河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 25.3 用频率估计概率（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版

25.3用频率估计概率（第二课时）
【学习内容】教材P143—144
【学习目标】1、能准确计算试验的频率。
2、能观察出大量试验的频率的稳定值。
3、经历通过试验统计频率估计概率的学习过程。
4、让学生感受概率在问题决策中的作用，培养学生学数学用数学的精神。
【学习重点】对利用频率估计概率的理解和应用。
【学习难点】对利用频率估计概率的应用。
【学习过程】
【知识回顾】1、对出现结果是有限个，且每 ( http: / / www.21cnjy.com )种结果出现的可能性相同的事件的概率可以用 法求得，也可以通过大量重复试验，用 估计 的方法求得。
2、对出现的结果不 ( http: / / www.21cnjy.com )是有限个，或每种结果出现的可能性不相同的事件的概率，不能用 方法求得，只能用 方法求得。
3、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）= 。
（设计意图：复习求概率的常用方法，强调各种方法的使用条件。）
【问题情境】
问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？
【自主探究】
活动一：小组交流设计方案。
方案：
。
活动二：下面是一张模拟的统计表，请补充出表中的空缺，并完成表后的填空。
移植总数n 成活数m 成活的频率m/n
1050270400750150035007000900014000 847235369662133532036335807312628 0.800.8710.8900.9150.902
从上表可以看出，幼树移植成活的频率在 ( http: / / www.21cnjy.com ) 左右摆动，并且随着统计数据的增加这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为 （保留一位小数）。
活动三：讨论：能不能用表中最后一行数据中的频率来近似地代替概率？为什么？
活动四：解决问题：我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少，向林业部门购买约_______棵.
（设计意图：让学生亲自动手设计方案，动脑用概率知识解决实际问题，体会如何求非等可能事件的概率。）
【归纳总结】
1、因为每一株小树的成活的可能性不相等，所以这类事件的概率不能用列举法求得，只能通过大量重复试验，用频率估计出概率。
2、观察随着试验次数的增多，频率围绕哪个数值左右摆动，这个数值就是概率。
3、也可以用试验次数最多的那个频率近似地来估计概率。
【学以致用】
问题：某水果公司以2元/千克的成本 ( http: / / www.21cnjy.com )新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行了“柑橘损坏率”的统计，并把获得的数据记录在下表中。请你帮忙完成此表。
( http: / / www.21cnjy.com )
小组交流解决问题的方案：
1、先求出柑橘的 率，2、再求出柑橘的 率，3、再求出柑橘完好的质量数，4、求出完好柑橘的实际成本，5、求出柑橘的销售价格。
独自写出解答过程：
思考：为了简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
（设计意图：通过本题让学生进一步掌握用频率估计概率的方法，并感受到概率在问题决策中的重要作用，培养学生学数学用数学的精神。）
作业：教材P146 3、4。
51.54
500
44.57
450
39.24
400
35.32
350
30.93
300
24.25
250
19.42
200
15.15
150
0.105
10.5
100
0.110
5.50
50
柑橘损坏的频率（ ）
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘总质量（n）/千克
n
m