2023-2024学年人教版八年级数学下册18.2.2菱形(一)同步作业（无答案）

菱形(一)同步作业
基础过关
1.关于菱形的性质，以下说法不正确的是 ( )
A.四条边相等 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形
2.如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于 ( )
A. D.20
3.如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC于点 F,E为垂足,连接DF,则∠CDF= ( )
A.80° B.70° C.65° D.60°
4.如图,菱形 ABCD 的一个内角是 60°,AB=2,则菱形 ABCD 的面积是 .
5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若 则
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形 ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y 轴上,则点 C 的坐标为 .
7.如图,在菱形ABCD中, ,线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N, 的周长是 10,则AC的长为 .
8.如图,四边形 ABCD 为菱形, ,延长 BC 到 E,在. 内作射钱CM,使得 过点 D作 垂足为F.若 则BD的长为 (结果保留根号).
-中档提升
9.如图，平面直角坐标系xOy中，四边形 ABCD 是菱形，A，B 两点的坐标分别是 点 D在第一象限，则点 D 的坐标是 ( )
10.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,点 E,F分别是AB,AO的中点,连接EF,BF.若. ,则 FB的长为 ( )
C. D.3
11.如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点 E 是CD 的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交OE 的延长线于点F,连接DF.
(1)求证:△ODE≌△FCE;
(2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程.
拓展延伸
12.已知四边形 ABCD 是菱形, 的两边分别与线段CB，DC 相交于点E,F,且
(1)如图①,当点 E 是线段CB 的中点时,写出线段AE,EF,AF 之间的数量关系;
(2)如图②,当点 E 是线段CB 上任意一点时(点 E 不与点B、C重合),求证:
易错知识点：菱形的性质，菱形的面积公式
易 错 考 点：求对角线的长，求菱形的周长，求点的坐标，求菱形的面积
菱形(二)
基础过关
1.如图,在四边形 ABCD中, ，添加下列条件不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )
A. BD⊥AC B. BC=CD C. AC=BD D.∠ABD=∠CBD
2.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是 ( )
A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.四边都相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形 ABCD 是菱形的是 ( )
A. AC⊥BD B. BA⊥AC C. AB=CD D.∠BAD=∠ABC
4.如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=10,则四边形 OCED 的周长是 .
5.如图,矩形ABCD的对角线AC 与BD 相交于点O,( 则四边形 OCED的面积为 .
6.如图,△ABC中,点D是AB 上一点,点 E 是AC 的中点,过点C作CF∥AB,交DE 的延长线于点F.
(1)求证:AD=CF;
(2)连接AF,CD.如果点D 是AB 的中点,那么当AC与BC 满足什么条件时,四边形 ADCF是菱形，证明你的结论.
中档提升
7.如图,在四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是线段AD、BC的中点,G、H 分别是线段BD、AC的中点,当四边形 ABCD 的边满足 时,四边形 EGFH是菱形.
8.如图,C是线段BD 上一点, 和 都是等边三角形,R,F,G,H分别是四边形ABDE 各边的中点.求证：四边形 RFGH 是菱形.
9.如图,在四边形 ABCD中, ,AC平分.
(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(2)若菱形 ABCD 的边长为 13,对角线. 点E,F 分别是边CD,BC的中点,连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长.
拓展延伸
10.如图,在中,. 将 沿过点A 的直线l 折叠，使点D落到AB 边上的点 处，折痕交 CD边于点E.
(1)求证：四边形 是菱形；
(2)若点 P 是直线l上的一个动点，请计算 的最小值.
易错知识点：菱形的判定
易 错 考点：判定四边形是菱形的条件(依据)，菱形的证明