河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 25.1.2 概率导学案（无答案）（新版）新人教版

25.1.2概率
【学习目标】
1、了解什么是概率，了解频率可以作为事件发生概率的估计值，了解必然发生事件和不会发生事件的概率。
2、理解概率发生可能性的大小的一般规律。
3、通过学生操作试验得出和理解概率的意义，正确认识频率与概率的关系。
4、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
5、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。
【学习重点】
概率的意义。
【学习难点】
频率与概率的关系。
【学习过程】
【情境引入】
听守株待兔的故事。
提出问题（1）这是个什么事件？
（2）它发生的可能性有多大？怎样衡量一个随机事件发生的可能性的大小？
【自主探究】
活动1.
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签 ( http: / / www.21cnjy.com )中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能的结果，即 ，每一根签抽到的可能性 ，都是 。
活动2.
掷一个骰子,向上一面的点数有 种可能的结果,即 ，每一个点数出现的可能性 ，都是 。
（1）以上两个试验有什么共同的特点？
（2） 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个？还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？
我们把满足上述特点的试验叫做古典概率。怎样求这种类型的试验的概率呢？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果 ( http: / / www.21cnjy.com )，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 。
概率公式：P（A）= 中，m、n取何值， m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围：0 ≤m≤n, m、n为自然数∵0 ≤ ≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
当m=n时,A为 事件，概率P(A)= ，
当m=0时,A为 事件，概率P(A)= 。
活动3：
某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿 ( http: / / www.21cnjy.com )百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他说的话有没有道理？
【知识应用】
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数
（3）点数大于2且不大于5．
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
例2 如图：是一个转盘， ( http: / / www.21cnjy.com )转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。
例2变式：
如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形， ( http: / / www.21cnjy.com )颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色。
（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：
两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向
黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；
你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；
如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
【总结提高】
这节课我们应该掌握：
1、如果在一次试验中，有n种可能的 ( http: / / www.21cnjy.com )结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 。
2、 ≤P(A) ≤ ，必然事件的概率为 ,不可能事件的概率为 。
【巩固练习】
（一）、精心选一选
1.有一道四选一的单项选择题 ( http: / / www.21cnjy.com )，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ )
A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3
2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是( )
A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数.
C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.
（二）、耐心填一填
3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随 ( http: / / www.21cnjy.com )机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。
4.四张形状、大小 ( http: / / www.21cnjy.com )、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。
5. 某班文艺委 ( http: / / www.21cnjy.com )员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）.
（三）、用心想一想
6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数．
（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是 ( http: / / www.21cnjy.com )：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
7．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．
【布置作业】教科书P154页习题25．2第2题．