河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 25.3 用频率估计概率（第1课时）导学案（无答案）（新版）新人教版

25.3用频率估计概率（第一课时）
【学习内容】教材P140—142
【学习目标】1、理解用频率估计概率的合理性。
2、理解频率与概率的区别与联系。
3、经历通过试验统计频率估计概率的学习过程。
4、会用频率估计概率。
【学习重点】对利用频率估计概率的理解和应用。
【学习难点】对利用频率估计概率的理解。
【学习过程】
【知识回顾】1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为 。你是怎么求出来的？
2、抛掷一枚硬币有 种可能的结果,每种结果出现的可能性 ，对于这类事件我们用 法求概率。
3、对于可能事件 ( http: / / www.21cnjy.com )，我们在用列举法求概率时，若所有可能的结果有m种，满足条件的结果有n种，则概率为P（A）= 。
（设计意图：让学生独立完成上述填空题，加深对列举法求概率的理解，并与下面将要学习的非等可能事件求概率的方法进行对比。）
【问题情境】1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为0.5，是否意味着掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面朝上”呢？
2、除了列举法求概率之外还有没有别的方法呢？
3、如果事件A各种结果出现的可能性不同，或者出现的结果不是有限个，那又如何求概率呢？
带着这些问题，我们开始下面的试验。
（设计意图：通过这个大家所熟知的事件，说明用频率估计概率的合理性和广泛性。）
【自主探究】
活动一：试验：
（1）明确规则：把全班分成10个小组，每组中有一名同学掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察。试验必须在同样的条件下进行。
（2）明确任务：每组掷硬币50次，统计“正面朝上”的频数，计算“正面朝上”频率，整理试验数据，并记录下来。
（3）各组汇报试验结果。
（4）填表：
组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
“正面朝上”的次数
“正面朝上”的频率
抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面朝上”的频数
“正面朝上”的频率
（5）绘制折线统计图：（或使用软件自动生成折线统计图）
（6）思考：随着抛掷次数的增多，“正面朝上”的频率有什么规律？
（设计意图：让学生经历试验、统计过程，观察规律，发现规律，从而理解用频率估计概率的方法。）
归纳总结：可以发现，在重复抛掷一枚硬币时， ( http: / / www.21cnjy.com )“正面朝上”的频率在 左右摆动。随着次数的增加，频率呈现出一定的稳定性。这时，我们称“正面朝上”的频率稳定于0.5，我们就用它来估计出“正面朝上”的概率为0.5。这与我们前面用列举法求出的“正面朝上”的概率是相同的，这说明用试验频率来估计概率是合理的、可行的。
活动二：自己阅读教材P141的内容。
通过阅读你得到的收获是：
。
活动三：老师介绍数学史实，介绍大数定律。
（设计意图：能过学生自己阅读和老师的介绍，了解大数定律，了解频率稳定于概率的定理。）
【归纳总结】一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）= 。
了解一种方法-------用多次试验频率去估计概率。
体会一种思想：用样本去估计总体，用频率去估计概率
【学以致用】
回答前面的几个问题：
1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为0.5，是否意味着掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面朝上”呢？
2、除了列举法求概率之外还有没有别的方法呢？
3、如果事件A各种结果出现的可能性不同，或者出现的结果不是有限个，那又如何求概率呢？
完成教材P142练习
1、下表记录了一名球员线上投篮的结果。
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m
投中频率
（1）计算表格中的投中频率（精确到0.01）
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
2、用前面掷硬币的试验方法，全班同学分组做掷骰子的试验，估计掷一次骰子时“点数是1”概率。
（设计意图：通过这些习题，进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解。）
作业：
教材P145—146 1、2。