应用题专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 应用题专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 540.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 08:13:38 | ||
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文档简介
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应用题专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版
1．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。求这个圆柱的底面半径。
2．张大伯家有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦全部装入一个底面半径是1米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？
3．优米把一个用橡皮泥做成的棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去的部分是多少立方厘米？
4．小赛过生日，妈妈定做了一个三层蛋糕（如图），每层厚4厘米，底面半径分别是40厘米、30厘米、20厘米。蛋糕表面需抹上奶油（底面不抹），如果每平方厘米需奶油0.2克，制作这个蛋糕共需奶油多少千克（得数保留一位小数）？给这个蛋糕设计一个体积为多大的圆柱形蛋糕盒合适（底面直径和高各要增加10厘米）？
5．一根圆柱形钢管长3米，外直径的长度是6分米，管壁的厚度是1分米，每立方分米的钢重7.8千克，20根这样的钢管共重多少千克？
6．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再将其挖深2米，那么这个蓄水池能蓄水多少立方米？
7．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
8．先计算，再比较下面哪个杯子里的水最多。
9．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是15厘米，把一个石块放到水中（完全浸没且水未溢出），水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米
10．将一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸（如图），以宽为轴旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
11．一根圆柱形木料，底面直径是6厘米，高是8厘米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两段，表面积比原来增加多少平方厘米？如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？
12．“六一”快到了，学校服装组为舞蹈节目设计了一顶帽子（如图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，黑布和白布哪种用得多？
13．如图，用一块长方形铁板做一个圆柱形带盖的水桶，求这个水桶的表面积。
14．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
15．一根自来水管的内直径是20毫米，如果水流的速度是每秒0.8米，这根水管1分钟可以流出多少升水？
16．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔成一个底面半径是6厘米的圆锥，求圆锥的高。
17．多蜜多蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒，包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。
（1）售货员用丝带捆好，至少需要多长的丝带？（打结需要30cm）
（2）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（3）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
18．一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？
19．如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。
20．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1m。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？
21．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？
22．一个圆柱形玻璃容器，底面半径10cm，把一个底面半径是8cm的圆锥体从这个容器的水中取出，水面下降了4cm，这个圆锥体的高是多少厘米？
23．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
24．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？ （填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
答案解析部分
1．【答案】当长25.12厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=12.56厘米。
底面半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
当宽12.56厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=25.12厘米。
底面半径r=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米或4厘米。
2．【答案】12.56÷3.14÷2=2（米）
圆锥形小麦堆的体积： ×3.14×22×1.5=6.28（立方米）
6.28÷3.14÷12=2（米）
2+0.5=2.5（米）
答：这个粮囤的高是2.5米。
3．【答案】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）
圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6=56.52（立方厘米）
216-56.52=159.48（立方厘米）
答：削去的部分是159.48立方厘米。
4．【答案】解：大圆面积3.14×40×40=5024（平方厘米）
侧面积依次为：
3.14×2×40×4=1004.8（平方厘米）
3.14×2×30×4=753.6（平方厘米）
3.14×2×20×4=502.4（平方厘米）
面积和：5024+1004.8+753.6+502.4=7284.8（平方厘米）
需要奶油7284.8×0.2=1456.96（克）
1456.96克=1.45696千克≈1.5千克
40+（10÷2）=45（厘米） 4×3+10=22（厘米）
3.14×452×22=139887（立方厘米）
答：制作这个蛋糕共需奶油1.5千克；给这个蛋糕设计个体积为139887立方厘米的圆柱形蛋糕盒合适。
5．【答案】3米=30分米
6÷2=3（分米）
3-1=2（分米）
3.14×（32-22）×30×7.8×20=73476（千克）
答：20根这样的钢管共重73476千克。
6．【答案】3.14×102×2=628（立方米）
1570+628=2198（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水2198立方米。
7．【答案】31.4×15×8=3768（立方厘米）
3768÷12=314（平方厘米）
答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。
8．【答案】解：第一个杯子里水的体积：
3.14×32×7
=3.14×9×7
=28.26×7
=197.82（立方厘米）
第二个杯子里水的体积：
3.14×（10÷2）2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（立方厘米）
第三个杯子里水的体积：
30×6=180（立方厘米），
392.5>197.82>180
答：第二个杯子里的水最多。
9．【答案】3.14×152×2=1413（立方厘米）
答：这个石块的体积是1413立方厘米。
10．【答案】3.14×82×6=1205.76（立方厘米）
答：得到圆柱的体积是1205.76立方厘米。
11．【答案】左图：3.14×（6÷2）2×2=56.52（平方厘米）
答：如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加56.52平方厘米。
右图：6×8×2=96（平方厘米）
答：如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半，表面积比原来增加96平方厘米。
12．【答案】解：黑布：12×3.14+1×2×3.14×1
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
白布：（1+1）2×3.14-1×1×3.14
=12.56-3.14
=9.42（平方分米）
9.42=9.42
答：黑布和白布用得同样多。
13．【答案】解：底面直径：20.7÷（3.14+1）
=20.7÷4.14
=5（分米）
长方形的宽：5×2=10（分米）
3.14×（5÷2）×（5÷2）×2+（20.7-5）×10
=39.25+157
=196.25（平方分米）
答：这个水桶的表面积是196.25平方分米。
14．【答案】解：（24×1.2×）÷（7.5×4）
=（28.8×）÷30
=9.6÷30
=0.32（米）
0.32米=32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
15．【答案】解：1分=60秒
20毫米=0.2分米
0.8米=8分米
3.14×（0.2÷2）2×8×60
=3.14×0.12×8×60
=3.14×0.01×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
15.072立方分米=15.072升
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
16．【答案】解：282.6×3÷（3.14×62）
=282.6×3÷（3.14×36）
=282.6×3÷113.04
=847.8÷113.04
=7.5（厘米）
答：圆锥的高是7.5厘米。
17．【答案】（1）解：30厘米=3分米
2×2×4＋4×4＋3
=4×4＋16＋3
=16＋16＋3
=32＋3
=35（分米）
答：至少需要35分米长的丝带。
（2）解：2×2×3.14×2.5
=4×3.14×2.5
=12.56×2.5
=31.4（平方分米）
答：需要标签纸31.4平方分米。
（3）解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。
18．【答案】解：18×18=324（平方分米）
答： 这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。
19．【答案】解：50.24÷4=12.56（cm），
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm），
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（cm3）。
答：原来圆柱的体积是100.48cm3。
20．【答案】解：3.14×1×2×10
=6.28×10
=62.8（平方米）
答：它每分钟可压路面62.8平方米。
21．【答案】解：（4.8÷4）×3
=1.2×3
=3.6（m3）
答：原来这根圆柱形木料的体积是3.6m3。
22．【答案】解：3.14×102×4×3÷（3.14×82）
=3768÷200.96
=18.75（cm）
答：这个圆锥体的高是18.75厘米。
23．【答案】略
24．【答案】（1）②③④
（2）3.14×（ ）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（mL）
答：这个瓶子的容积为480.42mL。
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应用题专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版
1．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。求这个圆柱的底面半径。
2．张大伯家有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦全部装入一个底面半径是1米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？
3．优米把一个用橡皮泥做成的棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去的部分是多少立方厘米？
4．小赛过生日，妈妈定做了一个三层蛋糕（如图），每层厚4厘米，底面半径分别是40厘米、30厘米、20厘米。蛋糕表面需抹上奶油（底面不抹），如果每平方厘米需奶油0.2克，制作这个蛋糕共需奶油多少千克（得数保留一位小数）？给这个蛋糕设计一个体积为多大的圆柱形蛋糕盒合适（底面直径和高各要增加10厘米）？
5．一根圆柱形钢管长3米，外直径的长度是6分米，管壁的厚度是1分米，每立方分米的钢重7.8千克，20根这样的钢管共重多少千克？
6．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再将其挖深2米，那么这个蓄水池能蓄水多少立方米？
7．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
8．先计算，再比较下面哪个杯子里的水最多。
9．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是15厘米，把一个石块放到水中（完全浸没且水未溢出），水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米
10．将一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸（如图），以宽为轴旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
11．一根圆柱形木料，底面直径是6厘米，高是8厘米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两段，表面积比原来增加多少平方厘米？如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？
12．“六一”快到了，学校服装组为舞蹈节目设计了一顶帽子（如图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，黑布和白布哪种用得多？
13．如图，用一块长方形铁板做一个圆柱形带盖的水桶，求这个水桶的表面积。
14．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
15．一根自来水管的内直径是20毫米，如果水流的速度是每秒0.8米，这根水管1分钟可以流出多少升水？
16．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔成一个底面半径是6厘米的圆锥，求圆锥的高。
17．多蜜多蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒，包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。
（1）售货员用丝带捆好，至少需要多长的丝带？（打结需要30cm）
（2）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（3）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
18．一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？
19．如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。
20．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1m。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？
21．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？
22．一个圆柱形玻璃容器，底面半径10cm，把一个底面半径是8cm的圆锥体从这个容器的水中取出，水面下降了4cm，这个圆锥体的高是多少厘米？
23．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
24．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？ （填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
答案解析部分
1．【答案】当长25.12厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=12.56厘米。
底面半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
当宽12.56厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=25.12厘米。
底面半径r=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米或4厘米。
2．【答案】12.56÷3.14÷2=2（米）
圆锥形小麦堆的体积： ×3.14×22×1.5=6.28（立方米）
6.28÷3.14÷12=2（米）
2+0.5=2.5（米）
答：这个粮囤的高是2.5米。
3．【答案】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）
圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6=56.52（立方厘米）
216-56.52=159.48（立方厘米）
答：削去的部分是159.48立方厘米。
4．【答案】解：大圆面积3.14×40×40=5024（平方厘米）
侧面积依次为：
3.14×2×40×4=1004.8（平方厘米）
3.14×2×30×4=753.6（平方厘米）
3.14×2×20×4=502.4（平方厘米）
面积和：5024+1004.8+753.6+502.4=7284.8（平方厘米）
需要奶油7284.8×0.2=1456.96（克）
1456.96克=1.45696千克≈1.5千克
40+（10÷2）=45（厘米） 4×3+10=22（厘米）
3.14×452×22=139887（立方厘米）
答：制作这个蛋糕共需奶油1.5千克；给这个蛋糕设计个体积为139887立方厘米的圆柱形蛋糕盒合适。
5．【答案】3米=30分米
6÷2=3（分米）
3-1=2（分米）
3.14×（32-22）×30×7.8×20=73476（千克）
答：20根这样的钢管共重73476千克。
6．【答案】3.14×102×2=628（立方米）
1570+628=2198（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水2198立方米。
7．【答案】31.4×15×8=3768（立方厘米）
3768÷12=314（平方厘米）
答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。
8．【答案】解：第一个杯子里水的体积：
3.14×32×7
=3.14×9×7
=28.26×7
=197.82（立方厘米）
第二个杯子里水的体积：
3.14×（10÷2）2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（立方厘米）
第三个杯子里水的体积：
30×6=180（立方厘米），
392.5>197.82>180
答：第二个杯子里的水最多。
9．【答案】3.14×152×2=1413（立方厘米）
答：这个石块的体积是1413立方厘米。
10．【答案】3.14×82×6=1205.76（立方厘米）
答：得到圆柱的体积是1205.76立方厘米。
11．【答案】左图：3.14×（6÷2）2×2=56.52（平方厘米）
答：如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加56.52平方厘米。
右图：6×8×2=96（平方厘米）
答：如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半，表面积比原来增加96平方厘米。
12．【答案】解：黑布：12×3.14+1×2×3.14×1
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
白布：（1+1）2×3.14-1×1×3.14
=12.56-3.14
=9.42（平方分米）
9.42=9.42
答：黑布和白布用得同样多。
13．【答案】解：底面直径：20.7÷（3.14+1）
=20.7÷4.14
=5（分米）
长方形的宽：5×2=10（分米）
3.14×（5÷2）×（5÷2）×2+（20.7-5）×10
=39.25+157
=196.25（平方分米）
答：这个水桶的表面积是196.25平方分米。
14．【答案】解：（24×1.2×）÷（7.5×4）
=（28.8×）÷30
=9.6÷30
=0.32（米）
0.32米=32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
15．【答案】解：1分=60秒
20毫米=0.2分米
0.8米=8分米
3.14×（0.2÷2）2×8×60
=3.14×0.12×8×60
=3.14×0.01×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
15.072立方分米=15.072升
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
16．【答案】解：282.6×3÷（3.14×62）
=282.6×3÷（3.14×36）
=282.6×3÷113.04
=847.8÷113.04
=7.5（厘米）
答：圆锥的高是7.5厘米。
17．【答案】（1）解：30厘米=3分米
2×2×4＋4×4＋3
=4×4＋16＋3
=16＋16＋3
=32＋3
=35（分米）
答：至少需要35分米长的丝带。
（2）解：2×2×3.14×2.5
=4×3.14×2.5
=12.56×2.5
=31.4（平方分米）
答：需要标签纸31.4平方分米。
（3）解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。
18．【答案】解：18×18=324（平方分米）
答： 这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。
19．【答案】解：50.24÷4=12.56（cm），
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm），
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（cm3）。
答：原来圆柱的体积是100.48cm3。
20．【答案】解：3.14×1×2×10
=6.28×10
=62.8（平方米）
答：它每分钟可压路面62.8平方米。
21．【答案】解：（4.8÷4）×3
=1.2×3
=3.6（m3）
答：原来这根圆柱形木料的体积是3.6m3。
22．【答案】解：3.14×102×4×3÷（3.14×82）
=3768÷200.96
=18.75（cm）
答：这个圆锥体的高是18.75厘米。
23．【答案】略
24．【答案】（1）②③④
（2）3.14×（ ）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（mL）
答：这个瓶子的容积为480.42mL。
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