4.1.3解比例同步分层作业-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.3解比例同步分层作业-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 550.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 20:29:53 | ||
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文档简介
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4.1.3解比例同步分层作业
一、填空题
1．如果3a＝5b，那么b∶a＝( )。
2．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是( )．
3．在0.45∶0.3＝1.5∶1中，内项是( )和( )，外项之积是( )。解比例的依据是( )。
4．如果a：5＝3：b，那么ab＝（ ）；如果7m＝9n，那么m：n＝（ ∶ ）．
5．甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。
6．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
1.4∶2＝( )∶10 0.5∶0.2＝∶( )
( )∶2.1＝27∶9 4.5∶( )＝9∶
( )∶0.2＝∶ ∶＝6∶( )
二、选择题
7．已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（ ）。
A．8 B．1 C．2 D．
8．把a×b=c×d改写成比例式，不可能是（ ）
A．a：c=d：b B．a：d=c：b
C．a：d=b：c D．b：d=c：a
9．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。
A．5 B．20 C．80
11．，x=（ ）
A．1.5 B．2 C．160 D．14000
12．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
三、判断题
13．解比例依据的是比例的基本性质．( )
14．如果3＝8，那么∶＝8∶3。( )
15．如果x∶7=0.4∶4,那么x=0.7． ( )
16．把比例转化成方程 75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
17．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2＝5∶2.5，解比例得x＝4。( )
四、计算题
18．解比例。
7.5∶x＝3.75∶4
五、解答题
19．小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？
20．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？
21．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配置使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答）
22．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解）
23．爱观察的小明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？（用比例知识解答）
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参考答案：
1．3∶5
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积解答即可。
【详解】由3a＝5b可知：b作外项，5也作外项；a作内项，3也作内项。所以b∶a＝3∶5。
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
2．
【详解】略
3． 0.3 1.5 0.45 比例的基本性质
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的两内项积＝两外项积，这叫比例的基本性质，根据这一性质可以进行解比例。
【详解】在0.45∶0.3＝1.5∶1中，内项是0.3和1.5，外项之积是0.45。解比例的依据是比例的基本性质。
【点睛】关键是熟悉比例各部分的名称，掌握解比例的方法。
4．15 9 7
【详解】略
5． 60 30
【分析】由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是6x和3x，则后来的价格分别为（6x－12）和（3x－12），再据后来的价格比为8∶3，即可列比例求解。
【详解】解：设甲商品原价是6x元，乙商品的原价为3x元。
（6x－12）∶（3x－12）＝8∶3
（3x－12）×8＝（6x－12）×3
24x－96＝18x－36
24x－96＋96＝18x－36＋96
24x＝18x＋60
24x－18x ＝18x＋60－18x
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
10×6＝60（元）
10×3＝30（元）
则甲商品原价是60元，乙商品原价是30元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可。
6．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以设括号里的数为，再用解比例的方法计算出各个算式的结果，据此解答。
【详解】（1）1.4：2＝：10
解：1.4：2＝：10
（2）0.5∶0.2＝∶
解：0.5∶0.2＝∶
（3）∶2.1＝27∶9
解：∶2.1＝27∶9
9＝2.1×27
9÷9＝2.1×27÷9
＝56.7÷9
＝6.3
（4） 4.5∶＝9∶
解：4.5∶＝9∶
9＝4.5×
9÷9＝4.5×÷9
＝×÷9
＝7.2÷9
＝0.8
（5）∶0.2＝∶
解：∶0.2＝∶
（6）∶＝6∶
解：∶＝6∶
【点睛】解答本题需要运用比例的基本性质，熟练掌握分数乘数法运算。
7．A
【分析】设这个数是x，根据比例中项的概念，可得x∶4＝4∶2，则可求得x的值。
【详解】解：设这个数是x，根据题意得，
x∶4＝4∶2，
解得x＝8。
故答案选：A
【点睛】本题考查了比例中项的概念，根据两个数的比例中项的平方是这两个数的乘积，可得出方程求解。
8．C
【详解】解：比例的基本性质：两个外项的积等于两个内向的积．a×b=c×d，所以内项和外项为：a和b、c和d．而选项C中外项为a和c，内项为b和d，所以不正确．
【难度】一般
9．C
【解析】由比例的基本性质知道比例外项的乘积等于比例内项的乘积，x可以和4，0.8，5中的任何一个构成比例的内项，剩下的两个数构成外项，总共3种方法。
【详解】x的解有三种情况：
5x＝4×0.8；
0.8x＝4×5；
4x＝0.8×5；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，构成比例的四项，两内项之积等于两外项之积。
10．B
【分析】因为要使糖水的甜度不变，所以只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4即可解答。
【详解】解：设要使糖水的甜度不变，应加水x克。
5∶x＝1∶4
x＝5×4
x＝20
故选：B
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题应注意是只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4。
11．D
【解析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，解比例即可。
【详解】
解：1×x=7×2000
x=14000
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解比例方程的能力．
12．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
13．√
【详解】我们可以根据比例的意义和比例的基本性质来解比例．
14．√
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此解答。
【详解】∶＝8∶3
解：3×＝8×
3＝8
所以，如果3＝8，那么∶＝8∶3。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
15．√
【详解】可先根据比例的基本性质将比例解出来，再判断对错；或者将0.7代入比例式中看比例是否成立，以此来判断．
16．√
【分析】转化思想一般是将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为易解问题，将未解问题转化为已解问题，将抽象问题转化为直观问题。
【详解】把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。此说法正确。
故答案：√。
【点睛】转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。
17．√
【分析】依据比例的基本性质可知2.5x＝5×2，再左右两边同时除以2.5，进行解方程即可。
【详解】x∶2＝5∶2.5
解：2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。
18．x＝8；；x＝157.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4
解：3.75x＝7.5×4
3.75x＝30
3.75x÷3.75＝30÷3.75
x＝8
（2）
解：＝×4
＝
÷＝÷
x＝÷
x＝×3
x＝
（3）
解：0.4x＝5×12.6
0.4x＝63
0.4x÷0.4＝63÷0.4
x＝157.5
19．小李：100分 小王：80分
【详解】解：设小王原来的分数为x，则小李原来的分数为x，
（x﹣25）：（x+25）＝5：7，
（x﹣25）×7＝（x+25）×5，
x﹣175＝5x+125，
x﹣5x＝125+175，
3.75x＝300，
x＝80；
×80＝100（分）；
答：小李原来的分数是100分，小王原来的分数是80分．
20．72张
【分析】根据题意，六年级实际制作了108张贺卡，超出原分配任务的20%，求出六年级原计划制作的爱心贺卡，把六年级原计划制作的爱心贺卡总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用108÷（1＋20%），求出六年级原计划制作的爱心贺卡的数量。设五年级原计划制作x张爱心贺卡，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：[108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，解比例，即可解答。
【详解】解：设五年级原计划制作x张爱心贺卡。
[108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4
[108÷1.2]∶x＝5∶4
90∶x＝5∶4
5x＝90×4
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
答：原计划五年级制作72张爱心贺卡。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
21．1600克
【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设应加克清水。
4∶＝1∶400
×1＝4×400
＝1600
答：应加1600克清水。
22．0.72米
【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设模型的高度是米。
∶36＝1∶50
50＝36×1
＝36÷50
＝0.72
答：模型的高度是0.72米。
【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。
23．35个
【分析】根据题意可知“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7”，已知前齿轮有60个齿，如果设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例60∶x＝12∶7。再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设这辆自行车后齿轮有x个齿。
60∶x＝12∶7
12x＝60×7
x＝
x＝35
答：这辆自行车后齿轮有35个齿。
【点睛】此题考查了运用比例的知识解决问题。解决此题的关键是理解比例的意义、解比例的意义及掌握解比例的方法。
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4.1.3解比例同步分层作业
一、填空题
1．如果3a＝5b，那么b∶a＝( )。
2．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是( )．
3．在0.45∶0.3＝1.5∶1中，内项是( )和( )，外项之积是( )。解比例的依据是( )。
4．如果a：5＝3：b，那么ab＝（ ）；如果7m＝9n，那么m：n＝（ ∶ ）．
5．甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。
6．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
1.4∶2＝( )∶10 0.5∶0.2＝∶( )
( )∶2.1＝27∶9 4.5∶( )＝9∶
( )∶0.2＝∶ ∶＝6∶( )
二、选择题
7．已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（ ）。
A．8 B．1 C．2 D．
8．把a×b=c×d改写成比例式，不可能是（ ）
A．a：c=d：b B．a：d=c：b
C．a：d=b：c D．b：d=c：a
9．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。
A．5 B．20 C．80
11．，x=（ ）
A．1.5 B．2 C．160 D．14000
12．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
三、判断题
13．解比例依据的是比例的基本性质．( )
14．如果3＝8，那么∶＝8∶3。( )
15．如果x∶7=0.4∶4,那么x=0.7． ( )
16．把比例转化成方程 75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
17．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2＝5∶2.5，解比例得x＝4。( )
四、计算题
18．解比例。
7.5∶x＝3.75∶4
五、解答题
19．小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？
20．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级。六年级实际制作了108张贺卡，超过原分配任务的20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？
21．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配置使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答）
22．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解）
23．爱观察的小明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？（用比例知识解答）
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参考答案：
1．3∶5
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积解答即可。
【详解】由3a＝5b可知：b作外项，5也作外项；a作内项，3也作内项。所以b∶a＝3∶5。
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
2．
【详解】略
3． 0.3 1.5 0.45 比例的基本性质
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的两内项积＝两外项积，这叫比例的基本性质，根据这一性质可以进行解比例。
【详解】在0.45∶0.3＝1.5∶1中，内项是0.3和1.5，外项之积是0.45。解比例的依据是比例的基本性质。
【点睛】关键是熟悉比例各部分的名称，掌握解比例的方法。
4．15 9 7
【详解】略
5． 60 30
【分析】由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是6x和3x，则后来的价格分别为（6x－12）和（3x－12），再据后来的价格比为8∶3，即可列比例求解。
【详解】解：设甲商品原价是6x元，乙商品的原价为3x元。
（6x－12）∶（3x－12）＝8∶3
（3x－12）×8＝（6x－12）×3
24x－96＝18x－36
24x－96＋96＝18x－36＋96
24x＝18x＋60
24x－18x ＝18x＋60－18x
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
10×6＝60（元）
10×3＝30（元）
则甲商品原价是60元，乙商品原价是30元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可。
6．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以设括号里的数为，再用解比例的方法计算出各个算式的结果，据此解答。
【详解】（1）1.4：2＝：10
解：1.4：2＝：10
（2）0.5∶0.2＝∶
解：0.5∶0.2＝∶
（3）∶2.1＝27∶9
解：∶2.1＝27∶9
9＝2.1×27
9÷9＝2.1×27÷9
＝56.7÷9
＝6.3
（4） 4.5∶＝9∶
解：4.5∶＝9∶
9＝4.5×
9÷9＝4.5×÷9
＝×÷9
＝7.2÷9
＝0.8
（5）∶0.2＝∶
解：∶0.2＝∶
（6）∶＝6∶
解：∶＝6∶
【点睛】解答本题需要运用比例的基本性质，熟练掌握分数乘数法运算。
7．A
【分析】设这个数是x，根据比例中项的概念，可得x∶4＝4∶2，则可求得x的值。
【详解】解：设这个数是x，根据题意得，
x∶4＝4∶2，
解得x＝8。
故答案选：A
【点睛】本题考查了比例中项的概念，根据两个数的比例中项的平方是这两个数的乘积，可得出方程求解。
8．C
【详解】解：比例的基本性质：两个外项的积等于两个内向的积．a×b=c×d，所以内项和外项为：a和b、c和d．而选项C中外项为a和c，内项为b和d，所以不正确．
【难度】一般
9．C
【解析】由比例的基本性质知道比例外项的乘积等于比例内项的乘积，x可以和4，0.8，5中的任何一个构成比例的内项，剩下的两个数构成外项，总共3种方法。
【详解】x的解有三种情况：
5x＝4×0.8；
0.8x＝4×5；
4x＝0.8×5；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，构成比例的四项，两内项之积等于两外项之积。
10．B
【分析】因为要使糖水的甜度不变，所以只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4即可解答。
【详解】解：设要使糖水的甜度不变，应加水x克。
5∶x＝1∶4
x＝5×4
x＝20
故选：B
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题应注意是只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4。
11．D
【解析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，解比例即可。
【详解】
解：1×x=7×2000
x=14000
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解比例方程的能力．
12．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
13．√
【详解】我们可以根据比例的意义和比例的基本性质来解比例．
14．√
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此解答。
【详解】∶＝8∶3
解：3×＝8×
3＝8
所以，如果3＝8，那么∶＝8∶3。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
15．√
【详解】可先根据比例的基本性质将比例解出来，再判断对错；或者将0.7代入比例式中看比例是否成立，以此来判断．
16．√
【分析】转化思想一般是将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为易解问题，将未解问题转化为已解问题，将抽象问题转化为直观问题。
【详解】把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。此说法正确。
故答案：√。
【点睛】转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。
17．√
【分析】依据比例的基本性质可知2.5x＝5×2，再左右两边同时除以2.5，进行解方程即可。
【详解】x∶2＝5∶2.5
解：2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。
18．x＝8；；x＝157.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4
解：3.75x＝7.5×4
3.75x＝30
3.75x÷3.75＝30÷3.75
x＝8
（2）
解：＝×4
＝
÷＝÷
x＝÷
x＝×3
x＝
（3）
解：0.4x＝5×12.6
0.4x＝63
0.4x÷0.4＝63÷0.4
x＝157.5
19．小李：100分 小王：80分
【详解】解：设小王原来的分数为x，则小李原来的分数为x，
（x﹣25）：（x+25）＝5：7，
（x﹣25）×7＝（x+25）×5，
x﹣175＝5x+125，
x﹣5x＝125+175，
3.75x＝300，
x＝80；
×80＝100（分）；
答：小李原来的分数是100分，小王原来的分数是80分．
20．72张
【分析】根据题意，六年级实际制作了108张贺卡，超出原分配任务的20%，求出六年级原计划制作的爱心贺卡，把六年级原计划制作的爱心贺卡总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用108÷（1＋20%），求出六年级原计划制作的爱心贺卡的数量。设五年级原计划制作x张爱心贺卡，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：[108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，解比例，即可解答。
【详解】解：设五年级原计划制作x张爱心贺卡。
[108÷（1＋20%）]∶x＝5∶4
[108÷1.2]∶x＝5∶4
90∶x＝5∶4
5x＝90×4
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
答：原计划五年级制作72张爱心贺卡。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
21．1600克
【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设应加克清水。
4∶＝1∶400
×1＝4×400
＝1600
答：应加1600克清水。
22．0.72米
【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设模型的高度是米。
∶36＝1∶50
50＝36×1
＝36÷50
＝0.72
答：模型的高度是0.72米。
【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。
23．35个
【分析】根据题意可知“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7”，已知前齿轮有60个齿，如果设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例60∶x＝12∶7。再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设这辆自行车后齿轮有x个齿。
60∶x＝12∶7
12x＝60×7
x＝
x＝35
答：这辆自行车后齿轮有35个齿。
【点睛】此题考查了运用比例的知识解决问题。解决此题的关键是理解比例的意义、解比例的意义及掌握解比例的方法。
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