北师大版6下数学4.2《正比例》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版6下数学4.2《正比例》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 10:51:11 | ||
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文档简介
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4.2《正比例》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
2．表示和成正比例关系的式子是（ ）。
A．（一定） B．（一定） C．（一定）
3．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
5．如果5a＝3b，那么a和b的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
二、填空题
6．0.3x＝0.5y，那么y与x的比值是( )，x与y成( )比例。
7．圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成 比例。
8．圆的半径和周长成( )比例。
9．如果2a＝b，那么a∶b＝ ∶ ，a和b成 比例。
10．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成 比例。
三、判断题
11．一辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和运的次数成正比例.( )
12．一个人的年龄越大，知识越渊博，所以年龄和知识成正比例。( )
13．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
14．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )
15．除数一定，被除数和商成正比例。( )
四、解答题
16．下面是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程和时间成正比例吗？乙车呢？
（2）从图上可以看出，甲车和乙车谁行驶得快些？
17．在同一张地图上，图上距离与实际距离的关系如下：
图上距离/厘米 1 3 3.5 …
实际距离/千米 100 150 210 …
（1）表中统计的两种量是否成正比例？把表格补充完整。
（2）甲、乙、丙三地在同一直线上，且在这张地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是8.5厘米，乙、丙两地之间的图上距离是13.8厘米，则甲、丙两地之间的实际距离是多少千米？
18．2022年11月29日23时08分，在酒泉卫星发射中心，“神舟十五号”载人飞船顺利将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。下表是笑笑观看发射视频时对飞船飞行过程中的某段记录。
时间/秒 1 2 3 4 … 10
飞行路程/千米 11.2 22.4 33.6 44.8 … 112
速度/（千米/秒） …
（1）表格中（ ）和（ ）是两种相关联的量，飞行路程随着（ ）的变化而变化。
（2）飞船飞行的路程与时间的比值实际上是飞船飞行的（ ），计算这些比值并填入上表。
（3）因为飞船飞行的（ ）一定，所以飞船飞行的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
19．李军乘汽车去旅行，汽车的速度一定，路程与时间的关系如下表。
路程/千米 60 120 240 540 …
时间/时 1 2 4 6 …
（1）把上表填写完整。
（2）试着在下图中描出各点，并顺次连接起来。
（3）从（2）题中，你能发现行驶的路程与时间有什么关系吗？
（4）汽车行驶3.5时，行驶的路程是多少千米？
20．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。
路程/千米 10 20 30 40 50 …
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 …
（1）观察上表，汽车的行驶路程和耗油量成（ ）比例。
上图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？
参考答案：
1．A
【详解】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例
2．C
【分析】根据（一定），x和y成正比例关系，进行选择。
【详解】A． （一定），x和y不成比例关系；
B． （一定），x和y成反比例关系；
C． （一定），x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
3．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
4．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例。
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。
C、修了的米数＋未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例。
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例。
故答案为：D
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．A
【分析】先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．
【详解】5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.6
0.6是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．
故答案选：A
【点睛】一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。
6． 正
【详解】由0.3x＝0.5y可知，y∶x＝0.3∶0.5＝，x÷y＝（一定），则x与y成正比例。
7．正
【分析】判断圆柱的底面积与体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成正比例。
故答案为正。
8．正
【详解】因为圆的周长÷半径＝2π（比值一定），所以圆的半径和周长成正比例。
9． 1 2 正
【详解】如果2a＝b，那么a∶b＝1∶2，a和b成正比例。
10．正
【详解】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定，就成正比例。
11．√
【分析】根据数量关系判断运货总重量与运的次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】货物总重量÷运货的次数=一辆车的载重量，载重量一定，货物总重量与运货的次数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为正确
12．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例关系，据此判断即可。
【详解】因为一个人的知识与他的年龄不是两种相关联的量，则个人的知识与他的年龄不成正比例，故题干不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查正比例的判定，明确正比例的定义是解题的关键。
13．√
【分析】两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
14．×
【详解】分数的分数值和分母是两种相关联的量，分数值×分母=分子（一定），它们的乘积一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】被除数÷商＝除数（一定），则被除数和商成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16．（1）成正比例；成正比例
（2）甲车
【分析】
（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲车、乙车的速度，如果速度一定，根据“正比例关系”的判断方法可知，两车行驶的路程和时间成正比例，反之，不成比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）从图象中可以看出，甲车行驶30千米用了20分钟，乙车行驶30千米用了30分钟，所以甲车行驶得快些。
【详解】（1）甲车的速度：
15÷10＝1.5（千米/分）
30÷20＝1.5（千米/分）
速度一定，则甲车行驶的路程和时间成正比例。
乙车的速度：
10÷10＝1（千米/分）
15÷15＝1（千米/分）
……
30÷30＝1（千米/分）
速度一定，则乙车行驶的路程和时间成正比例。
答：甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。
（2）从图上可以看出，甲车比乙车先到达目的地，所以甲车行驶得快些。
答：甲车行驶得快些。
17．（1）成正比例；2；4.2；50；175
（2）1115千米或265千米
【分析】
（1）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定是否成正比例；通过第3组数据，写出图上距离与实际距离比，化简，求出比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算并填表即可；
（2）如图，如果乙地位于甲、丙两地之间，甲乙之间的图上距离＋乙丙之间的图上距离＝甲丙之间的图上距离；如图，如果甲地位于乙、丙两地之间，乙丙之间的图上距离－甲乙之间的图上距离＝甲丙之间的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出两种情况的甲丙之间的实际距离即可。
【详解】
（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，同一张地图的比例尺一定，因此图上距离与实际距离成正比例。
3厘米∶150千米＝3厘米＝15000000厘米＝（3÷3）∶（15000000÷3）＝1∶5000000
1÷＝1×5000000＝5000000（厘米）＝50（千米）
100千米＝10000000厘米
10000000×＝2（厘米）
3.5÷＝3.5×5000000＝17500000（厘米）＝175（千米）
210千米＝21000000厘米
21000000×＝4.2（厘米）
图上距离/厘米 1 2 3 3.5 4.2 …
实际距离/千米 50 100 150 175 210 …
（2）情况一：乙地位于甲、丙两地之间。
（8.5＋13.8）÷
＝22.3×5000000
＝111500000（厘米）
＝1115（千米）
情况二：甲地位于乙、丙两地之间。
（13.8－8.5）÷
＝5.3×5000000
＝26500000（厘米）
＝265（千米）
答：甲、丙两地之间的实际距离是1115千米或265千米。
18．（1）时间；飞行路程；时间
（2）速度；11.2；11.2；11.2；11.2；11.2
（3）速度；路程；时间；正
【分析】
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化，观察表中数据可知，时间和路程相关联，时间越长飞行路程越远，据此填空。
（2）两数相除又叫两个数的比，路程÷时间＝速度；据此分别用每组路程÷对应时间，计算出这些比值填表即可。
（3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。
【详解】（1）表格中时间和飞行路程是两种相关联的量，飞行路程随着时间的变化而变化。
（2）飞船飞行的路程与时间的比值实际上是飞船飞行的速度。
11.2÷1＝11.2（千米/秒）、22.4÷2＝11.2（千米/秒）、33.6÷3＝11.2（千米/秒）
44.8÷4＝11.2（千米/秒）、112÷10＝11.2（千米/秒）
时间/秒 1 2 3 4 … 10
飞行路程/千米 11.2 22.4 33.6 44.8 … 112
速度/（千米/秒） 11.2 11.2 11.2 11.2 … 11.2
（3）因为飞船飞行的速度一定，所以飞船飞行的路程和时间成正比例关系。
19．（1）360；9
（2）见详解
（3）正比例关系
（4）210千米
【分析】
（1）根据路程÷时间＝速度，先求出速度，再根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，列式计算即可；
（2）根据各数量的多少，在方格图纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；
（3）正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析；
（4）根据速度×时间＝路程，列式解答即可。
【详解】
（1）60÷1＝60（千米/时）
60×6＝360（千米）
540÷60＝9（时）
（2）
（3）观察图像，发现行驶的路程与时间成正比例关系。
（4）60×3.5＝210（千米）
答：行驶的路程是210千米。
20．（1）正；
（2）125千米
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
（2）这辆汽车出发时油表显示是40升，到达时油表显示是25升，说明这辆汽车行驶的过程中消耗了（40－25）升汽油，假设这辆汽车大约行驶了x千米，根据（1）中可知汽车的行驶路程和耗油量成正比例，据此列出比例，解比例即可求出这辆汽车大约行驶了多少千米。
【详解】（1）因为，
比值一定，符合正比例的意义，说明汽车的行驶路程和耗油量成正比例。
（2）40－25＝15（升）
解：设这辆汽车大约行驶了x千米。
答：这辆汽车大约行驶了125千米。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。同时考查了比例的应用，利用前面两种相关联的量成正比例，进而列比例求解。
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4.2《正比例》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
2．表示和成正比例关系的式子是（ ）。
A．（一定） B．（一定） C．（一定）
3．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
5．如果5a＝3b，那么a和b的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
二、填空题
6．0.3x＝0.5y，那么y与x的比值是( )，x与y成( )比例。
7．圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成 比例。
8．圆的半径和周长成( )比例。
9．如果2a＝b，那么a∶b＝ ∶ ，a和b成 比例。
10．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成 比例。
三、判断题
11．一辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和运的次数成正比例.( )
12．一个人的年龄越大，知识越渊博，所以年龄和知识成正比例。( )
13．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
14．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )
15．除数一定，被除数和商成正比例。( )
四、解答题
16．下面是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程和时间成正比例吗？乙车呢？
（2）从图上可以看出，甲车和乙车谁行驶得快些？
17．在同一张地图上，图上距离与实际距离的关系如下：
图上距离/厘米 1 3 3.5 …
实际距离/千米 100 150 210 …
（1）表中统计的两种量是否成正比例？把表格补充完整。
（2）甲、乙、丙三地在同一直线上，且在这张地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是8.5厘米，乙、丙两地之间的图上距离是13.8厘米，则甲、丙两地之间的实际距离是多少千米？
18．2022年11月29日23时08分，在酒泉卫星发射中心，“神舟十五号”载人飞船顺利将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。下表是笑笑观看发射视频时对飞船飞行过程中的某段记录。
时间/秒 1 2 3 4 … 10
飞行路程/千米 11.2 22.4 33.6 44.8 … 112
速度/（千米/秒） …
（1）表格中（ ）和（ ）是两种相关联的量，飞行路程随着（ ）的变化而变化。
（2）飞船飞行的路程与时间的比值实际上是飞船飞行的（ ），计算这些比值并填入上表。
（3）因为飞船飞行的（ ）一定，所以飞船飞行的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
19．李军乘汽车去旅行，汽车的速度一定，路程与时间的关系如下表。
路程/千米 60 120 240 540 …
时间/时 1 2 4 6 …
（1）把上表填写完整。
（2）试着在下图中描出各点，并顺次连接起来。
（3）从（2）题中，你能发现行驶的路程与时间有什么关系吗？
（4）汽车行驶3.5时，行驶的路程是多少千米？
20．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。
路程/千米 10 20 30 40 50 …
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 …
（1）观察上表，汽车的行驶路程和耗油量成（ ）比例。
上图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？
参考答案：
1．A
【详解】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例
2．C
【分析】根据（一定），x和y成正比例关系，进行选择。
【详解】A． （一定），x和y不成比例关系；
B． （一定），x和y成反比例关系；
C． （一定），x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
3．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
4．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例。
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。
C、修了的米数＋未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例。
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例。
故答案为：D
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．A
【分析】先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．
【详解】5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.6
0.6是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．
故答案选：A
【点睛】一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。
6． 正
【详解】由0.3x＝0.5y可知，y∶x＝0.3∶0.5＝，x÷y＝（一定），则x与y成正比例。
7．正
【分析】判断圆柱的底面积与体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成正比例。
故答案为正。
8．正
【详解】因为圆的周长÷半径＝2π（比值一定），所以圆的半径和周长成正比例。
9． 1 2 正
【详解】如果2a＝b，那么a∶b＝1∶2，a和b成正比例。
10．正
【详解】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定，就成正比例。
11．√
【分析】根据数量关系判断运货总重量与运的次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】货物总重量÷运货的次数=一辆车的载重量，载重量一定，货物总重量与运货的次数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为正确
12．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例关系，据此判断即可。
【详解】因为一个人的知识与他的年龄不是两种相关联的量，则个人的知识与他的年龄不成正比例，故题干不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查正比例的判定，明确正比例的定义是解题的关键。
13．√
【分析】两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
14．×
【详解】分数的分数值和分母是两种相关联的量，分数值×分母=分子（一定），它们的乘积一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】被除数÷商＝除数（一定），则被除数和商成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16．（1）成正比例；成正比例
（2）甲车
【分析】
（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲车、乙车的速度，如果速度一定，根据“正比例关系”的判断方法可知，两车行驶的路程和时间成正比例，反之，不成比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）从图象中可以看出，甲车行驶30千米用了20分钟，乙车行驶30千米用了30分钟，所以甲车行驶得快些。
【详解】（1）甲车的速度：
15÷10＝1.5（千米/分）
30÷20＝1.5（千米/分）
速度一定，则甲车行驶的路程和时间成正比例。
乙车的速度：
10÷10＝1（千米/分）
15÷15＝1（千米/分）
……
30÷30＝1（千米/分）
速度一定，则乙车行驶的路程和时间成正比例。
答：甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。
（2）从图上可以看出，甲车比乙车先到达目的地，所以甲车行驶得快些。
答：甲车行驶得快些。
17．（1）成正比例；2；4.2；50；175
（2）1115千米或265千米
【分析】
（1）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定是否成正比例；通过第3组数据，写出图上距离与实际距离比，化简，求出比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算并填表即可；
（2）如图，如果乙地位于甲、丙两地之间，甲乙之间的图上距离＋乙丙之间的图上距离＝甲丙之间的图上距离；如图，如果甲地位于乙、丙两地之间，乙丙之间的图上距离－甲乙之间的图上距离＝甲丙之间的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出两种情况的甲丙之间的实际距离即可。
【详解】
（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，同一张地图的比例尺一定，因此图上距离与实际距离成正比例。
3厘米∶150千米＝3厘米＝15000000厘米＝（3÷3）∶（15000000÷3）＝1∶5000000
1÷＝1×5000000＝5000000（厘米）＝50（千米）
100千米＝10000000厘米
10000000×＝2（厘米）
3.5÷＝3.5×5000000＝17500000（厘米）＝175（千米）
210千米＝21000000厘米
21000000×＝4.2（厘米）
图上距离/厘米 1 2 3 3.5 4.2 …
实际距离/千米 50 100 150 175 210 …
（2）情况一：乙地位于甲、丙两地之间。
（8.5＋13.8）÷
＝22.3×5000000
＝111500000（厘米）
＝1115（千米）
情况二：甲地位于乙、丙两地之间。
（13.8－8.5）÷
＝5.3×5000000
＝26500000（厘米）
＝265（千米）
答：甲、丙两地之间的实际距离是1115千米或265千米。
18．（1）时间；飞行路程；时间
（2）速度；11.2；11.2；11.2；11.2；11.2
（3）速度；路程；时间；正
【分析】
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化，观察表中数据可知，时间和路程相关联，时间越长飞行路程越远，据此填空。
（2）两数相除又叫两个数的比，路程÷时间＝速度；据此分别用每组路程÷对应时间，计算出这些比值填表即可。
（3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。
【详解】（1）表格中时间和飞行路程是两种相关联的量，飞行路程随着时间的变化而变化。
（2）飞船飞行的路程与时间的比值实际上是飞船飞行的速度。
11.2÷1＝11.2（千米/秒）、22.4÷2＝11.2（千米/秒）、33.6÷3＝11.2（千米/秒）
44.8÷4＝11.2（千米/秒）、112÷10＝11.2（千米/秒）
时间/秒 1 2 3 4 … 10
飞行路程/千米 11.2 22.4 33.6 44.8 … 112
速度/（千米/秒） 11.2 11.2 11.2 11.2 … 11.2
（3）因为飞船飞行的速度一定，所以飞船飞行的路程和时间成正比例关系。
19．（1）360；9
（2）见详解
（3）正比例关系
（4）210千米
【分析】
（1）根据路程÷时间＝速度，先求出速度，再根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，列式计算即可；
（2）根据各数量的多少，在方格图纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；
（3）正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析；
（4）根据速度×时间＝路程，列式解答即可。
【详解】
（1）60÷1＝60（千米/时）
60×6＝360（千米）
540÷60＝9（时）
（2）
（3）观察图像，发现行驶的路程与时间成正比例关系。
（4）60×3.5＝210（千米）
答：行驶的路程是210千米。
20．（1）正；
（2）125千米
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
（2）这辆汽车出发时油表显示是40升，到达时油表显示是25升，说明这辆汽车行驶的过程中消耗了（40－25）升汽油，假设这辆汽车大约行驶了x千米，根据（1）中可知汽车的行驶路程和耗油量成正比例，据此列出比例，解比例即可求出这辆汽车大约行驶了多少千米。
【详解】（1）因为，
比值一定，符合正比例的意义，说明汽车的行驶路程和耗油量成正比例。
（2）40－25＝15（升）
解：设这辆汽车大约行驶了x千米。
答：这辆汽车大约行驶了125千米。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。同时考查了比例的应用，利用前面两种相关联的量成正比例，进而列比例求解。
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