应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册人教版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 639.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册人教版
1．某小学平面图的比例尺为1：400，在图上量得长方形操场的长为20厘米，宽为16厘米，操场的实际面积是多少平方米？
2．运一批货物原计划每天运35吨，12天运完，实际每天比计划多运5吨，几天可以运完？（用比例解答）
3．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．一箱啤酒12瓶，请完成下表。
箱数 1 2 3 4 5 ……
瓶数 12 ……
（1）根据表中数据，在下图中描出箱数和瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（2）根据图像判断，啤酒的瓶数和箱数成什么比例？为什么？（写出判断过程）
（3）根据图像观察，8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？（只写出答案）
6．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
7．一种酒精溶液，水和酒精的比是4:1。如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？
8．甲、乙两地相距240 km，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改用边长8dm的方砖，需要多少块？(用比例知识解答)
10．一块长方形地，长与宽的比是7:4，将其按1:1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10％。这栋楼的占地面积大约是多少平方米
11．下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。
数量/根 2 3 4 5 6 7
总价/元 3 4.5 6 7.5 9 10.5
(1)写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。
(2)这个比值的意义是什么？
(3)火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？为什么？
(4)在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。据图可知，买8根火腿肠大约需要多少元？
12．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？
13．下图是甲、乙、丙三地的公路交通图，王师傅驾车中年12:00由甲地出发沿①号公路开往乙地，每小时行50千米，到达乙地时正好是下午1:30。于是他又立即沿②号公路开往丙地，每小时行75千米。
(1)这幅图的比例尺是多少
(2)到达丙地时是几时几分
(3)汽车最后由丙地沿③号公路回到甲地，三段路上共用了5时10分钟，那么由丙地至甲地汽车每小时行驶多少千米 (量取图上距离时保留到整厘米)
14．六（2）班的鲁老师最近正在看一本教育专著，她4天看了112页，照这样的速度，她15天刚好可以看完，那么这本教育专著共有多少页？（用比例解）
15．
（1）用数对表示A点的位置是（ ），把图中三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2画出长方形缩小后的图形，新图形与原图形的面积比是（ ）。
16．神舟十三号飞行乘务组共在轨飞行183天，创造了中国航天员在轨连续飞行最长时间的记录，飞船绕地球飞行5圈大约需要7.5小时。照这样计算，飞行16圈大约需要几小时？（用比例解）
17．如图是依依家到学校的行走路线图。
（1）超市在依依家的（ ）方向（ ）m处。
（2）书店在医院的南偏西30°方向400m处，请在图中标出书店的位置。
18．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写下表。
时间（时） 3 （ ）
路程（千米） （ ） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？
19．市政公司计划修一条公路，4天修了328米，照这样的速度，这条公路一共需要修20天。这条公路全长多少米？（用比例解）
20．一幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲城开出，要多少小时才能到达乙城？
21．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？
22．100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？
23．测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决）
24．王大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1∶40的设计图上，水井口的直径是2厘米，井深15厘米，挖这口水井要挖出多少立方米的土？
参考答案：
1．5120平方米
【详解】20÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
16÷＝6400（厘米）
6400厘米＝64米
80×64＝5120（平方米）
答：操场的实际面积是5120平方米。
2．10.5天
【分析】由题意可知：这批货物的总量是一定的，即每天运的数量与需要的天数的乘积是一定的，则每天运的吨数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
【详解】解：设实际x天用完，
（35+5）x=35×12
40x=420
x=10.5
答：10.5天可以运完．
3．上午9点
【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米
225÷75=3（小时）6+3=9（点）
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．24；36；48；60
（1）图见解析
（2）正比例，原因：它们的比值一定。
（3）96瓶；12箱。
【分析】（1）总瓶数＝每箱装啤酒的数量×箱数，箱数＝总瓶数÷每箱装啤酒的数量。
（2）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
【详解】（1）2箱有2×12＝24（瓶），3箱有3×12＝36（瓶），4箱有4×12＝48（瓶）；5箱有5×12＝60（瓶）
（2）如图：
（3）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系。
（4）8箱有8×12＝96（瓶）
144瓶可以装：144÷12＝12（箱）。
答：8箱有96瓶，144瓶可以装12箱。
6．甲筑路队210人；乙筑路队90人
【详解】解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，
（7x﹣30）：（3x+30）＝3：2
2（7x﹣30）＝3（3x+30）
14x﹣60＝9x+90
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
30×3＝90（人）
答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人．
7．水需要2560毫升，酒精需要640毫升
【详解】3.2L=3200ml 3200×=2560ml 3200×=640ml
答：水需要2560毫升，酒精需要640毫升
8．8cm
【详解】240km＝24000000cm
24000000×＝8(cm)
答：长度是8cm。
9．50块
【详解】解：需要x块。
x×8×8＝5×5×128
x＝50
答：需要50块。
10．1120m
【分析】已知图上距离、比例尺，根据“图上距离:实际距离＝比例尺”可列出比例:44:x＝1:1000，求出长方形地的实际周长，列比例时，要注意单位名称应统一，求得x＝44000，再把厘米化为米。然后根据长方形的周长，分别求出长方形地的长、宽，根据长方形的面积公式求出这块地的面积，最后求这块地面积的10％。
【详解】解:设长方形地的实际周长为xcm
44:x=1:1000
x=44×1000
x=4400
44000cm=440m 440÷2=220(m)
220×=140 220×=80(m)
140×80×10%=1120(m)
11．（1）3∶2＝1.5 4.5∶3＝1.5 6∶4＝1.5 1.5＝1.5
（2）每根火腿肠的价钱。
（3）因为＝火腿肠单价(一定)，所以火腿肠总价和数量成正比例关系。
（4）
12元
【解析】略
12．甲车60千米/小时；乙车90千米/小时
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷2＝150（千米/小时）
150×＝60（千米/小时）
150﹣60＝90（千米/小时）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．
13．(1) 1:2500000
(2)下午3:10
(3) 75千米
【详解】(1)3厘米:(50×1.5)千米＝1:2500000
(2)5×2500000=12500000(厘米)＝125千米
125÷75＝(小时)＝1小时40分到达丙地时是下午3:10
(3)5时10分-3时10分＝2小时量得甲丙两地图上距离为6cm
6×2500000÷2＝7500000(厘米)＝75(千米)
14．420页
【分析】由题意，鲁老师4天看了112页，且还是以原来的速度，15天刚好看完这本教育专著。因为看书的速度一定，即：看的页数∶天数＝每天看的页数（一定），则看的页数与天数成正比例关系；要求得这本教育专著有多少页，假设这本教育专著有x页，可列比例：，解这个比例即可。
【详解】解：设这本教育专著共有x页。
4x＝112×15
4x＝1680
x＝1680÷4
x＝420
或
4x＝112×15
4x＝1680
x＝1680÷4
x＝420
答：这本教育专著共有420页。
【点睛】用比例解决本题，需要先确定是正比例还是反比例，能够使学生从量与量之间的关系思考，培养代数思想。
15．（1）（4，5）；
（2）1∶4
（1）（2）作图见详解
【分析】（1）平面内，从左往右数是列数，从下往上数是行数，以列数在前行数在后的形式（列数，行数）将物体的位置表示出来，就是一组数对；
保持A点不动，其余部分均按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的图形；
（2）先分别计算出按1∶2缩小后长方形的长与宽的具体长度，再来画缩小后的图形；最后把新图形的面积与原图形的面积相比即可。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）。
（2）6÷2＝3
4÷2＝2
（3×2）∶（6×4）
＝6∶24
＝1∶4
如图：
【点睛】考查了有关旋转、缩小的作图，需要明确旋转三要素、缩小的具体比例；最后一问训练了有关比的化简的知识。
16．24小时
【分析】根据题意可知，飞船飞行的时间∶飞行的圈数＝飞船飞行一圈的时间（一定），比值一定，飞船飞行的时间与飞行的圈数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设飞行16圈大约需要小时。
7.5∶5＝∶16
5＝7.5×16
5＝120
5÷5＝120÷5
＝24
答：飞行16圈大约需要24小时。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
17．（1）北偏西20°；200；
（2）见详解
【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上1个单位长度相当于实际的200m，量得依依家与超市的图上距离是1个单位长度，即实际距离是200m；以依依家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定超市在依依家的位置。
（2）以医院为观测点，书店与医院的实际距离是400m，由线段比例尺得出图上距离是2个单位长度；根据方向、角度和距离标出书店在图中的位置。
【详解】（1）超市在依依家的北偏西20°方向200m处。
（2）画图如下：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，比例尺的意义以及根据线段比例尺作图。
18．（1）见详解；
（2）正；
（3）9时
【分析】（1）先在横轴上找到时间是3时的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，便可以找到与时间3时相对应的纵轴上的数据600千米。所以3时行驶600千米；先在纵轴上找到路程是800千米的点，再沿着此点所在的横向格线与图象的交点竖直向下，便可以找到与路程800千米相对应的横轴上的数据4时。所以800千米需要行驶4时；
（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种量是成正比例的量；两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，这两种量是成反比例的量。据此来判断；
（3）先根据图象中的条件求出这列动车的速度；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列动车行驶1800千米所用的时间。
【详解】（1）
通过观察上图，可知：
时间（时） 3 （4）
路程（千米） （600） 800
（2）因为（一定），即速度是200千米/时。当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：这列动车行驶1800千米需要9时。
【点睛】正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。据此也可判断两个相关联的变量是成正比例关系。
19．1640米
【分析】由题意可知，工作效率不变，则工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设这条公路全长x米。
x∶20＝328∶4
4x＝328×20
4x＝6560
x＝6560÷4
x＝1640
答：这条公路全长1640米。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确工作总量和工作时间成正比例是解题的关键。
20．3小时
【分析】从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离60千米，化成数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两城之间的路程，最后根据路程÷速度＝时间，即可求出需要多少小时到达乙城。
【详解】1厘米∶60千米
＝1厘米∶6000000厘米
＝1∶6000000
4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
＝270（千米）
270÷90＝3（小时）
答：要3小时才能到达乙城。
【点睛】此题的解题关键是根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，利用路程、速度、时间三者之间的关系，解决问题。
21．1∶29
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.45米
＝5厘米∶145厘米
＝5∶145
＝（5÷5）∶（145÷5）
＝1∶29
答：这张照片的比例尺是1∶29。
【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。
22．150克
【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。
【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。
23．15米
【分析】根据题意，在同一时间，物品的高度与它的影长的比值一定，它们成正比例关系；设设这栋楼的高度是x米，那么：树高与树的影长比值＝楼高与楼的影长的比值，据此列出比例，解比例即可。
【详解】解：设这栋楼的高度是x米。
3∶4＝x∶20
4x＝3×20
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
答：这栋楼的高度是15米。
【点睛】此题考查了正比例的应用，关键能够结合已知条件找出相关联的量比值一定。
24．3.0144立方米
【分析】据题意可知，需求解圆柱体的体积，先根据比例尺求出实际尺寸，再根据底面积×高得到圆柱的体积，即是挖出的土的数量。
【详解】1∶40＝
2÷＝80（厘米）＝0.8（米）
15÷＝600（厘米）＝6（米）
3.14×（0.8÷2）2×6
＝3.14×0.42×6
＝3.14×0.16×6
＝0.5024×6
＝3.0144（立方米）
答：挖这口水井要挖出3.0144立方米的土。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用及圆柱体的体积，关键要根据比例尺计算出实际尺寸。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册人教版
1．某小学平面图的比例尺为1：400，在图上量得长方形操场的长为20厘米，宽为16厘米，操场的实际面积是多少平方米？
2．运一批货物原计划每天运35吨，12天运完，实际每天比计划多运5吨，几天可以运完？（用比例解答）
3．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．一箱啤酒12瓶，请完成下表。
箱数 1 2 3 4 5 ……
瓶数 12 ……
（1）根据表中数据，在下图中描出箱数和瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（2）根据图像判断，啤酒的瓶数和箱数成什么比例？为什么？（写出判断过程）
（3）根据图像观察，8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？（只写出答案）
6．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
7．一种酒精溶液，水和酒精的比是4:1。如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？
8．甲、乙两地相距240 km，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改用边长8dm的方砖，需要多少块？(用比例知识解答)
10．一块长方形地，长与宽的比是7:4，将其按1:1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10％。这栋楼的占地面积大约是多少平方米
11．下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。
数量/根 2 3 4 5 6 7
总价/元 3 4.5 6 7.5 9 10.5
(1)写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。
(2)这个比值的意义是什么？
(3)火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？为什么？
(4)在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。据图可知，买8根火腿肠大约需要多少元？
12．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？
13．下图是甲、乙、丙三地的公路交通图，王师傅驾车中年12:00由甲地出发沿①号公路开往乙地，每小时行50千米，到达乙地时正好是下午1:30。于是他又立即沿②号公路开往丙地，每小时行75千米。
(1)这幅图的比例尺是多少
(2)到达丙地时是几时几分
(3)汽车最后由丙地沿③号公路回到甲地，三段路上共用了5时10分钟，那么由丙地至甲地汽车每小时行驶多少千米 (量取图上距离时保留到整厘米)
14．六（2）班的鲁老师最近正在看一本教育专著，她4天看了112页，照这样的速度，她15天刚好可以看完，那么这本教育专著共有多少页？（用比例解）
15．
（1）用数对表示A点的位置是（ ），把图中三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2画出长方形缩小后的图形，新图形与原图形的面积比是（ ）。
16．神舟十三号飞行乘务组共在轨飞行183天，创造了中国航天员在轨连续飞行最长时间的记录，飞船绕地球飞行5圈大约需要7.5小时。照这样计算，飞行16圈大约需要几小时？（用比例解）
17．如图是依依家到学校的行走路线图。
（1）超市在依依家的（ ）方向（ ）m处。
（2）书店在医院的南偏西30°方向400m处，请在图中标出书店的位置。
18．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写下表。
时间（时） 3 （ ）
路程（千米） （ ） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？
19．市政公司计划修一条公路，4天修了328米，照这样的速度，这条公路一共需要修20天。这条公路全长多少米？（用比例解）
20．一幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲城开出，要多少小时才能到达乙城？
21．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？
22．100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？
23．测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决）
24．王大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1∶40的设计图上，水井口的直径是2厘米，井深15厘米，挖这口水井要挖出多少立方米的土？
参考答案：
1．5120平方米
【详解】20÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
16÷＝6400（厘米）
6400厘米＝64米
80×64＝5120（平方米）
答：操场的实际面积是5120平方米。
2．10.5天
【分析】由题意可知：这批货物的总量是一定的，即每天运的数量与需要的天数的乘积是一定的，则每天运的吨数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
【详解】解：设实际x天用完，
（35+5）x=35×12
40x=420
x=10.5
答：10.5天可以运完．
3．上午9点
【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米
225÷75=3（小时）6+3=9（点）
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．24；36；48；60
（1）图见解析
（2）正比例，原因：它们的比值一定。
（3）96瓶；12箱。
【分析】（1）总瓶数＝每箱装啤酒的数量×箱数，箱数＝总瓶数÷每箱装啤酒的数量。
（2）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
【详解】（1）2箱有2×12＝24（瓶），3箱有3×12＝36（瓶），4箱有4×12＝48（瓶）；5箱有5×12＝60（瓶）
（2）如图：
（3）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系。
（4）8箱有8×12＝96（瓶）
144瓶可以装：144÷12＝12（箱）。
答：8箱有96瓶，144瓶可以装12箱。
6．甲筑路队210人；乙筑路队90人
【详解】解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，
（7x﹣30）：（3x+30）＝3：2
2（7x﹣30）＝3（3x+30）
14x﹣60＝9x+90
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
30×3＝90（人）
答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人．
7．水需要2560毫升，酒精需要640毫升
【详解】3.2L=3200ml 3200×=2560ml 3200×=640ml
答：水需要2560毫升，酒精需要640毫升
8．8cm
【详解】240km＝24000000cm
24000000×＝8(cm)
答：长度是8cm。
9．50块
【详解】解：需要x块。
x×8×8＝5×5×128
x＝50
答：需要50块。
10．1120m
【分析】已知图上距离、比例尺，根据“图上距离:实际距离＝比例尺”可列出比例:44:x＝1:1000，求出长方形地的实际周长，列比例时，要注意单位名称应统一，求得x＝44000，再把厘米化为米。然后根据长方形的周长，分别求出长方形地的长、宽，根据长方形的面积公式求出这块地的面积，最后求这块地面积的10％。
【详解】解:设长方形地的实际周长为xcm
44:x=1:1000
x=44×1000
x=4400
44000cm=440m 440÷2=220(m)
220×=140 220×=80(m)
140×80×10%=1120(m)
11．（1）3∶2＝1.5 4.5∶3＝1.5 6∶4＝1.5 1.5＝1.5
（2）每根火腿肠的价钱。
（3）因为＝火腿肠单价(一定)，所以火腿肠总价和数量成正比例关系。
（4）
12元
【解析】略
12．甲车60千米/小时；乙车90千米/小时
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷2＝150（千米/小时）
150×＝60（千米/小时）
150﹣60＝90（千米/小时）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．
13．(1) 1:2500000
(2)下午3:10
(3) 75千米
【详解】(1)3厘米:(50×1.5)千米＝1:2500000
(2)5×2500000=12500000(厘米)＝125千米
125÷75＝(小时)＝1小时40分到达丙地时是下午3:10
(3)5时10分-3时10分＝2小时量得甲丙两地图上距离为6cm
6×2500000÷2＝7500000(厘米)＝75(千米)
14．420页
【分析】由题意，鲁老师4天看了112页，且还是以原来的速度，15天刚好看完这本教育专著。因为看书的速度一定，即：看的页数∶天数＝每天看的页数（一定），则看的页数与天数成正比例关系；要求得这本教育专著有多少页，假设这本教育专著有x页，可列比例：，解这个比例即可。
【详解】解：设这本教育专著共有x页。
4x＝112×15
4x＝1680
x＝1680÷4
x＝420
或
4x＝112×15
4x＝1680
x＝1680÷4
x＝420
答：这本教育专著共有420页。
【点睛】用比例解决本题，需要先确定是正比例还是反比例，能够使学生从量与量之间的关系思考，培养代数思想。
15．（1）（4，5）；
（2）1∶4
（1）（2）作图见详解
【分析】（1）平面内，从左往右数是列数，从下往上数是行数，以列数在前行数在后的形式（列数，行数）将物体的位置表示出来，就是一组数对；
保持A点不动，其余部分均按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的图形；
（2）先分别计算出按1∶2缩小后长方形的长与宽的具体长度，再来画缩小后的图形；最后把新图形的面积与原图形的面积相比即可。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）。
（2）6÷2＝3
4÷2＝2
（3×2）∶（6×4）
＝6∶24
＝1∶4
如图：
【点睛】考查了有关旋转、缩小的作图，需要明确旋转三要素、缩小的具体比例；最后一问训练了有关比的化简的知识。
16．24小时
【分析】根据题意可知，飞船飞行的时间∶飞行的圈数＝飞船飞行一圈的时间（一定），比值一定，飞船飞行的时间与飞行的圈数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设飞行16圈大约需要小时。
7.5∶5＝∶16
5＝7.5×16
5＝120
5÷5＝120÷5
＝24
答：飞行16圈大约需要24小时。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
17．（1）北偏西20°；200；
（2）见详解
【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上1个单位长度相当于实际的200m，量得依依家与超市的图上距离是1个单位长度，即实际距离是200m；以依依家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定超市在依依家的位置。
（2）以医院为观测点，书店与医院的实际距离是400m，由线段比例尺得出图上距离是2个单位长度；根据方向、角度和距离标出书店在图中的位置。
【详解】（1）超市在依依家的北偏西20°方向200m处。
（2）画图如下：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，比例尺的意义以及根据线段比例尺作图。
18．（1）见详解；
（2）正；
（3）9时
【分析】（1）先在横轴上找到时间是3时的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，便可以找到与时间3时相对应的纵轴上的数据600千米。所以3时行驶600千米；先在纵轴上找到路程是800千米的点，再沿着此点所在的横向格线与图象的交点竖直向下，便可以找到与路程800千米相对应的横轴上的数据4时。所以800千米需要行驶4时；
（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种量是成正比例的量；两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，这两种量是成反比例的量。据此来判断；
（3）先根据图象中的条件求出这列动车的速度；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列动车行驶1800千米所用的时间。
【详解】（1）
通过观察上图，可知：
时间（时） 3 （4）
路程（千米） （600） 800
（2）因为（一定），即速度是200千米/时。当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：这列动车行驶1800千米需要9时。
【点睛】正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。据此也可判断两个相关联的变量是成正比例关系。
19．1640米
【分析】由题意可知，工作效率不变，则工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设这条公路全长x米。
x∶20＝328∶4
4x＝328×20
4x＝6560
x＝6560÷4
x＝1640
答：这条公路全长1640米。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确工作总量和工作时间成正比例是解题的关键。
20．3小时
【分析】从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离60千米，化成数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两城之间的路程，最后根据路程÷速度＝时间，即可求出需要多少小时到达乙城。
【详解】1厘米∶60千米
＝1厘米∶6000000厘米
＝1∶6000000
4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
＝270（千米）
270÷90＝3（小时）
答：要3小时才能到达乙城。
【点睛】此题的解题关键是根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，利用路程、速度、时间三者之间的关系，解决问题。
21．1∶29
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.45米
＝5厘米∶145厘米
＝5∶145
＝（5÷5）∶（145÷5）
＝1∶29
答：这张照片的比例尺是1∶29。
【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。
22．150克
【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。
【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。
23．15米
【分析】根据题意，在同一时间，物品的高度与它的影长的比值一定，它们成正比例关系；设设这栋楼的高度是x米，那么：树高与树的影长比值＝楼高与楼的影长的比值，据此列出比例，解比例即可。
【详解】解：设这栋楼的高度是x米。
3∶4＝x∶20
4x＝3×20
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
答：这栋楼的高度是15米。
【点睛】此题考查了正比例的应用，关键能够结合已知条件找出相关联的量比值一定。
24．3.0144立方米
【分析】据题意可知，需求解圆柱体的体积，先根据比例尺求出实际尺寸，再根据底面积×高得到圆柱的体积，即是挖出的土的数量。
【详解】1∶40＝
2÷＝80（厘米）＝0.8（米）
15÷＝600（厘米）＝6（米）
3.14×（0.8÷2）2×6
＝3.14×0.42×6
＝3.14×0.16×6
＝0.5024×6
＝3.0144（立方米）
答：挖这口水井要挖出3.0144立方米的土。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用及圆柱体的体积，关键要根据比例尺计算出实际尺寸。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)