北师大版六年级下册数学第四单元第4课时 反比例课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第四单元第4课时 反比例课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 14:31:21 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
北师大版 数学 六年级 下册
反比例
第1课时
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
正比例与反比例
课堂练习
4
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
长和宽都是一组在变化的量。
长和宽的变化规律都是一个增加，一个减少。
情境导入
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。
周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12…
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
从家到长城的路程是一样。
速度和时间是一组变化的量。
速度快，时间少；速度慢，时间多。
速度和时间的积都等于120（一定）。
探究新知
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。
周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12……
长方形的面积都是24cm2，积一定，长和宽成反比例。
周长一定，长和宽和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
300
300
300
300
300
体积/cm3
60
30
20
15
10
底面积/cm2
5
10
15
20
30
高度/cm
把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。
高和底面积是一组变化的量
体积相同，都是300cm3 。
体积一定，底面积和高成反比例
底面积和水的高度的积总是一定的
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
5×60＝300
xу =k（一定）
每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定，它们成反比例。
糖果总数=每袋糖果的粒数×装的袋数
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
课堂练习
每天的烧煤量与烧的天数的积一定，它们成反比例。
煤的总量=每天的烧煤量×烧的天数
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的生产量与所用天数的积一定，它们成反比例。
生产总量=每天的生产量×所用天数
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
方砖面积与所用块数的积一定，它们成反比例。
铺地面积=方砖面积×所用块数
铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积=边长×边长×所用块数
铺地面积一定，方砖的边长和所用的块数。
铺地面积一定，边长×所用块数的积是不定值，因此它们不成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
把下表补充完整。
6
8
4
3
平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少。
平均每天看的页数和看完全书所需天数的积一定，都是120页，每天看的页数和所需天数成反比例。
10×12＝120
15×8＝120
20×6＝120
30×4＝120
40×3＝120
1.两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的积一定，我们就说这两个量成反比例。
2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
课本：
第49页第2题
课后作业
北师大版 数学 六年级 下册
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
反比例
第2课时
正比例与反比例
4
成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的块数也少。
虽然它们的变化规律都相反，但我想列个表试一试。
铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数成反比例吗？方砖边长和所用块数呢？
方砖面积/m2 1 2 3 4
块数/块 96 48 32 24
方砖边长/m 1 2 3 4
块数/块 96 24 6
10
情境导入
铺地面积为96m2
方砖面积/m2 1 2 3 4
块数/块 96 48 32 24
方砖边长/m 1 2 3 4
块数/块 96 24 6
10
1×96=96m2
2×48=96m2
3×32=96m2
4×24=96m2
它们的乘积都是96m2，铺地面积一定，方砖面积和所用块数成反比例。
铺地面积=边长×边长×块数
1×96=96
2×24=48
3× =32
10
4×6=24
边长乘块数的积不确定，它们不成反比例。
两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
探究新知
苹果总钱数=苹果单价×数量，它们的积一定，成反比例。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量
判断下面两个量是否成反比例，为什么？
我还可以列表验证一下。假设苹果的总钱数是60元……
单价/元 12 10 6 …
数量/kg 5 6 10 …
5×12=6×10=10×6=60
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。
总页数=已读页数+剩下页数，它们的和一定。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
和一定，已读页数与剩下页数不成比例。看两个量是否成反比例，一定要看它们的积是否一定。
已读的页数 1 2 3 4 …
剩下的页数 79 78 77 …
76
5
75
判断下面两个量是否成反比例，为什么？
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
速度和时间是一组变化的量，速度快，时间少，速度慢，时间多。
打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。
60
40
30
课堂练习
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
先求打字总量：30×80=2400（字）
再求速度：2400÷24=100（字/分）
60
40
30
答：李老师每分钟打100字。
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
积一定，周长和转动圈数成反比例
跑步速度与体重不成比例。
积一定，底和高成反比例。
和一定，它们不成比例。
行驶路程=车轮周长×转动圈数
跑步速度与体重没有必然关系
平行四边形面积=底×高
全程=已走路程+剩下路程
判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明理由。
截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量越少，可开采年数越多。
2×1149.43=2298.86
4×574.715=2298.86
8×287.3575=2298.86……
积一定，年均开采量和可开采年数成反比例。
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动
时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
转动总齿数一定
小齿轮齿数少，转动的速度快，转的圈数也多。
大齿轮齿数多，转动的速度慢，转的圈数也少。
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的
齿数和转过的圈数是什么关系？
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每
分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
转动总齿数=每个齿轮的齿数×轮动圈数
先求总齿数：40×90=3600齿
再求小齿轮圈数：3600÷24=150圈
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
转动总齿数一定
在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3+9=12
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3×4=12
想一想，成反比例的两个量的图像会怎样呢？
2.有时候两个相关联的量，一个变大，另一个也会变小，但如果它们的积不一定，这两个量不成反比例。
1.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
课本：
第49页第3题。
课后作业
北师大版 数学 六年级 下册
反比例
第1课时
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
正比例与反比例
课堂练习
4
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
长和宽都是一组在变化的量。
长和宽的变化规律都是一个增加，一个减少。
情境导入
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。
周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12…
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
从家到长城的路程是一样。
速度和时间是一组变化的量。
速度快，时间少；速度慢，时间多。
速度和时间的积都等于120（一定）。
探究新知
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。
周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12……
长方形的面积都是24cm2，积一定，长和宽成反比例。
周长一定，长和宽和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
300
300
300
300
300
体积/cm3
60
30
20
15
10
底面积/cm2
5
10
15
20
30
高度/cm
把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。
高和底面积是一组变化的量
体积相同，都是300cm3 。
体积一定，底面积和高成反比例
底面积和水的高度的积总是一定的
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
5×60＝300
xу =k（一定）
每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定，它们成反比例。
糖果总数=每袋糖果的粒数×装的袋数
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
课堂练习
每天的烧煤量与烧的天数的积一定，它们成反比例。
煤的总量=每天的烧煤量×烧的天数
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的生产量与所用天数的积一定，它们成反比例。
生产总量=每天的生产量×所用天数
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
方砖面积与所用块数的积一定，它们成反比例。
铺地面积=方砖面积×所用块数
铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积=边长×边长×所用块数
铺地面积一定，方砖的边长和所用的块数。
铺地面积一定，边长×所用块数的积是不定值，因此它们不成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
把下表补充完整。
6
8
4
3
平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少。
平均每天看的页数和看完全书所需天数的积一定，都是120页，每天看的页数和所需天数成反比例。
10×12＝120
15×8＝120
20×6＝120
30×4＝120
40×3＝120
1.两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的积一定，我们就说这两个量成反比例。
2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
课本：
第49页第2题
课后作业
北师大版 数学 六年级 下册
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
反比例
第2课时
正比例与反比例
4
成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的块数也少。
虽然它们的变化规律都相反，但我想列个表试一试。
铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数成反比例吗？方砖边长和所用块数呢？
方砖面积/m2 1 2 3 4
块数/块 96 48 32 24
方砖边长/m 1 2 3 4
块数/块 96 24 6
10
情境导入
铺地面积为96m2
方砖面积/m2 1 2 3 4
块数/块 96 48 32 24
方砖边长/m 1 2 3 4
块数/块 96 24 6
10
1×96=96m2
2×48=96m2
3×32=96m2
4×24=96m2
它们的乘积都是96m2，铺地面积一定，方砖面积和所用块数成反比例。
铺地面积=边长×边长×块数
1×96=96
2×24=48
3× =32
10
4×6=24
边长乘块数的积不确定，它们不成反比例。
两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
探究新知
苹果总钱数=苹果单价×数量，它们的积一定，成反比例。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量
判断下面两个量是否成反比例，为什么？
我还可以列表验证一下。假设苹果的总钱数是60元……
单价/元 12 10 6 …
数量/kg 5 6 10 …
5×12=6×10=10×6=60
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。
总页数=已读页数+剩下页数，它们的和一定。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
和一定，已读页数与剩下页数不成比例。看两个量是否成反比例，一定要看它们的积是否一定。
已读的页数 1 2 3 4 …
剩下的页数 79 78 77 …
76
5
75
判断下面两个量是否成反比例，为什么？
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
速度和时间是一组变化的量，速度快，时间少，速度慢，时间多。
打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。
60
40
30
课堂练习
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
先求打字总量：30×80=2400（字）
再求速度：2400÷24=100（字/分）
60
40
30
答：李老师每分钟打100字。
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
积一定，周长和转动圈数成反比例
跑步速度与体重不成比例。
积一定，底和高成反比例。
和一定，它们不成比例。
行驶路程=车轮周长×转动圈数
跑步速度与体重没有必然关系
平行四边形面积=底×高
全程=已走路程+剩下路程
判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明理由。
截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量越少，可开采年数越多。
2×1149.43=2298.86
4×574.715=2298.86
8×287.3575=2298.86……
积一定，年均开采量和可开采年数成反比例。
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动
时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
转动总齿数一定
小齿轮齿数少，转动的速度快，转的圈数也多。
大齿轮齿数多，转动的速度慢，转的圈数也少。
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的
齿数和转过的圈数是什么关系？
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每
分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
转动总齿数=每个齿轮的齿数×轮动圈数
先求总齿数：40×90=3600齿
再求小齿轮圈数：3600÷24=150圈
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
转动总齿数一定
在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3+9=12
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3×4=12
想一想，成反比例的两个量的图像会怎样呢？
2.有时候两个相关联的量，一个变大，另一个也会变小，但如果它们的积不一定，这两个量不成反比例。
1.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
课本：
第49页第3题。
课后作业