人教版6下数学 4.5《反比例》同步练习（含答案）
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| 名称 | 人教版6下数学 4.5《反比例》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 09:21:08 | ||
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文档简介
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4.5《反比例》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．长方形面积一定，它的长和宽 B．工作效率一定，工作时间和工作总量
C．小明的年龄和妈妈的年龄 D．看一本书，已经看得页数和未看的页数
2．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．从A地到B地，甲、乙两人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（ ）分。
A．9 B．12 C．15 D．27
4．下列图中，两个量a和b成反比例的是（ ）。
A．线段总长为1
B．圆柱体积为1
C．三角形面积为1
D．长方体体积为1
5．下列描述，错误的是（ ）。
A．张林每天收入100元，用了的钱和剩下的钱成反比例 B．一个人的年龄一定，身高与体重不成比例
C．玫瑰花的总价一定，单价和数量成反比例
D．长方体的底面积一定，体积与高成正比例
二、填空题
6．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。
7．下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 40
y 5 0.1
8．下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
(1)一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。( )
(2)玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。( )
(3)平行四边形的面积一定，它的底与高。( )
(4)圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。( )
9．如果，那么y和x成 比例；如果，那么x和y成 比例。
10．新修一条路，每天修的长度和所需的时间如下表。
每天修的长度/米 250 125 100 50
所需时间/天 2 4 5 10
(1)表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着( )的变化而变化。
(2)表中这两种量相对应的两个数的积是500，这个积所表示的意义是( )。
(3)因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成( )比例。
11．如果y＝6x，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。
12．科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点O 挂起（如图所示）。
①右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；
②右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；
③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度( )处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度( )处挂( )个砝码也可以保持平衡。
三、判断题
13．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
14．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。( )
15．如果与成反比例，那么2与也成反比例。( )
16．小敏每天步行上学，她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。( )
17．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例。( )
四、解答题
18．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？
19．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
20．某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
平均速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时 5 5.2 6.5 …
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
参考答案：
1．A
【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】A．长×宽＝长方形的面积（一定），长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例关系；
B．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作时间和工作总量的商一定，则工作时间和工作总量成正比例关系；
C．小明和妈妈的年龄差一定，则小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
D．已经看得页数＋未看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，是已经看得页数和未看的页数的和一定，则已经看得页数和未看的页数不成比例。
故答案为：A
2．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
3．B
【分析】在路程一定时，速度与时间成反比，把甲、乙速度比的前、后项交换位置所得到的比就是甲、乙的所用时比，由此得出甲、乙所用时间比是3∶2，即甲用的时间是乙的，把乙用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲用的时间除以就是乙用的时间。
【详解】由分析可得：甲、乙所用时间比是3∶2
18÷
＝18×
＝12（分）
乙用12分。
故答案为：B
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。
B．＝1，，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。
C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。
D．a×b×b＝1，a×＝1，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此一一分析各个选项，从而解题。
【详解】A．用了的钱＋剩下的钱＝每天的收入，不是乘积或商一定，所以用了的钱和剩下的钱不成比例；原题说法错误；
B．一个人的年龄和体重不是先关联的量，不成比例；原题说法正确；
C．总价＝数量×单价，总价一定，数量和单价成反比例关系；原题说法正确；
D．长方体的底面积＝体积÷高，长方体的底面积一定，体积和高成正比例关系；原题说法正确。
故答案为：A
6． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
7．见解析
【分析】x和y两个量成反比例关系，则x和y两个量的乘积一定，当x＝2时，y＝5，得xy＝10。即当知道x时，y＝10÷x，当知道y时，x＝10÷y。
【详解】据分析，xy＝10。
x 2 100 40 12
y 5 50 0.1
当x＝时，y＝10÷＝10×5＝50
当y＝0.1时，x＝10÷0.1＝100
当x＝40时，y＝10÷40＝
当y＝时，y＝10÷＝10×＝12
8．(1)不成比例
(2)成正比例关系
(3)成反比例关系
(4)成正比例关系
【分析】判断两个相关联的量成何种比例关系的方法：如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则成正比例关系。逐项分析解答。
【详解】（1）已用的长度＋未用的长度＝彩带的总长度。（和一定）
所以，一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度不成比例关系。
（2）玉米的总产量÷公顷数＝玉米每公顷产量一定（商一定）
所以，玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数成正比例关系。
（3）底×高＝平行四边形面积（乘积一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
（4）圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（商一定）
所以，圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例关系。
9． 正 反
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此解答即可。
【详解】因为，即x和y的比值一定，所以y和x成正比例；因为，则xy＝3×3＝9，即x和y的乘积一定，则x和y成反比例。
10．(1)每天修的长度
(2)这条路的总长度
(3)反
【分析】（1）通过观察表中的数据可知：每天修的长度越短，所需时间就越长，即所需时间随着每天修的长度的变化而变化。
（2）根据每天修的米数×天数＝这条路的总米数，用250×2＝125×4＝100×5＝50×10＝500，也就是这条路长500米，即这个积表示这条路的总长度。
（3）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此判断每天修的长度和所需要时间成什么比例。
【详解】（1）表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着每天修的长度的变化而变化。
（2）表中这两种量相对应的两个数的积是500，这个积所表示的意义是这条路的总长度。
（3）根据反比例的意义可知：因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成反比例。
11． 正 反
【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。
【详解】，所以和的比值是一定的，因此这两个量成正比例关系；
，所以和的乘积是一定的，因此这两个量成反比例关系。
12． 4 2 6
【分析】根据题意，①右边3×3＝左边3×3；②右边5×2＝左边2×5；由此可知，左刻度×左边挂的砝码个数＝右边刻度×右边挂的砝码的个数，即刻度与砝码成反比例；③右边刻度4处挂3个砝码，左边挂3个砝码，则左边刻度＝4×3÷3；只要刻度数挂砝码个数的乘积是12即可；左边刻度2处，挂6个砝码（答案不唯一），据此解答。
【详解】4×3÷3
＝12÷3
＝4（处）
2×6＝12，左边刻度2，挂6个砝码。
③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度4处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度2处6个砝码。
【点睛】本题考查反比例的应用，判断处刻度与挂砝码个数之间的关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定）
积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】如果与成反比例，则×的积一定，那么2×的积也一定，所以2与也成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】步行的平均速度×上学路上所花时间＝上学的路程（一定）
乘积一定，则她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】每天运的吨数×需要的天数＝运送一批货物（一定）
乘积一定，则每天运的吨数和需要的天数成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．13页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页
（26－6）x＝10×26
20x＝260
20x÷20＝260÷20
x＝13
答：平均每天要读13页。
19．见详解
【分析】（1）观察表格第一列，就可以知道表中有哪两种量；
（2）根据上表，从左往右可以看出，容器的底面积越来越大，水的高度越来越低；
（3）求相对应的容器的底面积与水的高度的乘积，代入相关数据用乘法计算即可。
【详解】（1）表中有容器的底面积和水的高度两种量；
（2）根据表可以看出，水的高度是随着容器底面积的变大而变低。
（3）10×30＝300，15×20＝300，20×15＝300，30×10＝300，60×5＝300…
相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
20．（1）1300千米
（2）因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300
（3）4小时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，应用一组对应的平均速度和时间，计算出铁路全长；
（2）各组数据中平均速度与时间的乘积是定值1300千米，速度×时间＝路程，根据反比例的概念解答；
（3）vt＝1300，当v＝325时，计算出t，据此解答。
【详解】（1）（千米）
答：这两个城市间铁路全长1300千米。
（2）（千米）
（千米）
（千米）
……
因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300。
（3）（小时）
答：如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要4小时。
21．800套
【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝4000÷5
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。
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4.5《反比例》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．长方形面积一定，它的长和宽 B．工作效率一定，工作时间和工作总量
C．小明的年龄和妈妈的年龄 D．看一本书，已经看得页数和未看的页数
2．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．从A地到B地，甲、乙两人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（ ）分。
A．9 B．12 C．15 D．27
4．下列图中，两个量a和b成反比例的是（ ）。
A．线段总长为1
B．圆柱体积为1
C．三角形面积为1
D．长方体体积为1
5．下列描述，错误的是（ ）。
A．张林每天收入100元，用了的钱和剩下的钱成反比例 B．一个人的年龄一定，身高与体重不成比例
C．玫瑰花的总价一定，单价和数量成反比例
D．长方体的底面积一定，体积与高成正比例
二、填空题
6．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。
7．下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 40
y 5 0.1
8．下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
(1)一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。( )
(2)玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。( )
(3)平行四边形的面积一定，它的底与高。( )
(4)圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。( )
9．如果，那么y和x成 比例；如果，那么x和y成 比例。
10．新修一条路，每天修的长度和所需的时间如下表。
每天修的长度/米 250 125 100 50
所需时间/天 2 4 5 10
(1)表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着( )的变化而变化。
(2)表中这两种量相对应的两个数的积是500，这个积所表示的意义是( )。
(3)因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成( )比例。
11．如果y＝6x，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。
12．科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点O 挂起（如图所示）。
①右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；
②右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；
③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度( )处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度( )处挂( )个砝码也可以保持平衡。
三、判断题
13．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
14．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。( )
15．如果与成反比例，那么2与也成反比例。( )
16．小敏每天步行上学，她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。( )
17．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例。( )
四、解答题
18．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？
19．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
20．某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
平均速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时 5 5.2 6.5 …
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
参考答案：
1．A
【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】A．长×宽＝长方形的面积（一定），长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例关系；
B．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作时间和工作总量的商一定，则工作时间和工作总量成正比例关系；
C．小明和妈妈的年龄差一定，则小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
D．已经看得页数＋未看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，是已经看得页数和未看的页数的和一定，则已经看得页数和未看的页数不成比例。
故答案为：A
2．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
3．B
【分析】在路程一定时，速度与时间成反比，把甲、乙速度比的前、后项交换位置所得到的比就是甲、乙的所用时比，由此得出甲、乙所用时间比是3∶2，即甲用的时间是乙的，把乙用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲用的时间除以就是乙用的时间。
【详解】由分析可得：甲、乙所用时间比是3∶2
18÷
＝18×
＝12（分）
乙用12分。
故答案为：B
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。
B．＝1，，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。
C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。
D．a×b×b＝1，a×＝1，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此一一分析各个选项，从而解题。
【详解】A．用了的钱＋剩下的钱＝每天的收入，不是乘积或商一定，所以用了的钱和剩下的钱不成比例；原题说法错误；
B．一个人的年龄和体重不是先关联的量，不成比例；原题说法正确；
C．总价＝数量×单价，总价一定，数量和单价成反比例关系；原题说法正确；
D．长方体的底面积＝体积÷高，长方体的底面积一定，体积和高成正比例关系；原题说法正确。
故答案为：A
6． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
7．见解析
【分析】x和y两个量成反比例关系，则x和y两个量的乘积一定，当x＝2时，y＝5，得xy＝10。即当知道x时，y＝10÷x，当知道y时，x＝10÷y。
【详解】据分析，xy＝10。
x 2 100 40 12
y 5 50 0.1
当x＝时，y＝10÷＝10×5＝50
当y＝0.1时，x＝10÷0.1＝100
当x＝40时，y＝10÷40＝
当y＝时，y＝10÷＝10×＝12
8．(1)不成比例
(2)成正比例关系
(3)成反比例关系
(4)成正比例关系
【分析】判断两个相关联的量成何种比例关系的方法：如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则成正比例关系。逐项分析解答。
【详解】（1）已用的长度＋未用的长度＝彩带的总长度。（和一定）
所以，一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度不成比例关系。
（2）玉米的总产量÷公顷数＝玉米每公顷产量一定（商一定）
所以，玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数成正比例关系。
（3）底×高＝平行四边形面积（乘积一定）
所以，平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例关系。
（4）圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（商一定）
所以，圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例关系。
9． 正 反
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此解答即可。
【详解】因为，即x和y的比值一定，所以y和x成正比例；因为，则xy＝3×3＝9，即x和y的乘积一定，则x和y成反比例。
10．(1)每天修的长度
(2)这条路的总长度
(3)反
【分析】（1）通过观察表中的数据可知：每天修的长度越短，所需时间就越长，即所需时间随着每天修的长度的变化而变化。
（2）根据每天修的米数×天数＝这条路的总米数，用250×2＝125×4＝100×5＝50×10＝500，也就是这条路长500米，即这个积表示这条路的总长度。
（3）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此判断每天修的长度和所需要时间成什么比例。
【详解】（1）表中每天修的长度和所需时间是相关联的量，所需时间随着每天修的长度的变化而变化。
（2）表中这两种量相对应的两个数的积是500，这个积所表示的意义是这条路的总长度。
（3）根据反比例的意义可知：因为每天修的长度和所需时间的乘积是一定的，所以每天修的长度和所需要时间成反比例。
11． 正 反
【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。
【详解】，所以和的比值是一定的，因此这两个量成正比例关系；
，所以和的乘积是一定的，因此这两个量成反比例关系。
12． 4 2 6
【分析】根据题意，①右边3×3＝左边3×3；②右边5×2＝左边2×5；由此可知，左刻度×左边挂的砝码个数＝右边刻度×右边挂的砝码的个数，即刻度与砝码成反比例；③右边刻度4处挂3个砝码，左边挂3个砝码，则左边刻度＝4×3÷3；只要刻度数挂砝码个数的乘积是12即可；左边刻度2处，挂6个砝码（答案不唯一），据此解答。
【详解】4×3÷3
＝12÷3
＝4（处）
2×6＝12，左边刻度2，挂6个砝码。
③右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度4处才能平衡；如果右边保持不变还可以在左边刻度2处6个砝码。
【点睛】本题考查反比例的应用，判断处刻度与挂砝码个数之间的关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定）
积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】如果与成反比例，则×的积一定，那么2×的积也一定，所以2与也成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】步行的平均速度×上学路上所花时间＝上学的路程（一定）
乘积一定，则她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】每天运的吨数×需要的天数＝运送一批货物（一定）
乘积一定，则每天运的吨数和需要的天数成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．13页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页
（26－6）x＝10×26
20x＝260
20x÷20＝260÷20
x＝13
答：平均每天要读13页。
19．见详解
【分析】（1）观察表格第一列，就可以知道表中有哪两种量；
（2）根据上表，从左往右可以看出，容器的底面积越来越大，水的高度越来越低；
（3）求相对应的容器的底面积与水的高度的乘积，代入相关数据用乘法计算即可。
【详解】（1）表中有容器的底面积和水的高度两种量；
（2）根据表可以看出，水的高度是随着容器底面积的变大而变低。
（3）10×30＝300，15×20＝300，20×15＝300，30×10＝300，60×5＝300…
相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
20．（1）1300千米
（2）因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300
（3）4小时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，应用一组对应的平均速度和时间，计算出铁路全长；
（2）各组数据中平均速度与时间的乘积是定值1300千米，速度×时间＝路程，根据反比例的概念解答；
（3）vt＝1300，当v＝325时，计算出t，据此解答。
【详解】（1）（千米）
答：这两个城市间铁路全长1300千米。
（2）（千米）
（千米）
（千米）
……
因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300。
（3）（小时）
答：如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要4小时。
21．800套
【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝4000÷5
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。
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