应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题思维训练篇 比例综合（含答案）六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 660.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 15:36:02 | ||
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文档简介
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应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册苏教版
1．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
2．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？
3．画一画，填一填。（每个小方格表示边长1厘米的正方形）
在方格图中按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。已知放大前三角形的斜边长5厘米，则放大后斜边的长为（ ）厘米。
4．在比例尺的1∶5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？
5．某线路车的始发站到终点站的距离是32km，在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米？
6．小赵全家“五一”到汕头老市区游玩，拍了许多照片．她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在小赵打算每页只放4张，那么需要多少页？（用比例解）
（建于1934年的小公园亭堪称汕头的文化地标）
7．在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
8．张师傅要铺一个会议室的地面，用边长8分米的正方形方砖需要100块．如果改用边长10分米的方砖需要多少块？
9．一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐．照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？
10．贝贝参观了广州塔后，想买一个广州塔的模型。他在礼品专柜看到该模型旁的标签上写着：“按模型高度∶实际高度＝1∶2000的比例制作”，已知广州塔高600米，则该模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
11．红领巾是少先队员的标志。小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）
12．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成．实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）
13．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。返回时用了多长时间？
14．学校要修建一个操场，长150m,宽100m．请画出操场的平面图（比例尺：1:5000），先计算，后画图，再标上线段比例尺．
15．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个 2 4 6
总价/元 16 32 48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是（ ）元。
16．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？
17．小东读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完．小东想提前2天读完，那么他平均每天要读多少页？（用比例解）
18．汽车站开设了一条市内旅游专线．请根据相关信息填一填，画一画．
（1）旅游大巴车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）km到达科技馆．海洋馆在科技馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）km．
（2）旅游大巴车海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km，就到达了终点站植物园．请在图中画出植物园的位置．
（3）如果将这条旅游专线画在比例尺为1:200000的地图上，植物园到海洋馆的图上距离是（ ）cm．
19．一项工作，7小时完成了总任务的，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）
20．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6厘米的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5厘米，再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3厘米，这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）
21．一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）
22．两个底面积相等的圆柱，一个高为，体积为．另一个高为，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
23．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
24．在四川地震爱心捐款活动中，妈妈第一次汇捐款200元付了2元钱的汇费。第二次她又汇款1000元，需要缴纳汇费多少元？
参考答案：
1．120页
【分析】
设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】解：设未看的页数是x页。
45∶x＝3∶5
3x＝45×5
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
45＋75＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
2．13页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页
（26－6）x＝10×26
20x＝260
20x÷20＝260÷20
x＝13
答：平均每天要读13页。
3．图见详解；10
【分析】方格图中按2∶1的比画出三角形ABC放大，那么三角形的各边均为原来的2倍。求出放大后的边长，可作图解答。
【详解】AB＝3厘米，放大后为：3×2＝6（厘米）
BC＝4厘米，放大后为：4×2＝8（厘米）
5×2＝10（厘米）
已知放大前三角形的斜边长5厘米，则放大后斜边的长为10厘米。
4．40000平方米
【详解】4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
200×200＝40000（平方米）
答：这个草坪的实际面积是40000平方米。
5．8cm
【详解】32km=3200000cm
图上距离=实际距离×比例尺=3200000×=8cm
6．24页
【详解】解：设需要用x页
6:4=x：16
x=24
7．3.6厘米
【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。
【详解】6÷＝18000000（厘米），18000000×＝3.6（厘米）
答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。
8．64块
【详解】略
9．300吨
【详解】略
10．30厘米
【详解】解：设这座模型高x厘米。
600米＝60000厘米
x：60000＝1：2000
2000x＝60000
x＝60000÷2000
x＝30
答：模型的高度是30厘米。
11．0.72米
【详解】解：设放大后的腰长是x米，则：
1.2：1＝x：0.6
x＝1.2×0.6
x＝0.72
答：放大后的腰长是0.72米。
12．40天
【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
【详解】解：设x天可以加工完。
50：x＝150：120
150x＝120×50
x＝6000÷150
x＝40
答：40天可以加工完。
13．2.4小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
100x＝80×3
100x＝240
100x÷100＝240÷100
x＝2.4
答：返回时用了2.4小时。
14．150m=15000cm，100m=10000cm
长：15000×=3（cm）
宽：10000×=2（cm）
【详解】150m=15000cm，100m=10000cm
长：15000×=3（cm）
宽：10000×=2（cm）
15．（1）见详解
（2）56
【解析】把统计表中的数据标在图上，连起来得到橡皮擦的数量与总价的统计图；求出橡皮擦的单价，再乘数量即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）16÷2＝8（元）
7×8＝56（元）
7个这样的橡皮擦总价是56元。
【点睛】可以发现，橡皮擦额数量越多，总价就越大，二者的比值是橡皮擦的单价，单价一定，橡皮擦的数量与总价成正比例关系。
16．40千米
【分析】根据题意，用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离，然后再除以6求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）＝450（千米）
450÷6×
＝75×
＝40（千米）
答：客车每小时行40千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。
17．40页
【详解】解：设平均每天读x页
30：x= ：
x=40
18．（1）东；15；东；南；40．；10
（2）如图：
（3）10
【详解】略
19．小时
【详解】解：设完成这项工作一共要x小时
：7＝1：x
x＝7
x＝
答：完成这项工作一共要小时。
20．129.6立方厘米
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则
（6×6×6）：5＝x：3
5x＝648
x＝129.6
答：圆锥的体积为129.6立方厘米。
21．800台
【分析】根据生产总量＝生产效率×时间列比例解答即可。
【详解】解：设15天完成任务，每天需要组装x台。
15x＝500×24
15x＝12000
x＝800
答：每天需要组装800台。
【点睛】此题主要考查学生对反比例的实际应用。
22．30立方分米
【详解】解：设它的体积是x立方分米
20:6=x：9
解得，x=30
答：它的体积是30立方分米．
23．12天
【详解】解：设x天可以完成任务．
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完．
24．10元
【分析】根据正比例的意义进行解答。
【详解】解：设需要缴纳汇费x元。
1000∶x＝200∶2
x＝10
答：需要缴纳汇费10元。
【点睛】此题考查正比例在生活中的实际运用。
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应用题思维训练篇：比例综合-六年级下册苏教版
1．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
2．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？
3．画一画，填一填。（每个小方格表示边长1厘米的正方形）
在方格图中按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。已知放大前三角形的斜边长5厘米，则放大后斜边的长为（ ）厘米。
4．在比例尺的1∶5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？
5．某线路车的始发站到终点站的距离是32km，在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米？
6．小赵全家“五一”到汕头老市区游玩，拍了许多照片．她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在小赵打算每页只放4张，那么需要多少页？（用比例解）
（建于1934年的小公园亭堪称汕头的文化地标）
7．在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
8．张师傅要铺一个会议室的地面，用边长8分米的正方形方砖需要100块．如果改用边长10分米的方砖需要多少块？
9．一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐．照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？
10．贝贝参观了广州塔后，想买一个广州塔的模型。他在礼品专柜看到该模型旁的标签上写着：“按模型高度∶实际高度＝1∶2000的比例制作”，已知广州塔高600米，则该模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
11．红领巾是少先队员的标志。小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）
12．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成．实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）
13．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。返回时用了多长时间？
14．学校要修建一个操场，长150m,宽100m．请画出操场的平面图（比例尺：1:5000），先计算，后画图，再标上线段比例尺．
15．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个 2 4 6
总价/元 16 32 48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是（ ）元。
16．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？
17．小东读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完．小东想提前2天读完，那么他平均每天要读多少页？（用比例解）
18．汽车站开设了一条市内旅游专线．请根据相关信息填一填，画一画．
（1）旅游大巴车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）km到达科技馆．海洋馆在科技馆（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）km．
（2）旅游大巴车海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km，就到达了终点站植物园．请在图中画出植物园的位置．
（3）如果将这条旅游专线画在比例尺为1:200000的地图上，植物园到海洋馆的图上距离是（ ）cm．
19．一项工作，7小时完成了总任务的，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）
20．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6厘米的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5厘米，再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3厘米，这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）
21．一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）
22．两个底面积相等的圆柱，一个高为，体积为．另一个高为，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
23．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
24．在四川地震爱心捐款活动中，妈妈第一次汇捐款200元付了2元钱的汇费。第二次她又汇款1000元，需要缴纳汇费多少元？
参考答案：
1．120页
【分析】
设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】解：设未看的页数是x页。
45∶x＝3∶5
3x＝45×5
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
45＋75＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
2．13页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页
（26－6）x＝10×26
20x＝260
20x÷20＝260÷20
x＝13
答：平均每天要读13页。
3．图见详解；10
【分析】方格图中按2∶1的比画出三角形ABC放大，那么三角形的各边均为原来的2倍。求出放大后的边长，可作图解答。
【详解】AB＝3厘米，放大后为：3×2＝6（厘米）
BC＝4厘米，放大后为：4×2＝8（厘米）
5×2＝10（厘米）
已知放大前三角形的斜边长5厘米，则放大后斜边的长为10厘米。
4．40000平方米
【详解】4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
200×200＝40000（平方米）
答：这个草坪的实际面积是40000平方米。
5．8cm
【详解】32km=3200000cm
图上距离=实际距离×比例尺=3200000×=8cm
6．24页
【详解】解：设需要用x页
6:4=x：16
x=24
7．3.6厘米
【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。
【详解】6÷＝18000000（厘米），18000000×＝3.6（厘米）
答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。
8．64块
【详解】略
9．300吨
【详解】略
10．30厘米
【详解】解：设这座模型高x厘米。
600米＝60000厘米
x：60000＝1：2000
2000x＝60000
x＝60000÷2000
x＝30
答：模型的高度是30厘米。
11．0.72米
【详解】解：设放大后的腰长是x米，则：
1.2：1＝x：0.6
x＝1.2×0.6
x＝0.72
答：放大后的腰长是0.72米。
12．40天
【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
【详解】解：设x天可以加工完。
50：x＝150：120
150x＝120×50
x＝6000÷150
x＝40
答：40天可以加工完。
13．2.4小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
100x＝80×3
100x＝240
100x÷100＝240÷100
x＝2.4
答：返回时用了2.4小时。
14．150m=15000cm，100m=10000cm
长：15000×=3（cm）
宽：10000×=2（cm）
【详解】150m=15000cm，100m=10000cm
长：15000×=3（cm）
宽：10000×=2（cm）
15．（1）见详解
（2）56
【解析】把统计表中的数据标在图上，连起来得到橡皮擦的数量与总价的统计图；求出橡皮擦的单价，再乘数量即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）16÷2＝8（元）
7×8＝56（元）
7个这样的橡皮擦总价是56元。
【点睛】可以发现，橡皮擦额数量越多，总价就越大，二者的比值是橡皮擦的单价，单价一定，橡皮擦的数量与总价成正比例关系。
16．40千米
【分析】根据题意，用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离，然后再除以6求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）＝450（千米）
450÷6×
＝75×
＝40（千米）
答：客车每小时行40千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。
17．40页
【详解】解：设平均每天读x页
30：x= ：
x=40
18．（1）东；15；东；南；40．；10
（2）如图：
（3）10
【详解】略
19．小时
【详解】解：设完成这项工作一共要x小时
：7＝1：x
x＝7
x＝
答：完成这项工作一共要小时。
20．129.6立方厘米
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则
（6×6×6）：5＝x：3
5x＝648
x＝129.6
答：圆锥的体积为129.6立方厘米。
21．800台
【分析】根据生产总量＝生产效率×时间列比例解答即可。
【详解】解：设15天完成任务，每天需要组装x台。
15x＝500×24
15x＝12000
x＝800
答：每天需要组装800台。
【点睛】此题主要考查学生对反比例的实际应用。
22．30立方分米
【详解】解：设它的体积是x立方分米
20:6=x：9
解得，x=30
答：它的体积是30立方分米．
23．12天
【详解】解：设x天可以完成任务．
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完．
24．10元
【分析】根据正比例的意义进行解答。
【详解】解：设需要缴纳汇费x元。
1000∶x＝200∶2
x＝10
答：需要缴纳汇费10元。
【点睛】此题考查正比例在生活中的实际运用。
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