四年级上册教案 “路程、时间与速度”教学实录（北师大版）

路程、时间与速度
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级上册第62、63页
教学目标：
1．引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，建构路程、速度与时间的关系，初步感知三者之间的变化规律。
2．引导学生运用路程、速度、时间三者关系解决生活中简单的实际问题，获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
教学重点：引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，建构路程、速度与时间的关系。
教学设计中的问题与思考：
1、怎样处理两个重点之间的关系？
这一课时，教学的重点是“理解速度的含义”与“建构路程、速度与时间的关系”。在课堂教学中，如何来处理这两个重点之间的关系？如果将它们视为矛盾的两个方面，那么在教学设计中就会让教师左右为难。在有限的教学时间里，要让学生深入理解速度的含义，就会淡化学生对三者关系的建构；要强化三者关系的建构，就会无暇安排更多的学习活动促进学生对速度概念的建立。在这样的矛盾心理下，不自觉地会去思考，这两个重点哪一个更重要？感到这两者不可偏颇。这是我在备课前期一直感到困惑与彷徨的问题。
经过学习与实践，我逐步认识到，这两个重点之间并不是对立的关系，而是统一的关系。理解速度含义的过程，也是建构路程、速度与时间关系的过程；建构路程、速度与时间关系的过程，是进一步理解速度含义的过程。速度的单位是一个时间与长度的单位合成的复合单位，要让学生真正理解速度的含义，必然会涉及到时间与路程这两种量。同样，要构建三种数量之间的关系，重点就是要理解速度的含义。在本课教学设计中，每一个学习活动都有机地整合了这两个目标。如感受蜗牛速度的教学环节。首先是引导学生解读蜗牛的速度“8千米/时”；其次是计算蜗牛爬行一天可以爬多少米，从会场东边爬到西边（约24米）大约几小时。理解蜗牛的速度必然涉及到数量间的三者关系，8千米/时就表示单位时间（每时）爬行的路程（8千米）。计算路程与时间的过程，是对蜗牛速度之慢进一步感受的过程。
2、如何引导学生理解速度的概念？
速度表示单位时间内行驶的路程。它是学生第一次接触到的复合单位。对于这一概念的理解既是本课的一个重点，同时也是一个难点。虽然学生在生活中对于速度这个概念并不是很陌生，但从数学教学的角度来看，学生的这些认识上存在一些偏差。从学生的个别谈话情况来看，有学生认为速度就表示“快”的意思，也有学生用时间来描述速度，如刘翔跑步的速度真快，只用了12.88秒。怎样让学生真正理解速度的概念？
其一，借助现实情境让学生感受速度。速度它是一个抽象的概念，要让学生感受到它的现实意义，就需要适当的形象化支撑。在教学设计中，借助会场的长度与宽度、舞台的宽度，让学生真切地体验到刘翔在跑110栏时及猎豹奔跑时的速度之快，蜗牛爬行时的速度之慢。让8.5米/秒，1800米/分，8米/时，这些数据不再是一个抽象的符号，而是一种真实的感受。
其二，在比较中感受速度。速度所表示的快慢是一个相对的概念。汽车相对于行人而言，它的速度更快，但汽车相对于飞机而言，它的速度就慢多了。在本课教学设计过程中，力求让学生在不断的比较中感受速度的快慢，建立关于速度的正确认识。如人步的速度与刘翔的速度比，刘翔的速度与猎豹的速度比，蜗牛的速度与刘翔的速度比。
其三，在解决问题过程中理解速度。求速度的过程，本质上也是在经历一个速度概念形成的过程。在解决问题中，让学生多次经历了求速度的过程。如求小明步行每分的速度、小红步行每分的速度、猎豹每秒的速度、火车的速度等等。事实上解决“求时间与路程的问题”，实质上也是对速度含义深化理解的过程。
3、如何帮助学生建构路程、速度、时间的关系？
速度＝路程÷时间，这是现行北师大版教材唯一以完整的文字表述教材直接呈现的数量关系式，从这一纬度也说明了建构路程、时间与速度三者关系的重要意义。如何帮助学生建构这三者之间的关系，我主要采取以下的策略：
其一，更改主题情境，增强学生对“速度不仅与时间有关，还与路程有关”的体验。教材安排了“哪辆车跑得快些”这一学习情境（“我2时行驶了120千米”、“我3时行驶了210千米”），要比较哪辆车跑得快些，就要比较哪辆车1时行驶的路程长。教材意在具体情境中让学生认识到比快慢就是比速度，速度与所行的路程和时间有关。为了让学习情境进一步贴近学生的生活实际，更为了让学生地体会到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关。我把主题情境调整为：小明上学走了6分，小红上学走了8分，谁走得快些？由于受生活经验的影响，有学生会认为小明用的时间少，所以走得快。以此，引发学生的争辩，从而让学生更加清晰地建立一种印象：要比快慢，不仅要看时间，还要看行驶的路程。在此基础上，再提供相应的路程。由于时间不同、行驶的路程不同，要比快慢就是要比“每分走了多少米”。
其二，延长体验时间，丰富学生对三者关系的感知。教学设计中力求避免“通过一个例子得出一个结论”，然后进行解释应用的教学方式。在本课设计中，学生经历了“上学路上的数学问题”、“刘翔与猎豹比速度”、“蜗牛爬行中的数学问题”、“京沪铁路提速中的数学问题”这四个问题的解决，不断积累对于三者关系的直观感知与理性认识。在此基础上，再归纳得出“速度、路程与时间”三者的关系式。
课堂实录
一、设置冲突，引发问题
出示情景（课件）：
师：你觉得谁走得快？
生1：小明快，因为小明用得时间少，时间少的要快。（师不语）
生2：我觉得不能比，路程不知道，不能比。
生3（急切）：对，不能比，不能比，路程都不知道！
师转而面向生1：你现在觉得怎么样？
生1：我同意他们的意见。
补充呈现信息（课件）：小明从家到学校360米，小红从家到学校560米。
二、体验速度，探索关系
问题解决（一）：上学路上的数学问题
在学生独立解决的基础上，组织反馈交流。
师：谁走得快？你是怎么想的？
生：小红走得快些。因为360÷6=60（米），560÷8=70（米），70比60大，所以小红快。
师：他在比什么？
生：他在比每分谁走得米数多。
教师板书：每分走多少米
师：怎么求小明、小红每分分别走多少米？
生：小明每分走了360÷6=60（米）；小红每分走了560÷8=70（米）。
教师板书： 360÷6=60（米）， 560÷8=70（米）， 70＞60，答：小红走得快些。
师（盖住算式，指着黑板上的60米）：有什么办法让我们只看答案“60米”就知道是表示“每分走60米”？
生1：60米后面写个分。
生2：60米斜一下再写分。
（板书：60米/分）
师：你知道怎么读吗？（板书：米每秒）
齐读：60米每秒
教师将70（米）改为70（米/秒）
齐读：70米每秒
师：像这样表示每分走多少米的数量叫什么？
生：速度。
师：速度跟什么有关？
生：路程与时间。
板书课题：速度、路程和时间。
师：怎样在线段图上表示出小明的速度60米/分？
生：把小明家到学校的路程平均分成6段，其中的一段就是表示小明1分行驶的路程。
课件支持。
师：怎样在线段图上表示出小红的速度是70米/分？
学生口述，教师课件支持。
师：我们刚才是怎样计算速度的？
生：路程÷时间=速度。
问题解决（二）：刘翔与猎豹比速度
师：人走路是有速度的，你还知道生活中有哪些速度？
生1：火车
生2：乌龟爬行
生3：光
师：那你知道世界上“110米栏”跑得最快的人是谁？
生：刘翔。
师：他跑步的速度是多少？
课件展示：8.5米/秒。（生读）
师：这个舞台从前到后共8米，嘀嗒一下，刘翔已经从这里跑到台下了。（老师不带声色不紧不慢的描述引起学生及台下老师的笑声）
师：你有什么感受？
生：太快了。
师：人跑步有速度，动物跑来也有速度，世界上什么动物跑起来最快？
生：猎豹。
师：（课件展示）猎豹奔跑的速度是1800米/分（生读）
师：看了猎豹的速度你有什么感想？
生：人外有人。（全场哄笑）
师：什么意思？
生：比刘翔还快。
师：你怎么知道？
生：1800米除以60秒等于30米，每秒要跑30米。
师：这个会场从南面到北面（手势）一共是28米，嘀嗒一声猎豹已经跑出会场了，你有觉得怎样？
生：简直太快了！
问题解决（三）：蜗牛爬行中的数学问题
师：不过不是所有动物跑起来都会很快的，也有跑起来很慢的。
生1：乌龟。
生2：蜗牛。
课件呈现：蜗牛爬行的速度大约8米/时（生读）
师：你有什么感受？
生1：太慢了，从舞台这里走到那里，刘翔只要1秒钟，蜗牛要走1小时多。
课件呈现：
（1）蜗牛一天大约可以爬行多少米？
（2）蜗牛从会场东边爬到西边（约24米）大约几小时？
在学生独立笔答的基础上组织反馈交流：
师：蜗牛一天大约可以爬行多少米？
生：8×24=192（米）
师：你们怎么想的？
生1：速度×时间=路程
生2：8是每小时行的，24小时就有24个8，8×24=192米。
师：那蜗牛从会场东到西（约24米）大约几小时？
生1：24÷8=3（小时）
师：你怎么想的？
生2：24米里有3个8米，就是3小时。
生3：路程÷速度=时间
问题解决（四）：京沪铁路提速中的数学问题
我们感受了速度的快与慢，刚才在谈论生活中有哪些速度时，有同学谈到了火车的速度。
课件出示：图片火车。
教师介绍：这是2007年全国铁路第六次大提速后增加的动车组（俗称“子弹头”高速列车）。你知道它的速度大约是多少吗？
课件出示：从北京到上海大约1500千米，约10小时到达，火车的速度大约是多少？
学生独立解决的基础上组织反馈交流：
生：1500÷10=150（千米/时）。
师：京沪铁路是在1968年开通的，你猜猜看，那个时候从北京就到上海大约要用几时？
课件呈现：
年份 火车行驶的速度 从北京到上海的时间
1968年
2007年 约150千米/时 约10时
生1：72时。
生2：56时。
师：你们猜的都比10时多，这是为什么？
生1：因为那时候科技不发达。
生2：因为路程不变，速度慢了，时间就长了。
在表格内补充呈现1986年火车行驶的速度“约60千米/时”，从北京到上海的时间“约22.5时”。
师：预计到2012年，从北京到上海只要5小时，假定路程不变的话，你估计一下那时火车的速度大约是多少？（在表格的相应栏内，呈现“2012年”、“约5时”这两个信息）
生：300千米/时
师：你们是怎么想的？
生1：因为时间少了2倍。
师：你们理解他说的意思吗？
生2：路程不变，时间是原来的一半，速度就要是原来的2倍。
师：这节课我们研究了“速度、路程与时间之间的关系”，通过刚才的学习，你知道他们之间有怎样的关系？
（思考片刻）
师：与你的同桌交流一下。
汇报，板书：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间。
三、实践活动，学以致用
出示情景（课件）：
在学生独立解决、小组交流的基础上组织全班交流：
生1：12时能到达。从嘉兴到杭州用了1时，说明每时行80千米，80×3=240千米，比杭州到金华210千米多，所以能到达。
师：你们听懂吗？他在比什么？
生2：照80千米/时的速度，3时可行驶的路程和杭州到金华的路程比。
师：还可以怎么比？
生3：210÷3=70（千米/小时），而嘉兴到杭州1小时要行80千米，所以12时可以到的。
师：他在比什么？
生4：比时间。（师不语，沉默）
生4：让我再想想好吗？
师：当然可以
生5：比每小时的速度。
师转而面对生4：是吗？生4点头。
生6：还可以这样算：210÷8=2（时）……50（千米），2+1=3小时，9：00到12：00正好三小时，能到达。
师：你们明白她的意思吗？
生7：就是210÷8=2（小时）……50（千米），50千米比每小时80千米少，应该不到3小时，所以能到。
师：我们可以比时间、或比速度、或比路程，从不同的角度都可以来解决这一问题。