2023-2024学年度高中数学期中考试卷答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．AC
10．CD
11．AB
12．AC
13．
14．；
15．
16．3
17．(1)
(2)
(3).
18．(1)
(2)
解（1）由题得，所以.
（2）因为，
所以，切线方程为，
即.
19．(1)；
(2)
解（1）因为数列为等差数列，则，所以通项公式为
（2）由（1）知，数列的前项和，由二次函数的性质，当时，取最大值，.
20．（1）由得，所以，
所以是首项为，公比为的等比数列,，所以，
（2）由（1）知的通项公式为；
21．(1)
(2)
解（1）已知等比数列的公比为2，且成等差数列，
， ， 解得，
；
（2），
.
；
综上，
22．(1)
(2) .
解：
（Ⅰ）由，得
因为所以
（Ⅱ）青铜峡市宁朔中学2023-2024学年第二学期
高二年级数学学科月考考试测试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在等差数列中，，则（ ）
A．9 B．11 C．13 D．15
2．在数列中，，且，则等于（ ）
A．4 B．8 C．6 D．16
3．曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知数列首项为，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．在等差数列中，若，是方程的两根，则（ ）
A． B． C． D．
6．在等比数列中，若，则（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
7．函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知数列满足，，则数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知等差数列的前项和为，，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列数列为等比数列的是（ ）
A． B． C． D．
11．曲线y=f(x)=x3在点P处的切线斜率k=3，则点P的坐标是（ ）
A．(1，1) B．(-1，-1) C．(-2，-8) D．(2，8)
12．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若数列的通项为，则其前8项的和 .
14．在数列中，，则数列的通项公式为 .
15．函数在点处的切线方程为
16．已知函数，则= .
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17. (本小题10分)求下列函数的导数：
(1)； (2)； (3).
18. (本小题12分)
已知曲线：
(1)求的值；
(2)求曲线在点处的切线方程.
19. (本小题12分)已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，数列的前项和取得最大值？
20. (本小题12分). 已知数列满足，
（1）证明是等比数列，
（2）求数列的通项公式。
21．(本小题12分)等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
22. (本小题12分)已知等差数列满足，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.
