理解决)请阅读教材第88--89页，并思考：1、什么叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切？2、sinA、cosA 、tanA、cotA的取值范围？ 若把45°改成40°，勾股定理还能解决吗?45°120米例题：①初中阶段，锐角三角函数的前提是直角三角形； ②三角函数是一个比值，因此它没有单位，且这些比值只与锐角的大小有关，与三角形的边长无关； ③sinA、cosA、tanA、cotA是表达符号，它们是一个整体，不能拆开来理解； ④sinA、cosA、tanA、cotA中∠A的角的记号“∠”习惯上省略不写，但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角，角的记号“∠”不能省略，例如sin∠l不能写成sinl,sin∠BAC不能写成sinBAC； ⑤sinA·sinA=(sinA) =sin A≠sinA 。2221、用三角函数定义证明：
(1)
(2)
(3)例题：解:tanA·cotA＝1在RtABC中，sinA= , cosA=例题： 2.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的四个三角函数的值。 3.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA= , AB=10,求AC、tanB. 三角函数的余角公式:
sinA=cosB、cosA=sinB、tanA=cotB、cotA=tanB
(其中:A+B=90°)练习：1.课堂练习：教材91页1、2、3 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA= ，求tanB。 2.在Rt△ABC中,三边长同时扩大10倍,tanA的值（ ）
A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.不能确定C中考链接： 1.(庆阳市试题)正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）
A. B. C. D.2 2.在△ABC中，∠C=90°，则在边角关系中不正确的是( )
A．a=c·sinA B．a=b·tanA
C．b=c·cosB D．a=b·cotBBC 3.(威海市2008年)在△ABC中，∠C＝90°，tanA= ，则cosB＝＿＿＿＿.拓展提升： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB, AC=2, CD=1，求sin∠BCD.课外思考：已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么( )A. 00＜A≤600 B.600 ≤A＜900
C. 00＜A≤300 D.300≤A ＜900B 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的四个三角函数是： 1、sinA、cosA、tanA、cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA 、cotA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA 、cotA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 注意： 2、同角关系：(1)平方关系：sin A+cos A=1：
(2)倒数关系：tanA·cotA=1
(3)商的关系：3、余角公式：22sinA=cos(90°-A)
cosA=sin(90°-A)
tanA=cot(90°-A)
cotA=tan(90°-A)谢 谢 ！请批评指正！