人教版6下数学 4.8《用比例解决问题》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版6下数学 4.8《用比例解决问题》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 09:22:35 | ||
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文档简介
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4.8《用比例解决问题》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（ ）。
A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米
2．某仓库要从甲地运送一批货物到乙地，原计划每小时行64千米，4.5小时到达，实际每小时比计划多行8千米，照这样计算，行完全程需要（ ）。
A．4小时 B．4.2小时 C．4.6小时 D．5小时
3．装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需要160块；若用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答）解：设需要块。下面（ ）列式是正确的。
A． B．
C． D．
4．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
5．甲、乙两地在一幅1∶40000的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，求两地之间的实际距离是多少，下列算式错误的是（ ）。（设：两地之间的实际距离为厘米）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是( )m。
7．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
8．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是( )。
9．大小齿轮的齿数比是，大齿轮有35个齿，小齿轮有( )个齿。
10．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 …
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 …
如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是( )厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是( )千克。
11．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．看图填空。
(1)观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成( )比例关系。
(2)在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是( )千米。
(3)李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途( )（填“需要”或“不需要”）加油。
13．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
14．在比例尺1∶500000的地图中，已知甲乙两地的实际距离是30km，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
15．爸爸买6把相同的椅子花了240元，如果买9把这样的椅子需要多少钱？
(1)( )和( )是两种相关联的量。
(2)根据“相同的椅子”这句话，说明椅子的( )是一定的，( )和( )成正比例关系。
(3)把买9把这样的椅子的价钱设为x元，列出比例式是( )。
三、计算题
16．解下面的比例．
＝ :＝x: ＝ x:＝3:12
四、解答题
17．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
18．一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？
19．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
20．用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8吨，这块地一共产小麦多少吨？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
21．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
22．一个精密零件，画在设计图上是12厘米，而实际长度是3毫米。另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画多长？
23．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。
【详解】解：设树高x米。
x∶1.2＝2∶0.8
0.8x＝1.2×2
0.8x＝2.4
0.8x÷0.8＝2.4÷0.8
x＝3
树高3米。
故答案为：C
2．A
【分析】设行完全程需要x小时，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
（64＋8）x＝64×4.5
72x＝288
72x÷72＝288÷72
x＝4
行完全程需要4小时。
故答案为：A
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
3．D
【分析】正方形面积＝边长×边长＝边长2，设需要块，根据方砖面积×块数＝会议室面积（一定），列出反比例算式即可。
【详解】解：设需要块。
需要90块。
故答案为：D
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
4．C
【分析】设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
【详解】解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
5．C
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，图上距离∶实际距离＝1∶40000，实际距离∶图上距离＝40000∶1，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】A．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
B．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
C．2.5表示图上距离，表示比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以不能求出两地之间的实际距离。
D．
＝
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
6．2.5
【分析】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设电线竿的影长是xm，据此列出关于x的比例式，求出x的值即可。
【详解】解：设电线竿的影长是xm。
18∶15＝3∶x
18x＝15×3
18x＝45
18x÷18＝45÷18
x＝2.5
则根高3m的电线竿的影长是2.5m。
7．6
【分析】根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
【点睛】本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
8．14
【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设后齿轮齿数是x。
18x＝42×6
18x＝252
18x÷18＝252÷18
x＝14
所以，后齿轮齿数是14。
【点睛】解答此题关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。
9．20
【分析】设小齿轮有x个齿，根据大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝7∶4，列出比例解答即可。
【详解】解：设小齿轮有x个齿。
35∶x＝7∶4
7x＝35×4
7x＝140
7x÷7＝140÷7
x＝20
小齿轮有20个齿。
【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
10． 15 2.5
【分析】观察表格数据可知数量关系：弹簧伸长的长度＝悬挂物体的质量×3，将5千克代入数量关系求出弹簧伸长的长度即可；已知弹簧伸长的长度是7.5厘米，用7.5除以3即可求出悬挂物体的质量，据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
7.5÷3＝2.5（千克）
所以，悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是15厘米，如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是2.5千克。
【点睛】此题考查了小数除法的运用，关键能够结合条件找出数量关系再解答；也可以用正比例的知识解答。
11．0.75/
【分析】长方形的面积＝长×宽，可知：等宽的两个长方形面积的比等于长的比，设阴影部分的面积是x平方厘米，根据等底等高三角形的面积是长方形的面积一半，则阴影部分所在的长方形面积是2x平方厘米，由于长方形A与长方形x等宽，长方形B与长方形C等宽，即可列比例求出阴影部分的面积。
【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。
C∶2x＝B∶A
3∶2x＝2∶1
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝0.75
阴影部分的面积是0.75平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是明确：等宽的两个长方形面积的相关性质。
12．(1)正
(2)320
(3)需要
【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
（2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出A城到B城的实际距离。
（3）根据甲汽车行驶的路程∶耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），据此列出正比例方程，并求解，再与A城到B城的实际距离320千米比较，得出结论。
【详解】（1）观察图象可知，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系。
（2）4÷
＝4×8000000
＝32000000（厘米）
32000000＝320千米
A城到B城的实际距离是320千米。
（3）解：设40升汽油可行驶千米。
＝
2＝40×15
2＝600
2÷2＝600÷2
＝300
300＜320
如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途需要加油。
【点睛】本题考查正比例图象的认识、比例尺的意义、利用正比例关系解决问题。
13．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
14．6
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
（厘米）
所以甲乙两地的图上距离是6厘米。
【点睛】考查比例尺的应用，求图上距离就是用实际距离乘比例尺。
15．(1) 数量 总价
(2) 单价 数量 总价
(3)240∶6＝x∶9
【分析】（1）由题意可知，6是数量，240是总价，根据单价×数量＝总价，据此解答即可；
（2）两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；
（3）根据椅子的单价一定，则数量和总价成正比例，据此列比例即可。
【详解】（1）数量和总价是两种相关联的量。
（2）根据总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量的比值一定，则根据“相同的椅子”这句话，说明椅子的单价是一定的，数量和总价成正比例关系。
（3）把买9把这样的椅子的价钱设为x元，列出比例式是240∶6＝x∶9。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
16．x＝2；x＝；x＝8；x＝
【分析】解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质，由此进行解答。
【详解】＝
解：108x=36×6
108x=216
x=2
:＝x:
解：x=
x=
x=
x=
＝
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:＝3:12
解：12x=×3
12x=
x=
x=
x=
【点睛】本题主要考查了解比例，解比例主要运用了比例的性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积。
17．120页
【分析】
设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】解：设未看的页数是x页。
45∶x＝3∶5
3x＝45×5
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
45＋75＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
18．30平方米
【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第四块的面积是平方米。
12∶24＝15∶
12＝24×15
12＝360
＝360÷12
＝30
答：第四块的面积是30平方米。
19．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，设x天可以完成任务，列比例：6×12＝8x，解比例，即可解答。
【详解】解：设x天可以完成任务。
6×12＝8x
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
答：9天可以完成任务。
20．（1）0.4公顷；
（2）96吨；
（3）如果每小时割0.5公顷，需要多少时间割完？
24小时
【分析】（1）根据工作总量=工作效率×工作时间，小麦的总面积不变，则效率与时间成反比例关系。运用小数乘法计算出小麦的总面积，再除以时间得到效率；
（2）每公顷产小麦8吨，运用总面积×8，可计算得出小麦的吨数；
（3）可提出问题：如果每小时割0.5公顷，需要的多少时间割完？运用总面积÷0.5，可计算得出答案。
【详解】（1）
（公顷）
答：想用30小时收割完，那么每小时应收割0.4公顷。
（2）
（吨）
答：每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦96吨。
（3）问题：如果每小时割0.5公顷，需要多少时间割完？（答案不唯一）
（小时）
答：每小时割0.5公顷，需要24小时割完。
21．（1）40天
（2）37.5元
【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答；
（2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。
【详解】（1）40×30÷30
＝1200÷30
＝40（天）
答：一个月的生活费够花40天。
（2）解：设平均每天花x元。
32x＝40×30
32x＝1200
x＝1200÷32
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
22．20厘米
【分析】设未知图上距离为x毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将算式进行变形，列出比例方程，根据等式的性质进行求解，注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】解：设长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画x毫米长。
12厘米＝120毫米
120∶3＝x∶5
3x＝120×5
x÷3＝600÷3
x＝200
200毫米＝20厘米
答：另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画20厘米长。
23．79米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树高为x米。
155厘米＝1.55米
1.55∶3.1＝x∶158
3.1x＝1.55×158
3.1x＝244.9
x＝244.9÷3.1
x＝79
答：这棵大树高79米。
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4.8《用比例解决问题》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（ ）。
A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米
2．某仓库要从甲地运送一批货物到乙地，原计划每小时行64千米，4.5小时到达，实际每小时比计划多行8千米，照这样计算，行完全程需要（ ）。
A．4小时 B．4.2小时 C．4.6小时 D．5小时
3．装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需要160块；若用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答）解：设需要块。下面（ ）列式是正确的。
A． B．
C． D．
4．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
5．甲、乙两地在一幅1∶40000的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，求两地之间的实际距离是多少，下列算式错误的是（ ）。（设：两地之间的实际距离为厘米）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是( )m。
7．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
8．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是( )。
9．大小齿轮的齿数比是，大齿轮有35个齿，小齿轮有( )个齿。
10．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 …
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 …
如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是( )厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是( )千克。
11．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．看图填空。
(1)观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成( )比例关系。
(2)在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是( )千米。
(3)李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途( )（填“需要”或“不需要”）加油。
13．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
14．在比例尺1∶500000的地图中，已知甲乙两地的实际距离是30km，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
15．爸爸买6把相同的椅子花了240元，如果买9把这样的椅子需要多少钱？
(1)( )和( )是两种相关联的量。
(2)根据“相同的椅子”这句话，说明椅子的( )是一定的，( )和( )成正比例关系。
(3)把买9把这样的椅子的价钱设为x元，列出比例式是( )。
三、计算题
16．解下面的比例．
＝ :＝x: ＝ x:＝3:12
四、解答题
17．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
18．一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？
19．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
20．用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8吨，这块地一共产小麦多少吨？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
21．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
22．一个精密零件，画在设计图上是12厘米，而实际长度是3毫米。另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画多长？
23．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。
【详解】解：设树高x米。
x∶1.2＝2∶0.8
0.8x＝1.2×2
0.8x＝2.4
0.8x÷0.8＝2.4÷0.8
x＝3
树高3米。
故答案为：C
2．A
【分析】设行完全程需要x小时，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
（64＋8）x＝64×4.5
72x＝288
72x÷72＝288÷72
x＝4
行完全程需要4小时。
故答案为：A
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
3．D
【分析】正方形面积＝边长×边长＝边长2，设需要块，根据方砖面积×块数＝会议室面积（一定），列出反比例算式即可。
【详解】解：设需要块。
需要90块。
故答案为：D
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
4．C
【分析】设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
【详解】解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
5．C
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，图上距离∶实际距离＝1∶40000，实际距离∶图上距离＝40000∶1，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】A．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
B．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
C．2.5表示图上距离，表示比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以不能求出两地之间的实际距离。
D．
＝
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
6．2.5
【分析】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设电线竿的影长是xm，据此列出关于x的比例式，求出x的值即可。
【详解】解：设电线竿的影长是xm。
18∶15＝3∶x
18x＝15×3
18x＝45
18x÷18＝45÷18
x＝2.5
则根高3m的电线竿的影长是2.5m。
7．6
【分析】根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
【点睛】本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
8．14
【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设后齿轮齿数是x。
18x＝42×6
18x＝252
18x÷18＝252÷18
x＝14
所以，后齿轮齿数是14。
【点睛】解答此题关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。
9．20
【分析】设小齿轮有x个齿，根据大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝7∶4，列出比例解答即可。
【详解】解：设小齿轮有x个齿。
35∶x＝7∶4
7x＝35×4
7x＝140
7x÷7＝140÷7
x＝20
小齿轮有20个齿。
【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
10． 15 2.5
【分析】观察表格数据可知数量关系：弹簧伸长的长度＝悬挂物体的质量×3，将5千克代入数量关系求出弹簧伸长的长度即可；已知弹簧伸长的长度是7.5厘米，用7.5除以3即可求出悬挂物体的质量，据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
7.5÷3＝2.5（千克）
所以，悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是15厘米，如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是2.5千克。
【点睛】此题考查了小数除法的运用，关键能够结合条件找出数量关系再解答；也可以用正比例的知识解答。
11．0.75/
【分析】长方形的面积＝长×宽，可知：等宽的两个长方形面积的比等于长的比，设阴影部分的面积是x平方厘米，根据等底等高三角形的面积是长方形的面积一半，则阴影部分所在的长方形面积是2x平方厘米，由于长方形A与长方形x等宽，长方形B与长方形C等宽，即可列比例求出阴影部分的面积。
【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。
C∶2x＝B∶A
3∶2x＝2∶1
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝0.75
阴影部分的面积是0.75平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是明确：等宽的两个长方形面积的相关性质。
12．(1)正
(2)320
(3)需要
【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
（2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出A城到B城的实际距离。
（3）根据甲汽车行驶的路程∶耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），据此列出正比例方程，并求解，再与A城到B城的实际距离320千米比较，得出结论。
【详解】（1）观察图象可知，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系。
（2）4÷
＝4×8000000
＝32000000（厘米）
32000000＝320千米
A城到B城的实际距离是320千米。
（3）解：设40升汽油可行驶千米。
＝
2＝40×15
2＝600
2÷2＝600÷2
＝300
300＜320
如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途需要加油。
【点睛】本题考查正比例图象的认识、比例尺的意义、利用正比例关系解决问题。
13．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
14．6
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
（厘米）
所以甲乙两地的图上距离是6厘米。
【点睛】考查比例尺的应用，求图上距离就是用实际距离乘比例尺。
15．(1) 数量 总价
(2) 单价 数量 总价
(3)240∶6＝x∶9
【分析】（1）由题意可知，6是数量，240是总价，根据单价×数量＝总价，据此解答即可；
（2）两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；
（3）根据椅子的单价一定，则数量和总价成正比例，据此列比例即可。
【详解】（1）数量和总价是两种相关联的量。
（2）根据总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量的比值一定，则根据“相同的椅子”这句话，说明椅子的单价是一定的，数量和总价成正比例关系。
（3）把买9把这样的椅子的价钱设为x元，列出比例式是240∶6＝x∶9。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
16．x＝2；x＝；x＝8；x＝
【分析】解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质，由此进行解答。
【详解】＝
解：108x=36×6
108x=216
x=2
:＝x:
解：x=
x=
x=
x=
＝
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:＝3:12
解：12x=×3
12x=
x=
x=
x=
【点睛】本题主要考查了解比例，解比例主要运用了比例的性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积。
17．120页
【分析】
设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】解：设未看的页数是x页。
45∶x＝3∶5
3x＝45×5
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
45＋75＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
18．30平方米
【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第四块的面积是平方米。
12∶24＝15∶
12＝24×15
12＝360
＝360÷12
＝30
答：第四块的面积是30平方米。
19．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，设x天可以完成任务，列比例：6×12＝8x，解比例，即可解答。
【详解】解：设x天可以完成任务。
6×12＝8x
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
答：9天可以完成任务。
20．（1）0.4公顷；
（2）96吨；
（3）如果每小时割0.5公顷，需要多少时间割完？
24小时
【分析】（1）根据工作总量=工作效率×工作时间，小麦的总面积不变，则效率与时间成反比例关系。运用小数乘法计算出小麦的总面积，再除以时间得到效率；
（2）每公顷产小麦8吨，运用总面积×8，可计算得出小麦的吨数；
（3）可提出问题：如果每小时割0.5公顷，需要的多少时间割完？运用总面积÷0.5，可计算得出答案。
【详解】（1）
（公顷）
答：想用30小时收割完，那么每小时应收割0.4公顷。
（2）
（吨）
答：每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦96吨。
（3）问题：如果每小时割0.5公顷，需要多少时间割完？（答案不唯一）
（小时）
答：每小时割0.5公顷，需要24小时割完。
21．（1）40天
（2）37.5元
【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答；
（2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。
【详解】（1）40×30÷30
＝1200÷30
＝40（天）
答：一个月的生活费够花40天。
（2）解：设平均每天花x元。
32x＝40×30
32x＝1200
x＝1200÷32
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
22．20厘米
【分析】设未知图上距离为x毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将算式进行变形，列出比例方程，根据等式的性质进行求解，注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】解：设长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画x毫米长。
12厘米＝120毫米
120∶3＝x∶5
3x＝120×5
x÷3＝600÷3
x＝200
200毫米＝20厘米
答：另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画20厘米长。
23．79米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树高为x米。
155厘米＝1.55米
1.55∶3.1＝x∶158
3.1x＝1.55×158
3.1x＝244.9
x＝244.9÷3.1
x＝79
答：这棵大树高79米。
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