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4.2《小数的性质和大小比较》同步练习
班级:_________ 姓名:__________
一、选择题
1.下面各选项中,正确的是( )。
A.4.07=4.7 B.3.06=3.60 C.15.010=15.01
2.下列各数中,最小的数是( )。
A.6.06 B.6.060 C.6.006 D.6.0600
3.把1.5改写成大小不变、以0.01为计数单位的数是( )。
A.1.05 B.1.50 C.1.500 D.1.005
4.如图直线上( )点所在的位置离1.75最近。
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
5.不改变原数的大小,下列各数中能去掉两个零的是( )。
A.15.080 B.6000 C.7.600
二、填空题
6.不改变数的大小,下面哪些数中的“0”可以去掉?哪些数中的“0”不能去掉?
10.05 7.056 18.40 40.03 2.890 213.05 400 7.90
可以去掉“0”的数 不能去掉“0”的数
7.用“5、8、0、0”和小数点组数,写出符合要求的小数。(每组写一个即可)
(1)可以去掉一个“0”而大小不变的小数: 。
(2)可以去掉两个“0”而大小不变的小数: 。
(3)一个“0”都不能去掉的小数: 。
8.在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.56( )0.65 1( )0.99 4.06( )4.6
0.458( )0.5 6.06元( )6元6角 3米( )350厘米
9.括号里最大可以填几?
0.( )3<0.75 ( ).49<7.94
6.04( )<6.0471 1.( )6<1.49
10.先在直线上表示下面各数,再比较每组中两个数的大小(直线上已有的数,不用标)。
0.11( )0.09 0.37( )0.4 0.5( )0.05
11.在0.07、0.007、0.070这三个数中,计数单位相同而大小不相等的是( )和( );计数单位不同而大小相等的是( )和( )。
12.给下面的物品加上价签。(以元为单位,用两位小数表示)
( )( )( )( )( )
三、排序题
13.把6.305、6.035、6.503、6.350按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )
四、判断题
14.在2.6的末尾添上2个“0”,相当于把它扩大到原来的100倍。( )
15.8.18不改变大小改写成三位小数是8.180。( )
16.比0.3大但比0.6小的小数只有0.4和0.5两个。( )
17.5.32和5.320的大小相等,计数单位不相同。( )
18.0.100大于0.099。( )
五、计算题
19.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.9 30.04 5.4 8.18 14
20.化简下面小数。
2.30 2.030 2.0300 23.000
六、解答题
21.下面是几位同学50m跑的成绩,用序号标明快慢顺序。
22.不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?为什么?
3.90米 0.30元 500米 1.80元
0.70米 0.04元 600千克 20.20米
23.先在直线上表示下面各数,再比较每组中两个数的大小。
0.09( )0.12 0.28( )0.3 0.4( )0.04
24.田径运动历史悠久,分为田赛和竞赛,以高度和距离长度计算成绩的跳跃、投掷项目叫“田赛”,以时间计算成绩的竞走项目和跑的项目叫“径赛”。下面是三名同学运动会上的成绩,请你来颁奖。(请把获奖人的名字写在领奖台相应的位置)
姓名 跳高 50米短跑
王东 0.96米 9.83秒
李明 1.02米 10.05秒
宋刚 0.93米 9.50秒
东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的一个。已知东东比兰兰重,但比丽丽轻,明明比兰兰重,但比东东轻,这四人的体重分别是多少千克?
参考答案:
1.C
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;在其他数位上添上或去掉“0”,小数的大小发生变化;据此解答即可。
【详解】A.4.07<4.7
B.3.06<3.60
C.15.010=15.01
故答案为:C
2.C
【分析】小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大,以此类推。小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【详解】6.06=6.060=6.0600>6.006,所以6.006最小。
故答案为:C
3.B
【分析】以0.01为计数单位的数,则这个数是两位小数,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,依此即可选择。
【详解】1.5=1.50,因此把1.5改写成大小不变、以0.01为计数单位的数是1.50。
故答案为:B
4.B
【分析】观察上图可以知道:每两个整数之间被平均分成两段,则1.75在1~2之间,并且接近2;据此选择即可。
【详解】A.A点表示的数字大于1,小于1.5;
B.B点表示的数字大于1.5,小于2;
C.C点表示的数字大于2,小于2.5;
D.D点表示的数字大于2.5,小于3;
根据上面的分析,直线上B点所在的位置离1.75最近。
故答案为:B
5.C
【分析】
小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;据此解答。
【详解】A.15.080的末尾只有一个0,去掉后小数的大小不变,而小数点后面的0去掉后变成了15.8,小数的大小变了,不符合题意;
B.6000去掉两个0后变成了60,大小变了,不符合题意;
C.7.600的末尾有两个0,根据小数的性质可知,去掉这个两个0,小数的大小不变,符合题意。
故答案为:C
6.可以去掉“0”的数:18.40、2.890、7.90
不能去掉“0”的数:10.05、7.056、40.03、213.05、400
【分析】
根据小数的基本性质,小数末尾有“0”时,可以去掉末尾的“0”,不改变小数的大小。据此解答。
【详解】
7.(1)50.80
(2)5.800
(3)50.08
【分析】
小数的性质,小数的末尾去掉0或者添上0,小数的大小不变。
(1)可以去掉一个“0”而大小不变的小数,则有一个0在小数的末尾。
(2)可以去掉两个“0”而大小不变的小数,则有两个0都在小数的末尾。
(3)小数的末尾去掉0或者添上0,小数的大小不变,所以两个0都不能在小数的末尾;
【详解】(1)可以去掉一个“0”而大小不变的小数:50.80、80.50、8.050。(答案不唯一)
(2)可以去掉两个“0”而大小不变的小数:5.800、8.500、85.00。(答案不唯一)
(3)一个“0”都不能去掉的小数:50.08、800.5、8.005。(答案不唯一)
8. < > < < < <
【分析】
(1)(2)(3)(4)小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……
(5)(6)单位不统一时,先化成相同单位,再比较大小。
【详解】
0.56(<)0.65 1(>)0.99 4.06(<)4.6
0.458(<)0.5 6.06元(<)6元6角 3米(<)350厘米
9. 7 7 7 4
【分析】
小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……
【详解】
0.(7)3<0.75 (7).49<7.94
6.04(7)<6.0471 1.(4)6<1.49
10.图见详解
>;<;>
【分析】
图中的数轴可知,一个大格代表的数值是0.1,每一个大格被平均分成了10份,一份表示0.01,由此在直线上表示各数。
小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……
【详解】
0.11(>)0.09 0.37(<)0.4 0.5(>)0.05
11. 0.007 0.070 0.07 0.070
【分析】
两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位是0.001;
小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
小数的性质,小数的末尾去掉0或者添上0,小数的大小不变;据此解答。
【详解】0.07的计数单位是0.01,0.007和0.070的计数单位是0.001;
0.007<0.070,0.07=0.070
由此可知,在0.07、0.007、0.070这三个数中,计数单位相同而大小不相等的是(0.007)和(0.070);计数单位不同而大小相等的是(0.07)和(0.070)。
12. 6.50元 4.80元 8.05元 30.00元 0.55元
【分析】
根据题意以元为单位,用两位小数表示,整数部分表示元,十分位表示角,百分位表示分;由此用小数表示即可。
【详解】
( 6.50元 ) ( 4.80元 ) ( 8.05元 ) ( 30.00元 ) ( 0.55元 )
13. 6.035 6.305 6.350 6.503
【分析】小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……,据此解答。
【详解】根据分析可知:6.035<6.305<6.350<6.503。
【点睛】本题掌握小数大小的比较方法是解题的关键,比较大小时需认真、细心,每个数位对齐后一一进行比较。
14.×
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,据此解答。
【详解】在2.6的末尾添上2个“0”是2.600,大小不变。
原题干说法错误。
故答案为:×
15.√
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;据此解答。
【详解】8.18不改变大小改写成三位小数是8.180。
故答案为:√
16.×
【分析】比0.3大但比0.6小的小数有一位小数、两位小数、三位小数……,所以比0.3大但比0.6小的小数有无数个,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,比0.3大但比0.6小的小数有无数个,原说法错误。
故答案为:×
17.√
【分析】小数的性质:小数的末尾填上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;小数部分从左往右数计数单位依次是0.1、0.01、0.001、0.0001…等;据此解答。
【详解】根据分析:5.32=5.320,5.32的计数单位是0.01,5.320的计数单位是0.001,所以5.32和5.320的大小相等,计数单位不相同,原题说法正确。
故答案为:√
18.√
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位……据此即可解答。
【详解】0.100十分位上是1,0.099的十分位上是0。
所以,0.100大于0.099。原题说法正确。
故答案为:√
19.0.900;30.040;5.400;8.180;14.000
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答。
【详解】0.9=0.900 30.04=30.040 5.4=5.400 8.18=8.180 14=14.000
20.2.3;2.03;2.03;23
【分析】
根据小数的性质,小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,进行化简即可。
【详解】2.30=2.3
2.030=2.03
2.0300=2.03
23.000=23
21.第①快的是蓝色衣服小男孩,第②快的是蓝绿色衣服小男孩,第③快的是黄色衣服小男孩,第④快的是绿色衣服小男孩
【分析】比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;跑步用的时间越短,速度越快;据此解答。
【详解】10.01>9.23>8.92>8.50
如图:
答:第①快的是蓝色衣服小男孩,第②快的是蓝绿色衣服小男孩,第③快的是黄色衣服小男孩,第④快的是绿色衣服小男孩。
22.3.90米、0.30元、1.80元、0.70米、20.20米末尾的“0”可以去掉;500米、0.04元、600千克中的“0”不能去掉,0.30元、0.70米、20.20米个位上的“0”不能去掉;因为只有在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小才不变
【分析】在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的性质。
【详解】3.90米=3.9米 0.30元=0.3元 1.80元=1.8元
0.70米=0.7米 20.20米=20.2米
答:3.90米、0.30元、1.80元、0.70米、20.20米末尾的“0”可以去掉。500米、0.04元、600千克中的“0”不能去掉。0.30元、0.70米、20.20米个位上的“0”不能去掉。因为只有在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小才不变。
23.<;<;>
图见详解
【分析】数轴上0到0.1之间、0.1到0.2之间、0.2到0.3之间、0.3到0.4之间都是由10的单位长度,每个单位长度表示0.01。0.04在0到0.1之间的第4个单位长度。0.09在0到0.1之间的第9个单位长度。0.12在0.1到0.2之间的第2个单位长度。0.28在0.2到0.3之间的第8个单位长度。小数大小的比较方法与整数基本相同,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,依次类推即可。
【详解】0.09(<)0.12 0.28(<)0.3 0.4(>)0.04
24.见详解
【分析】
小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……;其次掌握在田赛中谁跳得高,谁的成绩好;在径赛中谁用的时间越少,谁跑的越快。
【详解】跳高:1.02米>0.96米>0.93米
李明第1名、王东第2名、宋刚第3名。
50米短跑:9.50秒<9.83秒<10.05秒
宋刚第1名、王东第2名、李明第3名。
25.丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg
【分析】
已知东东比兰兰重,但比丽丽轻,说明丽丽体重>东东体重>兰兰体重;明明比兰兰重,但比东东轻,说明丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重;再把4人的体重数据按从大到小的顺序排列,再与人名对应即可。
【详解】丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重
55.8kg>52kg>47.5kg>46.7kg
答:丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg。
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