2023-2024学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的性质 同步练习（无答案）

平行四边形的性质同步练行四边形的性质(一)
基础过关
1.如图,在 ABCD中,延长 BC至点E,若∠A=100°,则∠DCE等于 ( )
A.50° B.60° C.80° D. 100°
2.如图,在□ABCD 中,下列说法一定正确的是 ( )
A. AD=CD B. AC=BD C. AB=CD D. CD=BC
3.如图,在 ABCD中,AD=7,AB=5,DE 平分∠ADC交BC 于点E,则 BE的长是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD 于点E,∠BCD的平分线交AD 于点F,若AB=3,AD=4,则 EF的长是 ( )
A.1 B.2 C.2.5 D.3
6.如图,在 ABCD中,过点C作CE⊥AB 交BA 的延长线于点E,若∠EAD=40°,则∠BCE 的度数为 .
7四边形ABCD是平行四边形,AB=6,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E,若CE=2,则□ABCD的周长为 .
8.如图,在 ABCD 中,AC=AD,∠D=70°,BE⊥AC,垂足为 E,则∠ABE= .
9.如图,在中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:.
中档提升
10.如图,过 的对角线的交点O 任作一直线分别交AB、CD于点E、F,记 的面积为 的面积为 的面积为 则 S (填“>”“<”或“=”).
11.如图,四边形 ABCD 为平行四边形,则点 B 的坐标为 .
12.如图,在 中,∠ABC,∠BCD的平分线相交于点P,且分别与AD交于点E,F.
(1)求证: 为直角三角形；
(2)若 BC=16,CD=3,PE=8,求△PEF的面积.
拓展延伸
13.如图,在 ABCD中,E是AD 边的中点,BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接AF、BD,若三角形 DEF的面积为1,则四边形ABCF的面积为多少.
易错知识点：平行四边形的对角相等、邻角互补、对边平行且相等
易 错 考 点：利用平行四边形的性质求角的度数，求线段的长度，求周长，求面积
平行四边形的性质(二)
基础过关
1.如图,□ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,则下列结论一定正确的是( )
A. OB=OD B. AB=BC C. AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD
2.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,若AC=10,BD=12,AB=m,则m的取值范围为 ( )
A.103.如图,平行四边形 ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,∠BAC=90°,AC=6,BD=8,则CD的长为 ( )
A. B.5 D.10
4.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，图中全等三角形共有 对.
5.如图,平行四边形 ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O, 若 则BD的长为 .
6.如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD 交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F,若 的面积为3，则四边形 BCFE 的面积等于 .
7.如图，过平行四边形 ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积. 与平行四边形 HCFM的面积. 的大小关系是
8.如图, 的对角线AC，BD相交于点O， 求证：
中档提升
9.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB= ,AC=2,BD=4,则AE的长为 ( )
B.
10.在平面直角坐标系中,已知 ABCD 的三个顶点的坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点 D的坐标是 .
11.如图,在平行四边形ABCD 中,BF 平分∠ABC,交 AD 于点F,CE平分∠BCD,交 AD于点E.
(1)求证:AF=DE;
(2)若 EF=1,□ABCD的周长为46,求 BC的长.
12.有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的△AOB 和△COD 给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家合用.聪明的同学，你认为这样分配公平吗 如图②，请你想办法将这块地分成两块，两个儿子分得的地一样大，而且共用这口井.
拓展延伸
13.如图①,四边形 ABCD 和四边形 EBFD 都是平行四边形,点 E,F 在 的对角线AC 上.
(1)求证:∠ABE=∠CDF;
(2)若点 E，F 不在对角线AC 上，而在对角线 AC 所在的直线上时，如图②，. 是否还成立 请说明理由.
易错知识点：平行四边形的对角线互相平分
易 错 考 点：利用平行四边形的性质求线段的长度，结合全等证线段相等、证角相等