平行四边形的判定第二课时(安徽省蚌埠市东市区)

课件12张PPT。 蚌埠九中 朱 玲平行四边形的判定（二） 画一画 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形玻璃还原出来?(即作以AB, BC为两边的平行四边形，口述作图理由) 如图，△ ABC中，O是AC的中点，连结BO并延长至D，使OD=OB，连结AD，DC，四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由.D
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中
∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ： AD=CB
∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
几何语言：
∵OA=OC，OB=OD,
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
知识梳理平行四边形的判定方法 1)在此基础上，还能得出哪些等量关系？
2)试改变已知中的BE=DF这一条件，其他都不变，要求仍可用定理3证明，口述证明过程。例1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ，Ｆ是 对角线ＢＤ上的两点，且BＥ＝ＤＦ．
求证：四边形AECF是平行四边形 已知：如图，E，F是平行四边形 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：四边形AECF是平行四边形。证明:
连结AC,交BD于点O
在 平行四边形ABCD中，BO=DO，
AO=CO∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形O 如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是BO 、DO 、AO 、CO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。
HABCDEFGO画一画
你能说出这节课的收获和体
验，以便大家与你分享吗？小结 如图，在△ABC中，AB=14，BC=18，BO是AC边上的中线，求BO的取值范围。作业谢 谢 光 临