第九章 变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系（含答案）

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第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
1.已知蓄水池有水50 m , 现匀速放水，池中水量和放水时间的关系如表所示，则放水
14 min后，池中水量为 ( )
放水时间/min 0 1 2 3 4 …
池中水量/m 50 48 46 44 42 …
A.22 m B.24 m C.26 m D.28 m
2.在科学课上，老师讲 到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇 的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食 用 油 的 沸 点 温 度 高 于 水 的 沸 点 温 度 (100 ℃),王红家只有刻度不超过100 ℃的 温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用 油，用煤气灶均匀加热，并每隔10 s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如表：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温 y/℃ 10 30 50 70 90
王红发现，烧了110 s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是 ( )
A. 没有加热时，油的温度是10 ℃ B. 加热50 s, 油的温度约是110 ℃
C. 估计这种食用油的沸点温度约是230 ℃ D. 加热110 s, 油的温度是220 ℃
3.某兴趣小组上网查 询，获取声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据如表：
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是 ( )
A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B. 在一定范围内，温度越高，声速越快
C. 当空气温度为20℃时，声音10 s 可以传播342 m
D. 温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
4.小强同学在超市买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示
A.重量金额 B.单价和金额 C. 重量和单价 D. 重量、单价和金额
5.球的体积是 M, 球的半径为 R,则,其中变量和常量分别是( )
A.变量是 M,R,常量是 B. 变量是R,π,常量员
C. 变量是M,π,常量是3,4,π D. 变量是M,R,常量是 M
6.如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间 t 与支撑物的高度h, 得到如表所示的数据.下列结论不正确的是 ( )
木板的支撑物高度h(cm) 10 20 30 40 50 …
下滑时间t(s) 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B.支撑物高度h 每增加10 cm,下滑时间就会减少0.24 s
C. 当h=40 cm 时，t 为2.66 s
D.随着支撑物高度h 的增加，下滑时间越来越短
7.《九章算术》中记载， 浮箭漏(如图)可通过读取箭尺读数计算时 间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，每2 小时记录一次箭尺读数，得到如表数据：
供水时间x(小时) 0 2 4 6 8
箭尺读数y(厘米) 6 18 30 42 54
下列说法一定错误的是浮箭漏示意图( )
A. 当 x=4时 ，y=30 B. 随着 x的增加，y 逐渐增加
C. 当x=7时，y=48 D.x每增加1小时，y 增加12厘米
8.某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验(油箱已加 满),试验中汽车行驶速度不变，在行驶过程 中，油箱的余油量 y(升)与行驶时间 t ( 小时)之间的关系如表：
t(小时) 0 1 2 3
y(升) 80 72 64 56
如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将 油箱加满，此后继续行驶，由表格中 y与t 的关系可知，当汽车行驶10小时时，油箱的余油量为___________升.
9.为了庆祝六一儿童节，培养孩子社会实践能力，某中学举行“劳 动创意集市”活动.初一某班售卖自制冰粉， 获得总利润y(元)与售出份数 x (份)的变化关系如表所示：
x/份 0 10 20 30 40 50 …
y/元 -120 -80 -40 0 +40 +80 …
观察表中数据可知，至少售出_________份时，该班这次售卖活动不亏损.
10.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的重量 x(kg)间有如表所示的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
则所挂物体重量每增加1 kg, 弹簧长度增加___________cm.
11.甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为 325米的公路.在施工过程中，甲队曾因技 术改进而停工一天，之后加快了施工进度 并与乙队共同按期完成任务.根据每天工程进度制作成表格：
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8
累计完成施工量/米 35 70 105 125 175 225 275 325
甲队技术改进后比技术改进前每天多修路__________米.
12.商场为减少某种商 品的积压，采取降价销售的策略.商品原价为460元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如表：
降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30
日销量/件 122 124 126 128 130 132
(1)表中的自变量和因变量分别是什么;
(2)当降价15元时，日销售量是多少件 当降价25元时，日销售量是多少件；
(3)从表中可以看出每降价5元，日销量增 加多少件 请你估计降价之前的日销量为
多少件
13.据统计，某公交车每月的支出费用为3000 元，每月利润(利润=票款收入一支出费 用)(元)与每月的乘车人数(人)的变化关系如表所示(公交车票价固定不变).
每月的乘车人数/人 600 900 1200 1500 1800 …
每月利润/元 -1800 -1200 -600 0 600 …
(1)在这个变化过程中，自变量是___________,因变量是____________；
(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到_________人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为___________元：
(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润 .
14.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如表：
时间(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 1.9 7.6 11.6 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用时间t 表示时间，v 表示速度，那么随着 t 的变化，v 的变化趋势是什么
(3)当t 每增加1秒，v 的变化情况相同吗 在哪个时间段内，v 增加的最快
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限 为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
参考答案
1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D
8.48 9.30 10.0.5 11.15
12.解：(1)根据题意，得自变量是降价的钱数，因变量是日销量；
(2)当降价15元时，日销售量是126件，当降价25元时，日销售量是130件；
(3)124- 122=2(件),126- 124=2(件),所以每降价5元，日销量增加2件，估计降价之前的日销量为122-2=120(件).
13. 解：(1)每月乘车人数，每月的利润；
(2)1500;
(3)由表中数据可知，当每月乘车人数为 1500人时，每月利润为0元，此时票款收入=
支出费用，而每月固定支出费用为3000元，从而得到票价（元），故答案为：2;
(4)由(3)知，票价为2元，每月支出为3000元，当每月乘车人数为5000人时，每月的利润=5000×2 - 3000=7000(元) .
14.解：(1)表中反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
(2)如果用t 表示时间，v 表示速度，那么随着 t 的变化，v 的变化趋势是0到3秒和4到10 秒，v 随着t 的增大而增大，而3到4秒，v 随着t 的增大而减小；
(3)当 t 每增加1秒，v 的变化情况不相同，在第9秒时，v 的增加最大；
(4)由题意得120千米/小时≈33.3(米/秒),
由33.3－28.9＝4.4,且28.9－24.2＝4.7＞4.4,所以估计大约还需1秒.
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