人教版5下数学 4.2《真分数和假分数》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版5下数学 4.2《真分数和假分数》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 330.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 09:16:57 | ||
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文档简介
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4.2《真分数和假分数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
3．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．分子和分母相差1的分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
二、填空题
6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，化成带分数是( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )4 ( )
8．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。
9．16个是( )，化成带分数是( )。
10．分母是8的真分数有( )，分子是8的假分数有( )，能化成带分数的有( )。
11．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。
12．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。
三、判断题
13．假分数都比1大。( )
14．假分数的分子都比分母大。( )
15．真分数一定小于1。( )
16．分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数。( )
17．分母是8的最小假分数是。( )。
四、计算题
18．把下面的假分数化成整数或带分数。你有什么发现？
19．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数．
3= 5= = =
五、解答题
20．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？
21．请你选用3，5，7组成一个真分数，一个假分数，一个最小的带分数，一个最大的带分数。
22．有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。
23．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数这个假分数是多少？化成的带分数是多少？（不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序）
加工一批零件，王师傅3小时加工了16个零件，李师傅5小时加工了26个零件。王师傅每小时加工多少个零件？李师傅呢？
参考答案：
1．B
【分析】
真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。
【详解】a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故答案为：B
2．C
【分析】真分数的分子小于分母，由此写出所有分母是7的真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。
3．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；
在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；
在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。
4．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
5．C
【分析】根据真分数和假分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大的分数或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】由题意可知：分子和分母相差1，有可能分子比分母小1，有可能分子比分母大1，所以无法确定。例如：的分子比分母小1，是真分数，的分子比分母大1，是假分数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了真分数和假分数的意义。
6． 21
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位。
假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。
【详解】通过分析可得：的分数单位是，它有21个这样的分数单位；
＝21÷17＝1……4，则＝。
7． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大。
【详解】＜
因为＝
＞
所以＞
因为＝
＜4
所以＜4
＝
8．/；/
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是；
读作：四分之七；
还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是；
读作：一又四分之三。
（2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是；
读作：六分之二十三；
还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是；
读作：三又六分之五。
9．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知16个是；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
16个是，化成带分数是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。
10． 、、、、、、 、、、、、、、 、、、
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】分母是8的真分数有、、、、、、；
分子是8的假分数有、、、、、、、，
能化成带分数的有、、、。
【点睛】本题主要考查了真分数、假分数的认识以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。
11． ＜9 ≥9 是9的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；
当a≥9时，它是假分数；
当a是9的倍数时，它能化成整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
12．见详解
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
13．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
14．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
真分数一定小于1。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查真分数的定义，明确真分数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数
【详解】分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】将“分子大于分母的分数是假分数”反过来“假分数的分子大于分母”则不对。
17．×
【分析】假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此求出分子是8的假分数，然后找出最小即可。
【详解】假分数大于或等于1，分母为8的最小假分数为（即1）；
故答案为：×。
【点睛】掌握假分数的概念是解答的关键。
18．1；3；；；；5
我的发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】1 3 5
我的发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
19． 3 1
【详解】将带分数化为假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
20．或
【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。
【详解】19－4＝15
15＝1×15＝3×5
分母要大于4，所以这个带分数可能是或。
答：这个带分数可能是或。
【点睛】本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
21．组成的真分数：
组成的假分数：
组成的最小的带分数：
组成的最大的带分数：
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】组成的真分数有：；
组成的假分数有： ；
最小的带分数为3；
最大的带分数为7。
【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数，解答本题的关键是真分数、假分数、带分数的概念。
22．
【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。
【详解】这样的带分数有：
【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。
23．这个假分数是或，化成的带分数是或。
【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数且先后顺序不一定，所以符合条件的是或。因此这个假分数是或，化成的带分数是或。
【点睛】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；由整数和真分数两部分组成的分数叫带分数。
24．王师傅个零件，李师傅个零件。
【分析】用零件总个数除以加工的小时数即可求出每小时加工的零件个数。
【详解】（个） （个）
答：王师傅每小时加工个零件，李师傅每小时加工个零件。
【点睛】本题考查了学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者关系的掌握，得数可以用假分数表示。
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4.2《真分数和假分数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
3．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．分子和分母相差1的分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
二、填空题
6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，化成带分数是( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )4 ( )
8．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。
9．16个是( )，化成带分数是( )。
10．分母是8的真分数有( )，分子是8的假分数有( )，能化成带分数的有( )。
11．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。
12．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。
三、判断题
13．假分数都比1大。( )
14．假分数的分子都比分母大。( )
15．真分数一定小于1。( )
16．分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数。( )
17．分母是8的最小假分数是。( )。
四、计算题
18．把下面的假分数化成整数或带分数。你有什么发现？
19．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数．
3= 5= = =
五、解答题
20．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？
21．请你选用3，5，7组成一个真分数，一个假分数，一个最小的带分数，一个最大的带分数。
22．有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。
23．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数这个假分数是多少？化成的带分数是多少？（不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序）
加工一批零件，王师傅3小时加工了16个零件，李师傅5小时加工了26个零件。王师傅每小时加工多少个零件？李师傅呢？
参考答案：
1．B
【分析】
真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。
【详解】a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故答案为：B
2．C
【分析】真分数的分子小于分母，由此写出所有分母是7的真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。
3．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；
在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；
在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。
4．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
5．C
【分析】根据真分数和假分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大的分数或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】由题意可知：分子和分母相差1，有可能分子比分母小1，有可能分子比分母大1，所以无法确定。例如：的分子比分母小1，是真分数，的分子比分母大1，是假分数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了真分数和假分数的意义。
6． 21
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位。
假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。
【详解】通过分析可得：的分数单位是，它有21个这样的分数单位；
＝21÷17＝1……4，则＝。
7． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大。
【详解】＜
因为＝
＞
所以＞
因为＝
＜4
所以＜4
＝
8．/；/
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是；
读作：四分之七；
还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是；
读作：一又四分之三。
（2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是；
读作：六分之二十三；
还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是；
读作：三又六分之五。
9．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知16个是；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
16个是，化成带分数是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。
10． 、、、、、、 、、、、、、、 、、、
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】分母是8的真分数有、、、、、、；
分子是8的假分数有、、、、、、、，
能化成带分数的有、、、。
【点睛】本题主要考查了真分数、假分数的认识以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。
11． ＜9 ≥9 是9的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；
当a≥9时，它是假分数；
当a是9的倍数时，它能化成整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
12．见详解
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
13．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
14．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
真分数一定小于1。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查真分数的定义，明确真分数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数
【详解】分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】将“分子大于分母的分数是假分数”反过来“假分数的分子大于分母”则不对。
17．×
【分析】假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此求出分子是8的假分数，然后找出最小即可。
【详解】假分数大于或等于1，分母为8的最小假分数为（即1）；
故答案为：×。
【点睛】掌握假分数的概念是解答的关键。
18．1；3；；；；5
我的发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】1 3 5
我的发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
19． 3 1
【详解】将带分数化为假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
20．或
【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。
【详解】19－4＝15
15＝1×15＝3×5
分母要大于4，所以这个带分数可能是或。
答：这个带分数可能是或。
【点睛】本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
21．组成的真分数：
组成的假分数：
组成的最小的带分数：
组成的最大的带分数：
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】组成的真分数有：；
组成的假分数有： ；
最小的带分数为3；
最大的带分数为7。
【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数，解答本题的关键是真分数、假分数、带分数的概念。
22．
【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。
【详解】这样的带分数有：
【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。
23．这个假分数是或，化成的带分数是或。
【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数且先后顺序不一定，所以符合条件的是或。因此这个假分数是或，化成的带分数是或。
【点睛】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；由整数和真分数两部分组成的分数叫带分数。
24．王师傅个零件，李师傅个零件。
【分析】用零件总个数除以加工的小时数即可求出每小时加工的零件个数。
【详解】（个） （个）
答：王师傅每小时加工个零件，李师傅每小时加工个零件。
【点睛】本题考查了学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者关系的掌握，得数可以用假分数表示。
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