应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 371.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 15:26:47 | ||
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文档简介
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应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册北师大版
1．比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？
2．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
3．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得京沪高铁的长度大约是4.4厘米。一列高铁以每小时350千米的速度从北京开往上海，大约几小时能到达？（得数保留一位小数）
4．学校操场长130m，宽80m，用的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少cm？
5．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？
6．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵？（用比例解）
7．兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例）
8．盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）
9．小夏读一本故事书，前5天看了90页，照这样计算，读完360页，还要多少天？（用比例解）
10．地球绕太阳10秒钟转25千米。照这样的速度，地球一天绕太阳转多少千米？（用比例知识解）
11．测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决）
12．A号楼有100人乘车，B号楼有60人乘车，两栋楼的距离为1000米，要使A号楼所有乘车人到车站的距离和等于B号楼所有乘车人到车站的距离和，车站应设在距离A号楼多少米？
13．服装厂女职工人数是男职工的．有16名男职工和30名女职工离职，现在女职工与男职工人数的比是3：8．服装厂现在有男职工多少人？
14．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？（用比例解）
15．远古时代，埃及人运用比例的知识来测量金字塔的高度：在金字塔旁垂直竖一根2米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为1.6米，金字塔的影长为109.6米。根据以上数据，请算出金字塔的高度是多少米？
16．一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）
17．李伯伯要配一种除草剂，其中写明：药粉与清水按1∶150比例配制，李伯伯倒出药粉50克，帮李伯伯算一下，按要求需加多少克清水？（用比例解）
18．下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（3）在原长方形的左边空白处画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。
（4）缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少（ ）%。
19．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答）
20．红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）
21．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 …
（1）将上表填写完整。
（2）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要（ ）天。
22．慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。
（1）看一看，量一量。这个小学的（ ）偏（ ）50°方向（ ）千米处是青瓷文化传承园。
（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。
参考答案：
1．10小时
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据两列火车行驶的路程总和＝甲、乙两地距离，据此可得出答案。
【详解】甲乙两地相距：25÷＝100000000（厘米）＝1000km
则：1000÷（45＋10＋45）
＝1000÷100
＝10（小时）
答：10小时后相遇。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用及相遇问题，解题的关键是熟练掌握比例尺的灵活应用，进而得出答案。
2．（1）1∶15000
（2）600米
（3）见详解
【分析】（1）先测量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可；
（3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）2厘米∶300米＝2∶30000＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）4×15000＝60000（厘米）＝600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）小明从家先往南偏东60°方向走300米到超市，再从超市往西走600米到达学校。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
3．3.8小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出北京到上海的实际距离，再利用路程÷速度＝时间，用实际距离除以速度，即可求出时间，结果保留一位小数。
【详解】1∶30000000＝
4.4÷＝132000000（厘米）
132000000厘米＝1320千米
1320÷350≈3.8（小时）
答：大约3.8小时能到达。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法，再利用路程、时间、速度三者之间的关系求解。
4．长：13cm；宽：8cm
【详解】130m＝13000cm
80m＝8000cm
13000×＝13（cm）
8000÷＝8（cm）
答：长应画13cm，宽应画8cm。
5．2100千米；7小时
【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。
【详解】解：设这条路有x厘米，
1∶50000000＝4.2∶x
x＝50000000×4.2
x＝210000000
210000000厘米＝2100千米
2100÷300＝7（小时）
答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
6．12棵
【分析】根据题意，栽树的人数×每人栽的棵树＝这批树苗的总数量（一定），所以栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，据此列比例求解即可。
【详解】解：设每人要栽树x棵
40×15＝（40＋10）x
50x＝600
x＝12
答：每人要栽12棵。
【点睛】此题关键是根据题意判断出栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，列出比例解答即可。
7．铺客厅要用300块瓷砖
【详解】试题分析：由题意可知：每块瓷砖的面积是一定的，则所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设铺客厅要用x块瓷砖，
18：200=27：x，
18x=27×200，
18x=5400，
x=300；
答：铺客厅要用300块瓷砖．
点评：解答此题关键是明白：每块瓷砖的面积一定，所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例．
8．共需要180根
【详解】试题分析：根据题意可知，所用水管的总米数一定，也就是每根水管的长度和所用的根数的乘积一定，因此每根水管的长度和所用的根数成反比例．由此解答．
解：设共需要x根；
8x=6×240，
x=，
x=180；
答：共需要180根．
点评：此题属于比例应用题，用比例知识解答应用题的关键是：判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例；由此解答即可．
9．15天
【分析】由题意可知：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设还要x天。
90∶5＝360∶x
90x＝360×5
90x＝1800
x＝20
20－5＝15（天）
答：还要15天。
【点睛】解答此题的主要依据是正比例的意义，关键是明白：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例。
10．216000千米
【分析】因为地球绕太阳转动的速度一定，所以地球绕太阳转动的路程和所用的时间成正比例关系。也就是说，10秒和一天这两种情况下，所转的路程和时间的比值相等，即25∶10＝一天转的千米数∶（24×60×60），据此等量关系列出比例并解答即可。
【详解】解：设地球一天绕太阳转x千米。
25∶10＝x∶（24×60×60）
25∶10＝x∶86400
10x＝25×86400
10x＝2160000
x＝2160000÷10
x＝216000
答：地球一天绕太阳转216000千米。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
11．15米
【分析】根据题意，在同一时间，物品的高度与它的影长的比值一定，它们成正比例关系；设设这栋楼的高度是x米，那么：树高与树的影长比值＝楼高与楼的影长的比值，据此列出比例，解比例即可。
【详解】解：设这栋楼的高度是x米。
3∶4＝x∶20
4x＝3×20
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
答：这栋楼的高度是15米。
【点睛】此题考查了正比例的应用，关键能够结合已知条件找出相关联的量比值一定。
12．375
【详解】略
13．560人
【详解】试题分析：可设服装厂现在有男职工有8x人，则女职工有3x人，根据原来服装厂女职工人数是男职工的，有16名男职工和30名女职工离职，可得方程，解方程即可求解．
解：设服装厂现在有男职工有8x人，则女职工有3x人，依题意有
（8x+16）：（3x+30）=12：5
12（3x+30）=5（8x+16）
36x+360=40x+80
40x﹣36x=360﹣80
4x=280
x=70
8x=8×70=560（人）．
答：服装厂现在有男职工560人．
【点评】此题考查了学生有关分数四则复合应用题，以及比例分配的知识，本题关键是根据等量关系得到方程求解．
14．35天
【分析】由题意可知，白纸的张数一定，则每天用的张数和用的天数成反比，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际可以用天。
答：实际可以用35天。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天用的张数和用的天数成反比是解题的关键。
15．137米
【分析】根据题意可知：同时同地，物体的实际高度与影长成正比例关系，设金字塔的高度是x米，据此列比例解答。
【详解】解：设金字塔的高度是x米。
x∶109.6＝2∶1.6
1.6x＝109.6×2
1.6x＝219.2
x＝137
答：金字塔的高度是137米。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
16．800台
【分析】根据生产总量＝生产效率×时间列比例解答即可。
【详解】解：设15天完成任务，每天需要组装x台。
15x＝500×24
15x＝12000
x＝800
答：每天需要组装800台。
【点睛】此题主要考查学生对反比例的实际应用。
17．7500克
【分析】由题意可知，药粉与清水的比为1∶150，把需要加水的质量设为未知数，药粉的质量∶清水的质量＝1∶150，据此解答。
【详解】解：设按要求需加x克清水。
50∶x＝1∶150
1×x＝50×150
x＝7500
答：按要求需加7500克清水。
【点睛】本题主要考查比例的应用，理解药粉与清水的比例不变是解答题目的关键。
18．（1）（2）（3）见详解；
（4）75
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为3厘米画圆；
（3）原来长方形长为4厘米，缩小后长方形的长为4÷2＝2厘米，原来长方形的宽为2厘米，缩小后长方形的宽为2÷2＝1厘米；
（4）根据“长方形的面积＝长×宽”求出原来和现在长方形的面积，现在长方形的面积比原来少的百分率＝（原来长方形的面积－现在长方形的面积）÷原来长方形的面积×100%，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）
（4）原来长方形的面积：2×4＝8（平方厘米）
现在长方形的面积：1×2＝2（平方厘米）
（8－2）÷8×100%
＝6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
所以，缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少75%。
【点睛】掌握旋转图形的作图方法、求出缩小后长方形的长和宽、以及一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19．600本
【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。
25x＝500×30
25x＝15000
x＝15000÷25
x＝600
答：实际平均每天装订600本图书。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
20．3.6万只
【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。
10×x＝4.5×8
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：原计划每天生产口罩3.6万只。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．（1）420；490（2）成正比例关系，理由见详解；（3）见详解；（4）8
【分析】（1）观察统计表，可以得出规律，每天可以生产70吨，那么6天可以生产6×70＝420（吨），7天可以生产7×70＝490（吨），据此将统计表补充完整；
（2）观察统计表，生产量和所用时间的比值是一定的，所以二者成正比例关系；
（3）根据统计表，先找点，再依次连线，画出折线图；
（4）用生产总量560吨除以每天能生产的量，求出生产天数。
【详解】（1）如下表：
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 …
（2）70∶1＝140∶2＝210∶3＝280∶4＝350∶5＝420∶6＝490∶7＝70（一定）
答：生产量和所用时间成正比例关系，因为这两个量的比值是一定的。
（3）如图：
（4）560÷70＝8（天）
所以，生产560吨纸需要8天。
【点睛】本题考查了正比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。
22．（1）北，西，15
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，图上1厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可；
（2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度作图即可。
【详解】（1）经测量这个小学到青瓷文化传承园的距离是3厘米。
3×5＝15（千米）
这个小学的北偏西50°方向15千米处是青瓷文化传承园。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。
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应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册北师大版
1．比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？
2．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
3．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得京沪高铁的长度大约是4.4厘米。一列高铁以每小时350千米的速度从北京开往上海，大约几小时能到达？（得数保留一位小数）
4．学校操场长130m，宽80m，用的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少cm？
5．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？
6．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵？（用比例解）
7．兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例）
8．盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）
9．小夏读一本故事书，前5天看了90页，照这样计算，读完360页，还要多少天？（用比例解）
10．地球绕太阳10秒钟转25千米。照这样的速度，地球一天绕太阳转多少千米？（用比例知识解）
11．测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决）
12．A号楼有100人乘车，B号楼有60人乘车，两栋楼的距离为1000米，要使A号楼所有乘车人到车站的距离和等于B号楼所有乘车人到车站的距离和，车站应设在距离A号楼多少米？
13．服装厂女职工人数是男职工的．有16名男职工和30名女职工离职，现在女职工与男职工人数的比是3：8．服装厂现在有男职工多少人？
14．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？（用比例解）
15．远古时代，埃及人运用比例的知识来测量金字塔的高度：在金字塔旁垂直竖一根2米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为1.6米，金字塔的影长为109.6米。根据以上数据，请算出金字塔的高度是多少米？
16．一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）
17．李伯伯要配一种除草剂，其中写明：药粉与清水按1∶150比例配制，李伯伯倒出药粉50克，帮李伯伯算一下，按要求需加多少克清水？（用比例解）
18．下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（3）在原长方形的左边空白处画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。
（4）缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少（ ）%。
19．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答）
20．红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）
21．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 …
（1）将上表填写完整。
（2）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要（ ）天。
22．慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。
（1）看一看，量一量。这个小学的（ ）偏（ ）50°方向（ ）千米处是青瓷文化传承园。
（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。
参考答案：
1．10小时
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据两列火车行驶的路程总和＝甲、乙两地距离，据此可得出答案。
【详解】甲乙两地相距：25÷＝100000000（厘米）＝1000km
则：1000÷（45＋10＋45）
＝1000÷100
＝10（小时）
答：10小时后相遇。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用及相遇问题，解题的关键是熟练掌握比例尺的灵活应用，进而得出答案。
2．（1）1∶15000
（2）600米
（3）见详解
【分析】（1）先测量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可；
（3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）2厘米∶300米＝2∶30000＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）4×15000＝60000（厘米）＝600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）小明从家先往南偏东60°方向走300米到超市，再从超市往西走600米到达学校。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
3．3.8小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出北京到上海的实际距离，再利用路程÷速度＝时间，用实际距离除以速度，即可求出时间，结果保留一位小数。
【详解】1∶30000000＝
4.4÷＝132000000（厘米）
132000000厘米＝1320千米
1320÷350≈3.8（小时）
答：大约3.8小时能到达。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法，再利用路程、时间、速度三者之间的关系求解。
4．长：13cm；宽：8cm
【详解】130m＝13000cm
80m＝8000cm
13000×＝13（cm）
8000÷＝8（cm）
答：长应画13cm，宽应画8cm。
5．2100千米；7小时
【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。
【详解】解：设这条路有x厘米，
1∶50000000＝4.2∶x
x＝50000000×4.2
x＝210000000
210000000厘米＝2100千米
2100÷300＝7（小时）
答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
6．12棵
【分析】根据题意，栽树的人数×每人栽的棵树＝这批树苗的总数量（一定），所以栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，据此列比例求解即可。
【详解】解：设每人要栽树x棵
40×15＝（40＋10）x
50x＝600
x＝12
答：每人要栽12棵。
【点睛】此题关键是根据题意判断出栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，列出比例解答即可。
7．铺客厅要用300块瓷砖
【详解】试题分析：由题意可知：每块瓷砖的面积是一定的，则所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设铺客厅要用x块瓷砖，
18：200=27：x，
18x=27×200，
18x=5400，
x=300；
答：铺客厅要用300块瓷砖．
点评：解答此题关键是明白：每块瓷砖的面积一定，所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例．
8．共需要180根
【详解】试题分析：根据题意可知，所用水管的总米数一定，也就是每根水管的长度和所用的根数的乘积一定，因此每根水管的长度和所用的根数成反比例．由此解答．
解：设共需要x根；
8x=6×240，
x=，
x=180；
答：共需要180根．
点评：此题属于比例应用题，用比例知识解答应用题的关键是：判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例；由此解答即可．
9．15天
【分析】由题意可知：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设还要x天。
90∶5＝360∶x
90x＝360×5
90x＝1800
x＝20
20－5＝15（天）
答：还要15天。
【点睛】解答此题的主要依据是正比例的意义，关键是明白：每天看的页数是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例。
10．216000千米
【分析】因为地球绕太阳转动的速度一定，所以地球绕太阳转动的路程和所用的时间成正比例关系。也就是说，10秒和一天这两种情况下，所转的路程和时间的比值相等，即25∶10＝一天转的千米数∶（24×60×60），据此等量关系列出比例并解答即可。
【详解】解：设地球一天绕太阳转x千米。
25∶10＝x∶（24×60×60）
25∶10＝x∶86400
10x＝25×86400
10x＝2160000
x＝2160000÷10
x＝216000
答：地球一天绕太阳转216000千米。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
11．15米
【分析】根据题意，在同一时间，物品的高度与它的影长的比值一定，它们成正比例关系；设设这栋楼的高度是x米，那么：树高与树的影长比值＝楼高与楼的影长的比值，据此列出比例，解比例即可。
【详解】解：设这栋楼的高度是x米。
3∶4＝x∶20
4x＝3×20
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
答：这栋楼的高度是15米。
【点睛】此题考查了正比例的应用，关键能够结合已知条件找出相关联的量比值一定。
12．375
【详解】略
13．560人
【详解】试题分析：可设服装厂现在有男职工有8x人，则女职工有3x人，根据原来服装厂女职工人数是男职工的，有16名男职工和30名女职工离职，可得方程，解方程即可求解．
解：设服装厂现在有男职工有8x人，则女职工有3x人，依题意有
（8x+16）：（3x+30）=12：5
12（3x+30）=5（8x+16）
36x+360=40x+80
40x﹣36x=360﹣80
4x=280
x=70
8x=8×70=560（人）．
答：服装厂现在有男职工560人．
【点评】此题考查了学生有关分数四则复合应用题，以及比例分配的知识，本题关键是根据等量关系得到方程求解．
14．35天
【分析】由题意可知，白纸的张数一定，则每天用的张数和用的天数成反比，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际可以用天。
答：实际可以用35天。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天用的张数和用的天数成反比是解题的关键。
15．137米
【分析】根据题意可知：同时同地，物体的实际高度与影长成正比例关系，设金字塔的高度是x米，据此列比例解答。
【详解】解：设金字塔的高度是x米。
x∶109.6＝2∶1.6
1.6x＝109.6×2
1.6x＝219.2
x＝137
答：金字塔的高度是137米。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
16．800台
【分析】根据生产总量＝生产效率×时间列比例解答即可。
【详解】解：设15天完成任务，每天需要组装x台。
15x＝500×24
15x＝12000
x＝800
答：每天需要组装800台。
【点睛】此题主要考查学生对反比例的实际应用。
17．7500克
【分析】由题意可知，药粉与清水的比为1∶150，把需要加水的质量设为未知数，药粉的质量∶清水的质量＝1∶150，据此解答。
【详解】解：设按要求需加x克清水。
50∶x＝1∶150
1×x＝50×150
x＝7500
答：按要求需加7500克清水。
【点睛】本题主要考查比例的应用，理解药粉与清水的比例不变是解答题目的关键。
18．（1）（2）（3）见详解；
（4）75
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为3厘米画圆；
（3）原来长方形长为4厘米，缩小后长方形的长为4÷2＝2厘米，原来长方形的宽为2厘米，缩小后长方形的宽为2÷2＝1厘米；
（4）根据“长方形的面积＝长×宽”求出原来和现在长方形的面积，现在长方形的面积比原来少的百分率＝（原来长方形的面积－现在长方形的面积）÷原来长方形的面积×100%，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）
（4）原来长方形的面积：2×4＝8（平方厘米）
现在长方形的面积：1×2＝2（平方厘米）
（8－2）÷8×100%
＝6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
所以，缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少75%。
【点睛】掌握旋转图形的作图方法、求出缩小后长方形的长和宽、以及一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19．600本
【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。
25x＝500×30
25x＝15000
x＝15000÷25
x＝600
答：实际平均每天装订600本图书。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
20．3.6万只
【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。
10×x＝4.5×8
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：原计划每天生产口罩3.6万只。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．（1）420；490（2）成正比例关系，理由见详解；（3）见详解；（4）8
【分析】（1）观察统计表，可以得出规律，每天可以生产70吨，那么6天可以生产6×70＝420（吨），7天可以生产7×70＝490（吨），据此将统计表补充完整；
（2）观察统计表，生产量和所用时间的比值是一定的，所以二者成正比例关系；
（3）根据统计表，先找点，再依次连线，画出折线图；
（4）用生产总量560吨除以每天能生产的量，求出生产天数。
【详解】（1）如下表：
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 …
（2）70∶1＝140∶2＝210∶3＝280∶4＝350∶5＝420∶6＝490∶7＝70（一定）
答：生产量和所用时间成正比例关系，因为这两个量的比值是一定的。
（3）如图：
（4）560÷70＝8（天）
所以，生产560吨纸需要8天。
【点睛】本题考查了正比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。
22．（1）北，西，15
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，图上1厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可；
（2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度作图即可。
【详解】（1）经测量这个小学到青瓷文化传承园的距离是3厘米。
3×5＝15（千米）
这个小学的北偏西50°方向15千米处是青瓷文化传承园。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。
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