中小学教育资源及组卷应用平台
2024年数学中考三轮冲刺必考解答题20个专题专练（全国通用）
专题01 实数的混合计算问题
1. （2023福建）计算：．
2. （2023甘肃兰州）计算：．
3. （2023深圳）计算：．
4.（2023齐齐哈尔） 计算：；
5. （2023湖南株洲）计算：
6.（2023江苏苏州） 计算：．
7．计算：（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|
8. （2020北京）计算：
9．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
10．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．
11. 计算：．
12．计算：﹣|﹣7|+（2﹣）0．
13. 计算:
14. 计算：
15. 计算：
16. （2022上海）计算：
17. 计算：．
18. 计算：
19. 计算：．
20. 计算：．
21. 计算：．
22. 计算：
23. 计算：
24. （2023湖南岳阳）计算：．
25. （2023四川广元）计算：．
26.（2023四川内江） 计算：
27．计算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．
28. 计算：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024年数学中考三轮冲刺必考解答题20个专题专练（全国通用）
专题01 实数的混合计算问题
1. （2023福建）计算：．
【答案】3
【解析】根据算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算法则计算即可．
原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
2. （2023甘肃兰州）计算：．
【答案】
【解析】根据二次根式乘法，加减法运算法则计算即可．
原式＝＝．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．
3. （2023深圳）计算：．
【答案】
【解析】根据零次幂及特殊三角函数值可进行求解．
原式
．
【点睛】本题主要考查零次幂及特殊三角函数值，熟练掌握各个运算是解题的关键．
4.（2023齐齐哈尔） 计算：；
【答案】
【解析】先化简各数，然后再进行计算即可；
原式
，
【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，实数的运算，特殊角的三角函数值．
5. （2023湖南株洲）计算：
【答案】
【解析】根据算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值即可得出结果．
原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识点是解决本题的关键．
6.（2023江苏苏州） 计算：．
【答案】9
【解析】先计算绝对值，算术平方根，乘方运算，再合并即可．
．
7．计算：（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|
【答案】1
【解析】根据实数运算的法则计算即可；
（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|
＝3+2﹣6×+4﹣2
＝1
8. （2020北京）计算：
【答案】5
【解析】分别计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，再合并即可得到答案．
原式=
【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．
9．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
【答案】
【解析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|的值是多少即可．
（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|
=1+4×﹣2﹣1
=1﹣2+﹣1
=
10．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．
【答案】3．
【解析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
原式=4×+1﹣2+2
=2﹣2+3
=3．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
11. 计算：．
【答案】
【解析】先计算乘方、特殊三角函数值、绝对值的运算，再利用四则运算法则计算即可.
原式
12．计算：﹣|﹣7|+（2﹣）0．
【解析】利用算术平方根，绝对值和零指数幂的意义进行运算．
原式＝5﹣7+1＝﹣1．
13. 计算:
【答案】12
【解析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值计算即可.
原式
14. 计算：
【答案】4
【解析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．
15. 计算：
【答案】
【解析】根据立方根、负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解．
原式
．
【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幂及二次根式的运算，熟练掌握立方根、负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键．
16. （2022上海）计算：
【答案】
【解析】原式分别化简，再进行合并即可得到答案．
=
=
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17. 计算：．
【答案】3
【解析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可．
．
【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则，特殊角的三角函数值，准确计算．
18. 计算：
【答案】
【解析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算法则计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算，熟记三角函数值，零指数幂的运算公式是解题的关键．
19. 计算：．
【答案】2
【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
原式．
【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，绝对值的意义，掌握这些知识并正确计算是解题关键．
20. 计算：．
【答案】
【解析】先计算零次幂，化简绝对值，化简二次根式，求解特殊角的正切，再合并即可．
．
【点睛】本题考查是含特殊角的三角函数值的混合运算，零次幂的含义，化简绝对值，二次根式，熟记相关概念与运算法则是解本题的关键．
21. 计算：．
【答案】6
【解析】根据有理数的混合运算法则求解即可．
．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
22. 计算：
【答案】
【解析】先化简各式，按照运算顺序进行计算即可．
原式
．
【点睛】本题考查特殊角三角函数值，实数的混合运算．解题的关键是熟记特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则，正确的进行计算．
23. 计算：
【答案】
【解析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得．
原式
．
【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．
24. （2023湖南岳阳）计算：．
【答案】2
【解析】根据幂的运算，特殊角的函数值，零指数幂的运算，绝对值的化简计算即可．
．
【点睛】本题考查了幂的运算，特殊角的函数值，零指数幂的运算，绝对值的化简，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
25. （2023四川广元）计算：．
【答案】4
【解析】先化简二次根式，绝对值，计算零次幂，再合并即可.
.
【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算，化简绝对值，零次幂的含义，掌握运算法则是解本题的关键.
26.（2023四川内江） 计算：
【答案】4
【解析】根据有理数乘方、特殊角三角函数值、负整数指数幂、零指数幂结合二次根式混合运算法则进行计算即可．
．
【点睛】本题考查了有理数乘方、特殊角三角函数值、负整数指数幂、零指数幂以及二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．
27．计算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．
【答案】6
【解析】先分别计算乘方，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，然后在按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算．
原式＝9++1﹣﹣4
＝6．
【点评】本题考查有理数的混合运算，特殊角三角函数值，零指数幂及负整数指数幂，掌握运算顺序准确计算是解题关键．
28. 计算：．
【答案】
【解析】原式分别根据绝对值的代数意义，零指数幂的运算法则以及立方根的意义化简各项后，再计算乘法，最后计算加法即可．
=
=
=
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
