高中数学人教A版必修第二册历年高考高频考点考题汇总（含解析）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修第二册历年高考高频考点考题汇总（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 00:35:25 | ||
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文档简介
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高中数学人教A版必修第二册历年高考高频考点考题汇总（精华）
一、单选题
1．在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．某种彩票的中奖概率为，则以下理解正确的是（ ）
A．购买这种彩票100000张，一定能中奖一次
B．购买这种彩票100000张，可能一次也没中奖
C．购买这种彩票1张，一定不能中奖
D．购买这种彩票100000张，至少能中奖一次
3．设复数z满足，则|z|=（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．已知 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面.给出下列四个命题：
①若 ，则 ；②若 ，则 ；
③若 ，则 ；④若 ，则 .
其中为真命题的编号是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①④ D．②④
5．已知向量 ， ， 满足 ， 与 的夹角为 ， ，则 最大值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．1
二、多选题
6．下列给出的四个命题中，是假命题的为（ ）
A．任意两个复数都不能比较大小
B．对任意，
C．若，且，则
D．若，则
7．若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，则
D．若 ，则
8．已知正四面体的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（ ）
A．6π B．7π C．8π D．9π
三、填空题
9．在 中， ， ， ．
10．已知 分别为 三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为 .
11．如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为 .
12．已知长方体 的所有顶点都在球O的表面上，且AB=BC=3，异面直线 与 所成的角为60°，则球O的表面积为 .
13．已知空间四边形 中， ， ， ，若平面 平面 ，则该几何体的外接球表面积为 ．
四、解答题
14．如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.
15．如图，在三棱锥A-BCD中，点M，N分别在棱AC，CD上，且N为CD的中点．
（1）当M为AC的中点时，求证：AD//平面BMN；
（2）若平面ABD 平面BCD，ABBC，求证：BCAD.
16．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，
（1）求 ；
（2）若 外接圆的面积为 ，求边长 ．
17．如图，已知四棱锥 ， 且 ， ， ， ， 的面积等于 ，E是PD是中点.
（1）求四棱锥 P-ABCD 体积的最大值；
（2）若PB=4，tan∠PAD= .
（i）求证：AD⊥PC ；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
18．在.中，角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，求面积的最大值.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】，则在复平面内对应的点位于第二象限，
故答案为：B.
【分析】将复数化为标准形式再根据复数的几何意义即可确定.
2．【答案】B
【解析】【解答】购买这种彩票100000张，相当于做100000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，
所以每张彩票可能中奖，也可能不中奖，
对于ABD，购买这种彩票100000张，可能没有一张中奖，所以AD不符合题意，B符合题意
对于C，购买这种彩票1张，有可能中奖，所以C不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据随机事件概率的定义逐个分析判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】因为，所以.
故答案为：D.
【分析】 根据已知条件，运用复数的运算法则，以及复数模的公式，即可求解出答案.
4．【答案】C
【解析】【解答】①中,若 ,则 内任一直线与 平行,①为真命题；
②中,若 ,则m可能平行于 ,也可能在 内,②为假命题；
③中,若 ,则m可能垂直于 ,也可能平行于 ,也可能与 相交但不垂直,③为假命题；
④中,若 ,则可在 内作一直线 使 ,又因为 ,所以 ,又 ,则 ,④为真命题；
综上,①④为真命题,
故答案为：C
【分析】由面面平行的性质可判断①；对于②, m可能在 内；对于③,由面面垂直无法判断线面的位置关系；在平面 内找到直线 使得 ,即可判断④
5．【答案】B
【解析】【解答】由 ， 与 的夹角为 ，则 .
设 ，则 ， ，
所以 ，
所以当 反向共线时， 最小为-1，此时 最大，为4。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合数量积的定义，从而求出数量积的值，再利用数量积的运算法则结合数量积的定义，从而结合几何法求出当 反向共线时， 最小值为-1，此时 最大，进而求出 最大值 。
6．【答案】A,C,D
【解析】【解答】A：当两个复数为实数时，可以比较大小，故本命题是假命题，符合题意；
B：设 ，所以 ，因此 ，显然 ，
故本命题是真命题，不符合题意；
C：当 时，显然符合 ，且 ，而 不成立，故本命题是假命题，符合题意；
D：当 时，显然符合 ，但是 不成立，故本命题是假命题，符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用已知条件结合复数的定义、复数与共轭复数的关系、复数的运算法则、复数相等的判断方法，进而找出假命题的选项。
7．【答案】A,C,D
【解析】【解答】对应 ，若 ，则向量 长度相等，方向相同，故 ，故 正确；
对于 ，当 且 时， ，但 ， 可以不相等，故 错误；
对应 ，若 ， ，则 方向相同或相反， 方向相同或相反，
故 的方向相同或相反，故 ，故 正确；
对应 ，若 ，则 ，
， ，D符合题意．
故答案为：ACD
【分析】由已知条件结合向量的定义、数量积的定义以及共线向量的定义对选项逐一判断即可得出答案。
8．【答案】C,D
【解析】【解答】如图1，
在棱BC上取点R，在棱BD上取点S，使得，取CD的中点G，连接AR，AS，RS，BG，AG，记RS∩BG=M，连接AM. 过点A作AH平面BCD，垂足为H，则H为△BCD的中心，正四面体ABCD外接球的球心在AH上，AO为球的半径.
由题中数据可得.
设球的半径为R，则，解得.
当时，截面AEF从平面ARS转动到平面ACD，要求截面的面积只需考虑球心到截面的距离的取值范围即可.
由题意可知CD//RS且CD平面ABG，如图2，
过点作，垂足为N，则ON平面ARS.
因为，所以，即球心到截面的距离，
则截面圆的半径，故所求截面的面积.
故答案为：CD
【分析】作出当时的图象，问题转化为截面AEF从平面ARS转动到平面ACD的过程中截球所截得圆面的面积范围，利用球的截面的性质得出圆面的半径平方的范围即可求解.
9．【答案】
【解析】【解答】因为 ， ，所以 ，即 ，
在 中，由余弦定理可得： 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件得出a，c的关系式，再结合余弦定理求出角A的余弦值。
10．【答案】
【解析】【解答】因为 ，
所以根据正弦定理得: ，
化简可得: ，
即 ，(A为三角形内角)
解得: ，
又 ，(b=c时等号成立)
故 .
故答案为：
【分析】 由正弦定理化简已知可得 ，结合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求
bc≤4，再利用三角形面积公式即可计算得解.
11．【答案】46
【解析】【解答】由题中频数分布直方图，可知有4人成绩在[0，20)之间，其分数之和估计为4×10＝40；有8人成绩在[20，40)之间，其分数之和估计为8×30＝240；有10人成绩在[40，60)之间，其分数之和估计为10×50＝500；有6人成绩在[60，80)之间，其分数之和估计为6×70＝420；有2人成绩在[80，100)之间，其分数之和估计为2×90＝180，则考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30，总分数为40＋240＋500＋420＋180＝1 380，平均数＝ ＝46.
【分析】可以利用频率分布直方图的性质和平均数的定义求解。
12．【答案】21π
【解析】【解答】连接 ，则
由异面直线 与 所成的角为60°，
所以 ，
因为AB=BC=3，所以 ，
所以 ，
所以长方体的对角线 ，
所以外接球半径 .
所以外接球O的表面积为 .
故答案为：21π
【分析】根据异面直线所成的角求出长方体的高，再根据长方体的对角线与长方体的外接球的直径相等即可求解.
13．【答案】
【解析】【解答】如图：
由于 是等边三角形，所以到A，B，D三点距离相等的点在重心O且垂直是平面ABD的直线上，又因为 ，所以到B，C，D三点距离相等的点在过BD中点E且与平面BCD垂直的直线上，两直线的交点是O，所以球心为O.半径R= ， 。填 。
【分析】对于多点共点问题，可退其之求到三点距离相等的点的集合，再考虑另外一些点距离相等的点的集合，两个或多个点的集合交点，即为球心。
14．【答案】解：连结 交于点 ，连结 ，
∵四棱锥 的底面为边长等于2的正方形，顶点 与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长4，∴ ，∴
∴这个四棱锥的体积：
∴该四棱锥的表面积：
【解析】【分析】构造三角形，利用勾股定理计算高，结合三棱锥体积计算公式，即可得出答案。
15．【答案】（1）解：在 中，因为 ， 分别为棱 ， 的中点，
所以 ，
又 平面 ， 平面 ，
所以 平面
（2）解：如图，在平面 内，作 ，垂足为 ，
因为平面 平面 ， ，
，
所以 平面 ．
因为 ，所以 ，
又 ， ， ， ，
所以 ，
又 ，
所以 ．
【解析】【分析】（1）由中位线定理可得 ，根据线面平行判定定理即可得结果；（2）在平面 内，作 ，垂足为 ，根据面面垂直性质定理可得 平面 ，进而 ，结合 易得 平面 ，即可得 .
16．【答案】（1）解：由余弦定理得
又 ，
∴ ，
∴ ，又 为三角形 的内角，所以 ；
（2）解：∵ 外接圆的面积为 ，设该圆半径为 ，
则 ，∴ ，
由正弦定理得： ，所以 .
【解析】【分析】 (1)由余弦定理可求得角A的余弦值，再利用同角三角函数的基本关系可得sinA的值；
(2)先求出外接圆的半径R，再利用正弦定理的推论 ，可求得a.
17．【答案】（1）解：记P点到AD的距离为h，由AD=6及△PAD的面积等于12
得· 6·h=12，得 h=4，
当△PAD翻折到面PAD⊥面ABCD时，四棱锥P-ABCD体积有最大值，
则Vmax=××（6+4）×4×4=；
（2）（i）证明：记点 在 上的射影为 ，则 ，
由 ，可得 ，
又由题意 ，得四边形 为矩形，得 ，
又 ，且 ，
平面 ，
因为 平面 ，所以 ；
（ii）解：取 中点 ，则 ，且 ，
在 上取 ，则 且 ，
四边形 为平行四边形，得 ，
则直线 与平面 所成角即为直线 与平面 所成角，
由 面 ，且 ，得 面 ，
作 于 ，则 面 ，连 ，则 即为直线 与平面 所成角，
在 中，由 ，得 ，
又 ，由平行四边形对角线定理得 ，得 ，
又 ，可得 ，
在 中，得 ．
【解析】【分析】利用已知条件结合四棱锥的结构特征，再结合中点的性质和三角形的面积公式，从而利用四棱锥的体积公式结合函数最值的求解方法，进而求出四棱锥 体积的最大值。
18．【答案】（1）解：因为，所以，
所以，
因为，所以，因为，所以
（2）解：因为，所以；
所以，
因为，所以，当且仅当时，等号成立，
所以，所以面积的最大值为
【解析】【分析】（1）利用已知条件结合正弦定理和两角和的正弦公式，再结合三角形内角和为180度的性质和诱导公式，进而结合三角形中角B的取值范围，从而求出角A的余弦值，再利用三角形中角A的取值范围，进而求出角A的值。
（2）利用 ，所以，再利用三角形面积公式和三角形面积的关系式得出，再利用余弦定理结合均值不等式求最值的方法，从而求出bc的最大值，进而求出三角形面积的最大值。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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高中数学人教A版必修第二册历年高考高频考点考题汇总（精华）
一、单选题
1．在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．某种彩票的中奖概率为，则以下理解正确的是（ ）
A．购买这种彩票100000张，一定能中奖一次
B．购买这种彩票100000张，可能一次也没中奖
C．购买这种彩票1张，一定不能中奖
D．购买这种彩票100000张，至少能中奖一次
3．设复数z满足，则|z|=（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．已知 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面.给出下列四个命题：
①若 ，则 ；②若 ，则 ；
③若 ，则 ；④若 ，则 .
其中为真命题的编号是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①④ D．②④
5．已知向量 ， ， 满足 ， 与 的夹角为 ， ，则 最大值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．1
二、多选题
6．下列给出的四个命题中，是假命题的为（ ）
A．任意两个复数都不能比较大小
B．对任意，
C．若，且，则
D．若，则
7．若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，则
D．若 ，则
8．已知正四面体的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（ ）
A．6π B．7π C．8π D．9π
三、填空题
9．在 中， ， ， ．
10．已知 分别为 三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为 .
11．如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为 .
12．已知长方体 的所有顶点都在球O的表面上，且AB=BC=3，异面直线 与 所成的角为60°，则球O的表面积为 .
13．已知空间四边形 中， ， ， ，若平面 平面 ，则该几何体的外接球表面积为 ．
四、解答题
14．如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.
15．如图，在三棱锥A-BCD中，点M，N分别在棱AC，CD上，且N为CD的中点．
（1）当M为AC的中点时，求证：AD//平面BMN；
（2）若平面ABD 平面BCD，ABBC，求证：BCAD.
16．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，
（1）求 ；
（2）若 外接圆的面积为 ，求边长 ．
17．如图，已知四棱锥 ， 且 ， ， ， ， 的面积等于 ，E是PD是中点.
（1）求四棱锥 P-ABCD 体积的最大值；
（2）若PB=4，tan∠PAD= .
（i）求证：AD⊥PC ；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
18．在.中，角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，求面积的最大值.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】，则在复平面内对应的点位于第二象限，
故答案为：B.
【分析】将复数化为标准形式再根据复数的几何意义即可确定.
2．【答案】B
【解析】【解答】购买这种彩票100000张，相当于做100000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，
所以每张彩票可能中奖，也可能不中奖，
对于ABD，购买这种彩票100000张，可能没有一张中奖，所以AD不符合题意，B符合题意
对于C，购买这种彩票1张，有可能中奖，所以C不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据随机事件概率的定义逐个分析判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】因为，所以.
故答案为：D.
【分析】 根据已知条件，运用复数的运算法则，以及复数模的公式，即可求解出答案.
4．【答案】C
【解析】【解答】①中,若 ,则 内任一直线与 平行,①为真命题；
②中,若 ,则m可能平行于 ,也可能在 内,②为假命题；
③中,若 ,则m可能垂直于 ,也可能平行于 ,也可能与 相交但不垂直,③为假命题；
④中,若 ,则可在 内作一直线 使 ,又因为 ,所以 ,又 ,则 ,④为真命题；
综上,①④为真命题,
故答案为：C
【分析】由面面平行的性质可判断①；对于②, m可能在 内；对于③,由面面垂直无法判断线面的位置关系；在平面 内找到直线 使得 ,即可判断④
5．【答案】B
【解析】【解答】由 ， 与 的夹角为 ，则 .
设 ，则 ， ，
所以 ，
所以当 反向共线时， 最小为-1，此时 最大，为4。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合数量积的定义，从而求出数量积的值，再利用数量积的运算法则结合数量积的定义，从而结合几何法求出当 反向共线时， 最小值为-1，此时 最大，进而求出 最大值 。
6．【答案】A,C,D
【解析】【解答】A：当两个复数为实数时，可以比较大小，故本命题是假命题，符合题意；
B：设 ，所以 ，因此 ，显然 ，
故本命题是真命题，不符合题意；
C：当 时，显然符合 ，且 ，而 不成立，故本命题是假命题，符合题意；
D：当 时，显然符合 ，但是 不成立，故本命题是假命题，符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用已知条件结合复数的定义、复数与共轭复数的关系、复数的运算法则、复数相等的判断方法，进而找出假命题的选项。
7．【答案】A,C,D
【解析】【解答】对应 ，若 ，则向量 长度相等，方向相同，故 ，故 正确；
对于 ，当 且 时， ，但 ， 可以不相等，故 错误；
对应 ，若 ， ，则 方向相同或相反， 方向相同或相反，
故 的方向相同或相反，故 ，故 正确；
对应 ，若 ，则 ，
， ，D符合题意．
故答案为：ACD
【分析】由已知条件结合向量的定义、数量积的定义以及共线向量的定义对选项逐一判断即可得出答案。
8．【答案】C,D
【解析】【解答】如图1，
在棱BC上取点R，在棱BD上取点S，使得，取CD的中点G，连接AR，AS，RS，BG，AG，记RS∩BG=M，连接AM. 过点A作AH平面BCD，垂足为H，则H为△BCD的中心，正四面体ABCD外接球的球心在AH上，AO为球的半径.
由题中数据可得.
设球的半径为R，则，解得.
当时，截面AEF从平面ARS转动到平面ACD，要求截面的面积只需考虑球心到截面的距离的取值范围即可.
由题意可知CD//RS且CD平面ABG，如图2，
过点作，垂足为N，则ON平面ARS.
因为，所以，即球心到截面的距离，
则截面圆的半径，故所求截面的面积.
故答案为：CD
【分析】作出当时的图象，问题转化为截面AEF从平面ARS转动到平面ACD的过程中截球所截得圆面的面积范围，利用球的截面的性质得出圆面的半径平方的范围即可求解.
9．【答案】
【解析】【解答】因为 ， ，所以 ，即 ，
在 中，由余弦定理可得： 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件得出a，c的关系式，再结合余弦定理求出角A的余弦值。
10．【答案】
【解析】【解答】因为 ，
所以根据正弦定理得: ，
化简可得: ，
即 ，(A为三角形内角)
解得: ，
又 ，(b=c时等号成立)
故 .
故答案为：
【分析】 由正弦定理化简已知可得 ，结合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求
bc≤4，再利用三角形面积公式即可计算得解.
11．【答案】46
【解析】【解答】由题中频数分布直方图，可知有4人成绩在[0，20)之间，其分数之和估计为4×10＝40；有8人成绩在[20，40)之间，其分数之和估计为8×30＝240；有10人成绩在[40，60)之间，其分数之和估计为10×50＝500；有6人成绩在[60，80)之间，其分数之和估计为6×70＝420；有2人成绩在[80，100)之间，其分数之和估计为2×90＝180，则考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30，总分数为40＋240＋500＋420＋180＝1 380，平均数＝ ＝46.
【分析】可以利用频率分布直方图的性质和平均数的定义求解。
12．【答案】21π
【解析】【解答】连接 ，则
由异面直线 与 所成的角为60°，
所以 ，
因为AB=BC=3，所以 ，
所以 ，
所以长方体的对角线 ，
所以外接球半径 .
所以外接球O的表面积为 .
故答案为：21π
【分析】根据异面直线所成的角求出长方体的高，再根据长方体的对角线与长方体的外接球的直径相等即可求解.
13．【答案】
【解析】【解答】如图：
由于 是等边三角形，所以到A，B，D三点距离相等的点在重心O且垂直是平面ABD的直线上，又因为 ，所以到B，C，D三点距离相等的点在过BD中点E且与平面BCD垂直的直线上，两直线的交点是O，所以球心为O.半径R= ， 。填 。
【分析】对于多点共点问题，可退其之求到三点距离相等的点的集合，再考虑另外一些点距离相等的点的集合，两个或多个点的集合交点，即为球心。
14．【答案】解：连结 交于点 ，连结 ，
∵四棱锥 的底面为边长等于2的正方形，顶点 与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长4，∴ ，∴
∴这个四棱锥的体积：
∴该四棱锥的表面积：
【解析】【分析】构造三角形，利用勾股定理计算高，结合三棱锥体积计算公式，即可得出答案。
15．【答案】（1）解：在 中，因为 ， 分别为棱 ， 的中点，
所以 ，
又 平面 ， 平面 ，
所以 平面
（2）解：如图，在平面 内，作 ，垂足为 ，
因为平面 平面 ， ，
，
所以 平面 ．
因为 ，所以 ，
又 ， ， ， ，
所以 ，
又 ，
所以 ．
【解析】【分析】（1）由中位线定理可得 ，根据线面平行判定定理即可得结果；（2）在平面 内，作 ，垂足为 ，根据面面垂直性质定理可得 平面 ，进而 ，结合 易得 平面 ，即可得 .
16．【答案】（1）解：由余弦定理得
又 ，
∴ ，
∴ ，又 为三角形 的内角，所以 ；
（2）解：∵ 外接圆的面积为 ，设该圆半径为 ，
则 ，∴ ，
由正弦定理得： ，所以 .
【解析】【分析】 (1)由余弦定理可求得角A的余弦值，再利用同角三角函数的基本关系可得sinA的值；
(2)先求出外接圆的半径R，再利用正弦定理的推论 ，可求得a.
17．【答案】（1）解：记P点到AD的距离为h，由AD=6及△PAD的面积等于12
得· 6·h=12，得 h=4，
当△PAD翻折到面PAD⊥面ABCD时，四棱锥P-ABCD体积有最大值，
则Vmax=××（6+4）×4×4=；
（2）（i）证明：记点 在 上的射影为 ，则 ，
由 ，可得 ，
又由题意 ，得四边形 为矩形，得 ，
又 ，且 ，
平面 ，
因为 平面 ，所以 ；
（ii）解：取 中点 ，则 ，且 ，
在 上取 ，则 且 ，
四边形 为平行四边形，得 ，
则直线 与平面 所成角即为直线 与平面 所成角，
由 面 ，且 ，得 面 ，
作 于 ，则 面 ，连 ，则 即为直线 与平面 所成角，
在 中，由 ，得 ，
又 ，由平行四边形对角线定理得 ，得 ，
又 ，可得 ，
在 中，得 ．
【解析】【分析】利用已知条件结合四棱锥的结构特征，再结合中点的性质和三角形的面积公式，从而利用四棱锥的体积公式结合函数最值的求解方法，进而求出四棱锥 体积的最大值。
18．【答案】（1）解：因为，所以，
所以，
因为，所以，因为，所以
（2）解：因为，所以；
所以，
因为，所以，当且仅当时，等号成立，
所以，所以面积的最大值为
【解析】【分析】（1）利用已知条件结合正弦定理和两角和的正弦公式，再结合三角形内角和为180度的性质和诱导公式，进而结合三角形中角B的取值范围，从而求出角A的余弦值，再利用三角形中角A的取值范围，进而求出角A的值。
（2）利用 ，所以，再利用三角形面积公式和三角形面积的关系式得出，再利用余弦定理结合均值不等式求最值的方法，从而求出bc的最大值，进而求出三角形面积的最大值。
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