函数解析式

课件14张PPT。函数解析式求解介绍 函数解析式的求解对研究函数非常重要，因此成为历年高考的热点和重点。本节课结合目前的教学内容对求函数的解析式的部分求解方法作一些介绍,以供参考。一. 代入法已知f(x)的解析式,求f[g(x)] 的解析式.例1.若f(x)=2x2＋1,g(x)=x－1, 求f[g(x)],g[f(x)].二. 换元法 把函数方程中的自变量适当地以别的自变量代换（代换时应注意使函数的定义域不会发生变化），得到一个新的函数方程，然后设法求得未知函数.例2. 已知f(2x－1)=x2＋x，那么f(x)=___.练习.已知
的表达式为 。 三. 待定系数法 根据已知函数的类型或者特征,求函数解析式。先设出函数的一般形式,再利两个多项式恒等的 条件联立解方程组,求出相关字母的值,即可得出所求函数的解析式。例4.已知f(x)=3x－1, f[h(x)]= g(x)=2x+3,
h(x)为x的一次函数，求h(x).练习2.已知二次函数y=f (x)的最大值等于13，且f (3)=f (-1)=5，求f(x)。练习1：已知f (x)是一次函数，并且满足
3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x). （1）已知f（x）是二次函数，且f（0）=2，
f（x+1）－f（x）=x－1，求f（x）；+求f（x）（2）已知f（ ）=练 习四. 配凑法 已知f[g(x)]=h(x), 求f(x)的解析式。若能将h(x)用g(x)表示, 然后用x去代换g(x),则就可以得到f(x)的解析式。 例3.已知f( ＋1)=x＋2 ，那么f(x)=____________。 练习.已知 ，
那么f(x)=_______________. 五. 解方程组法 若f(x)满足某个等式,求函数f(x)的解析式。先将f(x)看作一个未知数,再构造方程,列出有关方程组,消去另外的未知数便得f(x)的解析式。例5.设ab≠0,a2≠b2，af(x)＋bf( )=cx求
f(x)的解析式 练习 ：若f(x)满足关系式f(x)+2f( )=3x,求f(x)的解析式练习：2f (x) - f (-x) =1-3x2, 求 f (x).作业：
《数学天地》第二期
【函数表示法面面观】；
【分段函数全接触】
【学习函数图象③要求】
【方法手中握】 1.已知f(x)是一次函数，
且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
求f(x)；
2.若 ,求f(x)3.已知f(x)是二次函数, 且f(0)=0,
f(x+1)=f(x)+x+1, 求f(x).4.已知f(x)是反比例函数，且f(2)=1 求f(x)；书面作业5. ⑴已知f(x)是一次函数，
且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
求f(x)；
2、若 ,则f(x)=_____例3、已知f(x)是二次函数, 且f(0)=0,
f(x+1)=f(x)+x+1, 求f(x).3. 实际问题应考虑实际意义。如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形周长y与腰长x间的函数关系式,并求出定义域.ABCDE评 讲